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| 第五章《一元一次方程》单元提高测试卷(含答案) |
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第五章《一元一次方程》单元提高测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列方程中，是一元一次方程的个数是（）
①②③④⑤
⑥⑦
A.1B.2C.3D.4
2、方程可变形为（）
A.B.
C.D.
3、已知＝1是方程的解，则的值是（）
A．－2B．2C．0D．－1
4、小明在日历的某月上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是()
A．9B．10C．11D．12
5、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
①；②；③；④．
其中正确的是（）
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
6、规定=ad－bc，若=3,则x=（）A．－5 B．－4 C．0.8 D．1
7、关于的方程有解，则的值是（）
A.B.C.D.
8、某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）
A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
9、已知，则等于（）．
A.B.C.D.
10、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是元，则下列方程中正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11、如果是一元一次方程，则
12、已知方程的解满足，则_______
13、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了2000元稿费，他应纳税元.
14.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．
15、学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为_________
16、已知关于x的方程的解为整数，且k也为整数，则k=
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）解方程
（1）；（2）；
.
18、（本题8分）为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？
19、（本题8分）解关于x的方程b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab（a≠0）.
20、（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
21．（本题10分）阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．
一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．
现在就以为例进行探究：
设：，由：…，得：…，(1)
根据等式性质得：…，(2)
(2)－(1)得：……，
即：，解方程得：，所以：．
请仿照上述例题：
把无限循环小数写成分数，即．
你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．
22、（本题12分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．
（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
23、（本题12分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C D A C B D D 二、填空题三、简答题
17、（1）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：
系数化为1得：
（2）先把系数化为整数，得
，
再去分母，两边都乘以60，得
，
去括号，合并同类项，得
，
；
18、解：关于的方程的解为，
关于的方程的解为.
因为关于的方程的解是的解的2倍，
所以，所以
19、解：适当去括号，得
ab＋bx－a＝（2b＋1）x＋ab，
移项，得
bx－（2b＋1）x＝a＋ab－ab，
合并同类项，得
（b－2b－1）x＝a，
即－（b＋1）x＝a，
当b≠－1时，有b＋1≠0，方程的解为
x＝．
当b＝－1时，有b＋1＝0，又因为a≠0，所以方程无解．
20、解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，
底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；
（2）由题意，得
，
解得：x=7，
∴盒子的个数为：=30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
22.解：（1）80180200
（2）100千米/小时
（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米
100x＋80x＋200=380
x＝1
或100（x－）＋80x－200=380
x＝23、解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得
0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，
解得：x=190，
∴6月份用电500﹣x=310度．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度，由题意，得
0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，
300=290.5，原方程无解．
∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．
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