中考压轴题中函数之一次函数问题，选择、填空和解答三种题型都有，内容主要包括一次函数关系式的建立，一次函数图象的分析，一次函数的应用三方面的内容。如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，∠=60°，连接AB，∠α=5°，则直线为
A．B．C．D．
【答案】B。
【考点】，特殊角三角函数值。
原创模拟预测题2.根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数表达式为，①过且与l1垂直的直线l2的函数表达式；②过且与l1垂直的直线l2的函数表达式；（2）如图，过的直线l向上的方向与x轴的正方向所成的角为0，①求直线l的函数表达式；②把直线l绕按逆时针方向旋转900得到的直线l，求直线l的函数表达式
（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过且与直线垂直的直线l的函数表达式
【答案】（1）①。②。
②∵l4与l的夹角是为900，∴l与x轴的夹角是为00。设l的解析式为（k2≠0），∵直线lx轴的正方向所成的角为∴k2=－tan00=。直线l∴，即。
∴直线l的函数表达式为。（3）通过观察（1）（2）中的两个函数表达式可知，当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数关系，
∴过且与直线垂直的直线l的函数表达式为。
【考点】一次函数综合题，旋转问题，探索规律题（图形的变化类），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
二.一次函数图象的分析：
原创模拟预测题3.甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．
（2）；
（3）甲车行驶小时或小时，两车恰好相距0km．
所以；
由题意得，解得，
∴，
∴；
（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为，
由题意得，解得，
∴，
原创模拟预测题4.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为米/秒；②火车的长度为10米；③火车整体都在隧道内的时间为5秒；④隧道长度为0米
其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）
【答案】①③④。
【考点】函数的图象。
三.一次函数的应用：
原创模拟预测题5.某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？
8千克8千克
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