(21)[转载]太阳系巧合小辑

 水星和地球

更多的5和8

                                             

水星和地球的物理大小大体上和它们的平均轨道一样有着相同的关系！各种五重和八重的层叠如对面所示，它们比例化了这两个行星的轨道和大小。

水星最内部的轨道的直径通过五角星的内切圆（中左图）表明（99.8%），它也刚好是这两个行星的平均轨道之间的距离（99.8%）。

另一个图（右下图）在第21页的3个相切圆的基础上扩展。8个圆心位于金星轨道上的圆产生出地球的平均轨道（99.8%）——或许是5次相吻的那8年？

水星、金星和地球显示出其它的巧合：以水星轨道半径和周期的单位来计算，金星的周期乘以Φ2等于地球轨道半径的平方（99.8%）。另一个：水星115.9天的会合年（synodic year）等于满月×Φ2×3/2（99.8%）（依照Richard Heath）。

万一你感兴趣的话，两个行星的轨道映射着它们的相对大小的唯一另一个例子也包含有地球并如下图所示，因为地球和土星的轨道与大小经由一个十五角星联系在一起，它也产生出地球的倾斜。

倘若你认为这全都是胡思乱想，那么不用担心，它确是如此，因为我们现在来到了月球本身。

 

 

 

 

炼金术的结合

到处都是3比11

                                              

从地表上看，太阳和月亮看起来一般大小。根据现代宇宙学，这“只不过”是一个巧合罢了，但是任何一位古圣先贤都会告诉你这两个主要天体之间的精妙平衡正是造物之完美的证据。

事实上，月球和地球的大小关系为3比11（99.9%）。这意味着如果你把月球拉下到地球，那么经过月球中心的“天圆”的周长将会和围住地球的“地方”的周长相等。古人似乎早已知道此事，并将其隐藏在英里的定义中（对面，依照John Michell & Dan Ward）。

这地月之比也被我们的两个行星邻居，金星和火星（下图展示了金星绕着火星舞动）精确地援引。令人难以置信的是，每个对另一个所经验到的最近比最远的距离之比，是3:11（99.9%）。我们自己的3:11月地系统巧合地按这同一比率成形，在它们之间运行着。

3:11刚好是27.3%，而月球每27.3天就会环绕地球运行一周，这也是太阳黑子的平均旋转周期。

太阳和月亮的确看起来非常像是结合的一对。

 

 

 

 

日历魔法

只需3个数就能成事

                                                

假设我们想要找出在一年里满月的次数（在12和13之间）。画一个圆，直径为13，并有一个五角星在里面。那么它的臂长会是12.364，几乎正确（99.95%）。一种更加准确的方法是画出第二种勾股三角形（继3-4-5之后），5-12-13，有趣的是，这也是键盘数和金星之数（见第26页）。把边长为5的边分成其调和的2:3便会得到一个新的长度，，或12.369，一年里满月的次数（99.999%）。

月亮似乎示意我们看得更远一点。我们都知道在一个平面上，6个圆刚好围着一个圆相接在一起（从而得到数字6和7）。而在我们熟悉的三维空间里，12个球体正好完美地围着一个球体堆接在一起（我们熟悉的12和13）。我们似乎在以6的倍数不断递增。那18个“时间球”会不会在第四维的时间中围着一个“时间球”相接在一起，从而得到数字18和19呢？令人难以置信的是，日-月-地系统所有当前的主要时间周期都能够被表达为数字18、19和黄金分割（第18页）的简单组合。它的数值加上18这一魔法数字便得到18、18.618、19、19.618和20.618，然后以最离奇和准确的方式将它们相乘，如对面所示。

Robin Heath，他发现了展示于此页的关系，将日-月-地系统这一特征称为“进化引擎”。这是没有意义的巧合还是21世纪的天体生物物理学？

数学家Benjamin Bryton最近简化了Heath的太阳年新表达式，纯粹用Φ和音阶的结构，因此。

 

 

 

宇宙足球

火星、地球和金星被隔开

                                                 

地球之外的下一个行星是第四颗行星，火星。开普勒曾尝试用一个十二面体将火星和地球的轨道分隔开（见第12页的版画）。巧合的是，结果证明他已经非常接近目标了。

十二面体（由12个五边形构成）和二十面体（由20个等边三角形构成）是五个完美多面体（柏拉图立体）中的后两个。包含多种黄金分割关系，它们形成了双重的一对，因为每一个都能从它各个面的中心点衍生出另一个（下图）。对面图中，它们以悬浮在火星球形轨道里的气泡形态出现。十二面体魔法般地产生了如同裹在里面的气泡的金星轨道（对面上图）（99.98%），而二十面体则界定了经过它气泡中心的地球轨道（对面下图）（99.9%）。

在古代科学中，二十面体被和水元素联系在一起，所以看到它发源自我们水汪汪的星球是恰当的。十二面体代表第五元素以太，生命力，在此处包裹着生意盎然的地球，并被它的两个邻居完美地界定。

 

 

 

 

小行星带

透过镜子

                                                                       

我们已经来到了内太阳系的尽头。在火星之外存在着一片巨大的空间，它的另一头是木星这颗巨大的行星。就是在这片空间人们发现了小行星带，成千上万块大大小小歪斜的岩石，硅质的、金属的、碳质的和其它的。就像土星环中的空隙，在小行星带里也存在着间隙，被称为“柯克伍德空隙”（Kirkwood Gaps），清澄于和木星的轨道共振发生之处。最大的空隙位于和木星轨道周期的三分之一相对应的轨道距离。

其中最大的一颗小行星是谷神星，比其它的大多了，她的质量超过整个小行星带总质量的三分之一。她和不列颠群岛一般大小，并与地球产生出一种完美的18重图案（见第57页，左上图）。

波得定律预测在小行星带的距离处存在着某个东西（见第16页），但却是Alex Geddes最近才发现了那4颗小带内行星和4个带外气态巨行星之间非凡的数学关系。它们的轨道半径魔法般地“反映”在小行星带周围并相乘得到两个如谜一样的常数，如下所示并如对面所示。再一次，我们发现自己正凝视着一种我们无法解释的简单模式。

金星×天王星 = 1.204水星×海王星

水星×海王星 = 1.208地球×土星

地球×土星 = 1.206火星×木星

金星×火星 = 2.872水星×地球

土星×海王星 = 2.876木星×天王星

（金星×火星×木星×天王星 = 水星×地球×土星×海王星）

小行星带不太可能是一颗较小行星的残骸，因为任何庞大的物体都无法在距离木星如此之近的地方形成。

 

 

 

带外行星

木星、土星、天王星、海王星及以外

                                             

超越小行星带，我们来到了气态和冰态巨行星的国度，木星、土星、天王星和海王星。

木星是最大的行星，它的磁场是太阳系中最大的物体。尽管它身躯巨大，它绕它自转轴旋转一周却只需10个小时。虽含有90%的氢，它仍像所有巨大的行星一样围绕着一个岩核而建立。液态金属氢包围着这个核心。有名的红斑实则是一场风暴，比地球还大，肆虐至今已有数百年了。木星的卫星多且迷人：四大卫星之一，木卫一，是太阳系中火山活动最剧烈的天体；另一个卫星，木卫二，在它结满冰的表面下可能有温暖的海洋水。

土星，带着它美丽的环系，是第二大行星。它在云层下的结构和木星几乎相同，都是氢氦混合物包围着一个岩核。大量的卫星已经被发现，最大的一个是土卫六泰坦，一个和水星一般大小的世界，有着所有适宜生命的基础构件，除了水和暖度以外。

土星之外是天王星，它躺在自己的一侧作轨道运行。狂风在赤道上以6,000倍音速⑧不停猛刮。

接着是海王星，就像天王星，它是一个有水、氨和甲烷的冰封世界。海王星最大的卫星，海卫一，拥有含氮冰盖并喷涌液氮间歇泉高高进入大气之中。

最后是冥王星这颗小小的行星，和它的大卫星冥卫一卡戎，以及之外，原始密集的柯伊伯带，冥王星可能就是从中而来。最终，延伸距最近星星的路程的三分之一，由冰骸构成的球形奥尔特云（Oort Cloud），它是偶尔洒向太阳，浇洗带内行星的彗星的发源地。

 

 

 

四

火星、木星和巨大的卫星

                                                

小行星带和3.4亿英里隔开了火星和木星的轨道，一个比地球整个轨道还要长的距离。木星是气态巨行星中的第一个，也是最大一个，可谓太阳系的真空吸尘器。要是木星在其漫长而持续的形成过程中收集到哪怕稍微多一点的物质，它的内部压力可能早已将它变成了一颗恒星，而我们也会有另一个太阳。

对面上图展示了一种简单的方法，用4个相切圆或一个正方形来画出火星和木星的平均轨道（99.98%）。就像第23页的图一样，它是一个源自堆接在一起的圆的日常比例。本页下图所示的是一种出自同一系谱的图案，它分隔开了地球和火星的平均轨道（99.9%）。

木星有4个特别大的卫星，被伽利略在1610年发现。最大的两个，木卫三和木卫四，和水星一般大小，并产生出太阳系中最完美的时空图案之一。生活在任一卫星上的一位观察者都会在空间和时间中体验到另一个的运动为美丽调和的四重图案，如对面所示。 

 

 

 

外围卫星

调和图案

                                             

4组卫星在绕着木星运转。前两组每组都有4个卫星，并且看起来非常像是整个太阳系的一个小模型——4个带内小天体后接着4个巨行星。这第二组的四大卫星，伽利略卫星（the Galileans），被分为两个岩石世界，木卫一和木卫二，后面接着两个巨大的，和行星一般大小的气态和冰态卫星，木卫三和木卫四（见上一页）。下图展示了这些卫星中的一些到底有多大。

木星周围数字4的主导地位是惊人显著的。4组中每一组都有它自己总的卫星大小，轨道平面，周期和到木星的距离（这4组的4个轨道平面的倾角甚至加总达四分之一圆（99.9%））。

土星有30多个卫星，大部分引领并调谐着那惊人的环系，那些较大的物体倾向于处在更远的外围。远在土星环之外是3个卫星——巨大的土卫六，小小的土卫七，以及，还要更远处的土卫八。

对面的图展示了进一步的调和图案：两个来自木星最大的卫星，两个被土星的外围卫星所经验，而另外两个来自太阳系的带外行星。看着这些图，我们不禁感受到这些天体的和谐。

 

 

 

 

木星的巨大封印

巨大六芒星和确定的小行星

                                                

木星，最大的行星，对希腊人而言曾是古代众神之王，宙斯。其轨道的一个可喜的特征是它的一对小行星群，特洛伊（the Trojans），它们绕着木星的轨道运动，分别在其前方60°和后方60°（对面）。这“三人行”绕着太阳无休止地运转，就好像被车轮的辐条固定就位一样。特洛伊小行星群出现在拉普拉斯点⑨上，这时太阳、木星，和特洛伊形成了引力平衡的等边三角形。

只是为了好玩，如果我们现在如对面所示那样连接辐条，那么3个六芒星便跃然出现，从木星的轨道产生出地球的平均轨道（99.8%）——一个容易记住的非常简单的技巧。地球和木星相对的轨道因此隐藏在每一块水晶中。

正好这同样的比例又可以通过在木星轨道的球体中把3个立方体，3个八面体，或它们的任何一种三重组合球形地嵌套在一起而得到（两种可能如下图所示），位于中间的那个小球是地球的轨道。

六边形几何的表现并不仅限于木星。土星北极的近期照片显示出一种奇怪的六边形特征，横跨15,000英里，延伸60英里进入它的云层。

 

 

 

 

黄金钟

从地球上看木星和土星

                                            

木星和土星是太阳系两个最大的行星并统治着古代体系外面的两个领域。在希腊神话中，土星是柯罗诺斯（Chronos），时间之主。

这两个巨人围绕彼此优美地跳着5:2周期比的华尔兹（对面左上图）。美丽的三重调和图案跃然显现，由于和声中的细微偏差而缓慢地旋转着。从地球上看，这个图案既可以被视为一个合相三角，相隔20年，也可以被视为另一个相反的对立三角，两者一起形成了一个六芒星（右上图）。

当从地球上看时，木星和土星会有惊人之举。对面粗糙的下图展示了其中一例。在放它们走之前，我们从位于一条垂直线上的3个行星开始。地球远比外面那两个行星运行得更快，并在378.1天后与步履缓慢的土星再次对齐从而形成会合之前便已在一年里环绕太阳运行了整整一周（365.2天）。三周后它和木星对齐（在398.9天后）。这里黄金分割在时间和空间中得到界定，达到非常高的准确度（99.99%）。发现我们太阳系的两个巨行星强化着地球上生命的比例（均衡）不应令人感到惊讶。

另一种神秘的和谐有更多的历法关联。许多宗教日历使用阴历年的12个朔望月作为它们的基本周期，其中两例便是犹太历和伊斯兰历。这种阴历年，长度354.4天，和木星的会合年的关系为8:9（99.9%），而与土星的会合年的关系是15:16（99.9%）（依照Richard Heath）。再一次，这两个比率在音乐中是基本的，分别为全音和半音。

地球和月亮因此从巨行星那里得到了生命和音乐。

 

 

 

八度在那里

又是3和8

                                                 

如果你曾想过将木星、土星和天王星的轨道并入窗户或地板的设计当中，那么对面的图或许会有帮助。一个等边三角和一个八芒星比例化了最大三个行星的内外和平均轨道。细微的误差是可见的，不过整体上契合得很好，令人难忘，并对于许多实用性目的已经足矣。它是对于前三个行星的相接圆解答的一种钉状逆像反置（见第29页，右下图）。

描绘八度（频率或波长的减半或加倍）的一个方法，是通过一个等边三角形，因为它的内切圆的直径等于外接圆直径的一半。

有趣的是，木星和土星的轨道之比是6:11（99.9%），加倍了月球和地球之间的3:11之比（见第30页）。

土星的轨道也刚好援引了π或“pi”——两次（下图）。它的半径等于火星轨道的周长（99.9%），而它的周长等于海王星轨道的直径（99.9%）。你现在可以画出太阳系了。

 

 

 

 

银河系的几何

去到星星和之外

                                             

和声与几何甚至延伸至带外行星的小细节。天王星和海王星，同土星一样，都有环系，环系的空隙位于柯克伍德距离之处，那里尘埃颗粒以和一个或多个卫星调和的周期运行。天王星的光亮外环的直径是天王星本身直径的两倍（99.9%），其外环与天王星和土星的轨道产生着共鸣，而海王星最内环是其最外环大小的三分之二（99.9%）。这些比例漂亮地援用了当地计时，因为海王星的轨道周期是天王星的两倍，而天王星的是冥王星的三分之二⑩，一个我们在水星身上看到的内在调和的1:2:3的外在反映。

现代宇宙学的其中一个最为惊人的对称和银河系有关（我们自己星系的平面）。这相对黄道（我们太阳系的平面）几乎刚好倾斜60°（99.7%）。令人惊讶的是，每年太阳都会穿越银河经过银心，而妙的是，活在当今的时代意味着这会发生在冬至那天。最契合这些事实的几何立体是立方八面体，即基本的水晶形态。

在这个理想化的图中（对面），冬至的地球被展示叠加在满天星斗的天球上，稍微从黄道的水平面上往回倾斜。这个图值得研究。

 

 

 

 

星之标识

地球上生命的间接证据

                                             

尽管有了近几个世纪以来所有的科学发现，我们今天可能还远未理解我们到底在这里做什么，就像古人制造不出袖珍计算器一样。不过，古代哲学家曾深入地思索意识，并暗示生命，或者灵魂，特别类似几何和音乐这类的艺术。通过这些艺术，他们仔细地研究“一”（The One）和“少数”（The Few）之间的关系，因为在音乐中合调的音符就只有那么多，而在几何中契合的形状也就只有那么多。开普勒、牛顿、爱因斯坦，以及直至今日的其他人曾寻找过自然界中简单而美丽的关系，然后一有可能就将它们表达成方程。

本书已经展示了多例在太阳系中简单而美丽的和声与几何。黄金分割，长久以来就被和生命联系在一起，且明显不存在于大部分的现代方程中，它深情地演奏在地球的周围。这是否在某种意义上和我们为什么在这里，我们何时在这里，以及我们真的有可能是什么有关，如果真是这样，那么这些技巧能否被用来找出其它太阳系中的智能生命呢？

如果你需要被提醒一下关于我们的起源，或许有比现代宇宙学所能提供的还要多一点的魔幻色彩，那么就只需记得金星之吻，和约翰·邓恩（John Donne）的智慧之语：

 

“人织了一张网，并将这网撒向

天空，现在它们是他的了。

不愿攀爬山峰，或孜孜营求

天堂之路，我们使天国降临。”

 

 

 

数据表

 


 

 

 

行星之舞

  

 

 

 

 

注释

 

插图文字

 

Ⅰ、第7页：直到400年前，行星的运动被用一个“均轮”（A）和一个“本轮”（B）来模拟。其它的技巧完善了这个系统——这里一种被称为“活动偏心轮”的曲柄（C）为水星的舞蹈产生了一种蛋形的均轮。

Ⅱ、第31页：

月球和地球的英里数

月球半径 = 1080英里 = 3×360英里

地球半径 = 3960英里 = 11×360英里

月球直径 = 2160英里 = 3×1×2×3×4×5×6英里

地球半径 + 月球半径 = 5040英里

= 1×2×3×4×5×6×7 = 7×8×9×10英里

地球直径 = 7920英里 = 8×9×10×11英里

一英里等于5280英尺

= (10×11×12×13) - (9×10×11×12)

Ⅲ、第33页：

18年 = 沙罗日食周期（99.83%）

（类似的日食会发生在18年后）

18.618年 = 月球交点的周转（99.99%）

（月球交点是太阳轻微偏离的轨迹和月球轨道相交的两个地方）

19年 = 默冬章（99.99%）

（如果今年在你生日那天出现满月，

那么19年后在你生日那天又会出现）

食年 = 18.618×18.618天（99.99%）

（食年是太阳重新回到同一个月球交点上所需要用的时间。

它比一个太阳年少18.618天（99.99%）。

一个沙罗周期中有19个食年。）

12次满月 = 18.618×19天（99.82%）

（12次满月即是阴历年或伊斯兰年）

太阳年 = 18.618×19.618天（99.99%）

（太阳年即是我们所熟悉的有365.242天的年）

13次满月 = 18.618×20.618天（99.99%）

（13次满月是太阳年后又18.618天）

Ⅳ、第51页：

NPE – 黄道的北极                                     GE – 银道

NP – 地球北极                                        NPG – 我们银河系的北极

EC – 黄道，太阳的路径                                EQ – 地球赤道

SGP – 我们银河系的南极                               SPE – 黄道的南极

现在是冬至，地球的北极斜背着太阳，而太阳则正

好处在我们银河系中心的前面。黄道和银河系的极

点在空间中界定了我们周围一个六边形的四个顶点。

Ⅴ、第54页：

Ceres - 谷神星                                                           Chiron - 凯伦星

Perihelion – 近日点                                                   Aphelion – 远日点

Axial tilt - 转轴倾角                                              Inclination of Orbit – 轨道倾角

Rotation period – 自转周期                                       Orbital period – 轨道周期

Equatorial diameter – 赤道直径                                 Polar diameter – 极直径

Perihelion longitude – 近日点的经度                           Tropical year – 回归年    

Eccentricity – 离心率                                      Mean orbital radius – 平均轨道半径

这里只给出气态巨行星的主要卫星。在2001年有28个已知的卫星环绕着木星，30个环绕着土星，21个环绕着天王星以及8个环绕着海王星。可能还有更多。地球上两次满月间隔29.5306天。宇宙学确实能够改善你的健康。

 

 

译者注释

①  原文是“Is it all just a coincidence, or do the patterns perhaps explain the scientists?”“解释了科学家”？可能是笔误。

②  克罗狄斯·托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”。他说，宇宙是一个有限的球体，分为天地两层，地球位于宇宙中心，所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层，由里到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天，此外空无一物。各个天层自己不会动，上帝推动了恒星天层，恒星天层才带动了所有的天层运动。人居住的地球，静静地屹立在宇宙的中心。托勒密全面继承了亚里士多德的地心说，并利用前人积累和他自己长期观测得到的数据，写成了8卷本的《伟大论》。在书中，他把亚里士多德的9层天扩大为11层，把原动力天改为晶莹天，又往外添加了最高天和净火天。托勒密设想，各行星都绕着一个较小的圆周上运动，而每个圆的圆心则在以地球为中心的圆周上运动。他把绕地球的那个圆叫“均轮”，每个小圆叫“本轮”。同时假设地球并不恰好在均轮的中心，而偏开一定的距离，均轮是一些偏心圆；日月行星除作上述轨道运行外，还与众恒星一起，每天绕地球转动一周。托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景，却较为完满地解释了当时观测到的行星运动情况，并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。

③ Sunday是古日尔曼民族祭祀太阳之日，Monday是祭祀月亮之日，Tuesday是以战神泰尔（Try）命名，Wednesday是以奥丁（德意志地区的日尔曼人称奥丁为Wotan）命名，Thursday是以雷神托尔（Thor）命名，Friday是以美神芙蕾雅（Freya）命名，Saturday则是以罗马神祇萨顿（Saturn，即克罗诺斯）命名。

④  阿波洛尼乌斯（Apollonius）（公元前约262年～约190年），生于爱奥尼亚（今土耳其 Antalya），卒于埃及亚力山大。他是继欧几里得后，最重要的希腊几何学家，著有《圆锥曲线》(Conics)。阿波洛尼乌斯在年轻时即到亚力山大随欧几里得的学生研习几何学，并一直在该地任教。阿波洛尼乌斯的其它生平限于史料，多半不详，只能从他所著《圆锥曲线》的序页与时人一些记载，略知一二。《圆锥曲线》全书共八册，只有前七册传于世。今日大家熟知的 ellipse（椭圆）、parabola（抛物线）、hyperbola（双曲线）这些名词，都是阿波洛尼乌斯所发明的。

⑤  阿里斯塔克斯（Aristarchus，公元前约310年～约230年）古希腊时期最伟大的天文学家，数学家。 他生于古希腊时期的萨摩斯岛（Samos Island）。是人类史上有记载的首位提倡日心说的天文学者，他将太阳而不是地球放置在整个已知宇宙的中心，他的观点并未被当时的人们理解，并被掩盖在亚里士多德和托勒密的才华光芒之下，直到大约公元1525年以后（经过了大约1785余年的时间），哥白尼才很好地发展和完善了阿里斯塔克斯的宇宙观和理论。

⑥ 1772年，德国天文学家约翰·波得在他的著作《星空研究指南》中总结并发表了由提丢斯 （德国物理学家） 六年前提出的一条关于太阳系行星距离的定则。其内容是，取0、3、6、12、24、48……这样一组数，每个数字加上4再除以10，就是各个行星到太阳距离的近似值。在那时已为人所知的4行星用定则来计算会得到惊人的发现：

水星到太阳的平均距离为 (0+4) /10=0.4（天文单位）

金星到太阳的平均距离为 (3+4) /10=0.7（天文单位）

地球到太阳的平均距离为 (6+4) /10=1.0（天文单位）

火星到太阳的平均距离为 (12+4) /10=1.6（天文单位）

照此下去，下一个行星的距离应该是：（24+4）/10=2.8 可是当时在那个位置上没有发现任何天体，波得不相信在此位置上会有空白存在，而提丢斯也认为也许是一颗未被发现的火星卫星，但不管怎样，定则在2.8处出现了中断。

当时认知最远的两颗行星是木星和土星，用定则来推算其结果是：

木星到太阳的平均距离为 (48+4) /10=5.2（实际距离5.203）

土星到太阳的平均距离为 (96+4) /10=10.0（实际距离9.554）

可见在2.8处应该有一颗大行星存在，只是大家没有用正确的方法寻找罢了。波得也因此向其他的天文学家们呼吁，希望大家一起来寻找这颗丢失的行星。当然，大家的热情也很高，立刻响应号召开始了大搜索，但好几年过去了，什么也没发现。但正当人们有些灰心准备放弃搜索时，1781 年3 月，英国天文学威廉·赫歇耳宣布，他在无意中发现了太阳系的第七大行星——天王星。令人惊讶的是，天王星与太阳的平均距离是19.2天文单位，用定则推算：（192+4）/10=19.6，符合得真是好极了！ 就这样，大家的积极性再次被调动起来，所有人都对定则完全相信了。大家一致认为，在2.8处，的确还存在一颗大行星，正等待着被大家发现。很快，十多年时间过去了，大行星还是没有露面。直到1801年，从位于意大利西西里岛的一处偏僻的天文台传出消息，此台台长在进行常规观测时，发现了一颗新天体，经过计算，它的距离是2.77天文单位，与2.8极为近似。它被命名为谷神星。可是它的个子太小了，只有1020公里。陆续地，在火星和木星轨道之间又发现了其他的行星，但个子也都不大。后来人们知道，这就是所谓的小行星带。

为什么大行星变成了150多万颗小行星了呢？人们也是众说纷纭，其中一种说法是：可能是因某种人们还不知道的原因，原本存在的大行星爆炸了。后来，在1846年和1930年，海王星和冥王星也相继被发现，但这两次发现，对提丢斯-波得定则来说却是挫折：

海王星到太阳的平均距离为 (384+4) /10=38.8（实际距离30.1，与实际距离有较大出入）

冥王星到太阳的平均距离为 (768+4) /10=77.2（实际距离39.44，与实际距离有很大出入，达实际距离的2倍之多）

后来冥王星于2006年8月24日降格为矮行星，似乎解释了产生这一巨大偏差的原因。

提丢斯–波得定律（Titius-Bode rule）在一定程度上，反映了太阳系演化过程中行星轨道平均距离之间的规律。但其形成原因至今仍然是一个谜，很可能与太阳系形成早期，大行星形成的演化过程有关。

⑦  在太阳系的行星中，“水星年”的时间最短，但水星“日”却比别的行星更长，水星公转一周是88天（以地球日为单位），而自转一周（恒星日）是58.646天（地球日）。地球每自转一周就是一昼夜，而水星自转三周才是一昼夜。水星上一昼夜的时间，相当于地球上的176天（太阳日，太阳穿越两次子午线之间的时间）。与此同时，水星也正好公转了两周。因此人们说水星上的一天等于两年。

⑧  原书是这么写的，估计有误。因为在常温下（15℃），音速为340.4m/s，而根据维基百科，在天王星赤道上的风是退行的，意味着它们吹的方向与自转的方向相反，它们的速度从?100至 ?50 米/秒。风速随着远离赤道的距离而增加，大约在纬度±20°静止不动。再往极区移动，风向也转成与行星自转的方向一致，风速则持续增加，在纬度±60°处达到最大值，然后下降至极区减弱为0。在纬度?40°附近，风速从150到200 米/秒。与北半球对照，风速在纬度+50°达到最大值，速度高达240 米/秒。所以风速怎么可能是音速的6,000倍呢？

⑨  应为“拉格朗日点”，而不是“拉普拉斯点”，可能是作者笔误。维基百科也证实了这一点——“从固定在木星上的坐标系统来看，它们（特洛伊小行星）是在所谓的拉格朗日点中稳定的两个点，分别位于木星轨道前方(L4)和后方(L5)60度的位置上。”

 

⑩  可能是作者笔误。因为如果“天王星的（轨道周期）是冥王星的三分之二”，而海王星的又是天王星的两倍，那么天王星：海王星：冥王星 = 2:4:3，和结论1:2:3不符，所以应该是“海王星的是冥王星的三分之二”。