七年级培优讲义一（数的整除）姓名___________
一、概念：如果整数A除以整数B(B≠0)所得的商A/B是整数,那么叫做A被B整除.0能被所有非零的整数整除.
一些数的整除特征
除数 能被整除的数的特征 2或5 末位数能被2或5整除 4或25 末两位数能被4或25整除 8或125 末三位数能被8或125整除 3或9 各位上的数字和被3或9整除(如771，54324)
11 奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减,其差能被11整除
(如143,1859,1287,908270等) 7,11,13 从右向左每三位为一段,奇数段的各数和与偶数段的各数和相减,其差能被7或11或13整除.(如1001，22743，17567，21281等) 能被7整除的数的特征：
①抹去个位数②减去原个位数的2倍③其差能被7整除。
如1001100－2＝98（能被7整除）
又如7007700－14＝686，68－12＝56（能被7整除）
能被11整除的数的特征：
①抹去个位数②减去原个位数③其差能被11整除
如1001100－1＝99（能11整除）
又如102851028－5＝1023102－3＝99（能11整除）
二、例题讲解：
例1已知两个三位数和的和仍是三位数且能被9整除。
求x,y
例2己知五位数能被12整除，求X
例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数
三、课内练习
分解质因数：（写成质因数为底的幂的連乘积）
①593②1859③1287④3276⑤10101⑥10296
若四位数能被3整除，那么a=_______________
若五位数能被11整除，那么X＝__________
当m=_________时，能被25整除
当n=__________时，能被7整除
能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________
能被4整除的最大四位数是____________，能被8整除的最小四位数是_________
8个数：①125，②756，③1011，④2457，⑤7855，⑥8104，⑦9152，⑧70972中，能被下列各数整除的有（填上编号）：
6________,8__________,9_________,11__________
从1到100这100个自然数中，能同时被2和3整除的共_____个，
能被3整除但不是5的倍数的共______个。
由1，2，3，4，5这五个自然数，任意调换位置而组成的五位数中
，不能被3整除的数共有几个？为什么？
己知五位数能被15整除，试求A的值
求能被9整除且各位数字都不相同的最小五位数。
在十进制中，各位数码是0或1，并能被225整除的最小正整数是＿＿＿＿（1989年全国初中联赛题）
1
|
|
