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北京市中考物理分类汇编
欧姆定律
23．（2分）（2014?北京）如图所示的电路中，电源两端的电压不变，定值电阻R的阻值
为R0．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻值为10Ω时，电压表的示数为U0．断开
开关S，把电阻R换成阻值为3R0的另一定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位
置使电压表的示数仍为U0，则此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为30Ω．
解：设电源电压为U，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R，
由“当滑动变阻器接入电路中的电阻值为10Ω时，电压表的示数为U0．”根据串联电路电流
处处相等可得，﹣﹣﹣﹣①，
当“电阻R换成阻值为3R0的另一定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置使电
压表的示数仍为U0，”
则=﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得R=30Ω．
故答案为：30．
37．（6分）（2014?北京）冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加
热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小阳根据上述
要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热
且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V
160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭
合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流
表的示数为5.5A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装
置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的
电压U恒为220V，=．求：
（1）总电功率P；
（2）电阻R2的阻值；
（3）从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时．
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解：当开关S1、S2同时断开时，电路处于白天工作状态，等效电路如图甲所示；
当开关S1、S2同时闭合时，电路处于夜间工作状态，等效电路如图乙所示．
（1）由图甲可知：P=I1U=5.5A×220V=1210W；
（2）由图甲可知：==，
U=U1+U2
解得U1=55V，U2=165V
则R1===10Ω
R2===30Ω
（3）W白=Pt白=1.21kW×10h=12.1kW?h
由图乙得：
P1′===4840W
P夜=PL+P1′=160W+4840W=5000W=5kW
W夜=P夜t夜=5kW×14h=70kW?h
W=W白+W夜=12.1kW?h+70kW?h=82.1kW?h．
答：（1）总电功率P为1210W；
（2）电阻R2的阻值为30Ω；
（3）该加热照明装置共消耗电能82.1kW?h．
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39．（6分）（2013?北京）如图所示，电源两端电压不变．当闭合开关S、S1和S3，断开开
关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率P1=8W
，电流表的示数为I1：当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，滑片P滑至另一位置时，电压
表的示数为U2，电阻R1与滑动变阻器的总功率P2=3.5W，电流表的示数为I2；当闭合开关S
，断开开关S1，S2和S3，滑片P滑向B端时，电阻R2的电功率为P3，电流表的示数为I3，已
知：=，=．求：
（1）电流I1与I2之比；
（2）电功率P3．
解：当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，等效电路
图如图甲所示；
当闭合开关S和S2，断开开关S1和S3，滑片P滑至另一位置时，等效电路图如图乙所示；
当闭合开关S，断开开关S1，S2和S3，滑片P滑向B端时，等效电路图如图丙所示．
（1）图甲和图乙中：
∵P1=U1I1，P2=U2I2，
∴==×=×=；
（2）∵I=，
∴==×=×=，
解得：RB=6R1，
∵电源的电压不变，
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∴====，
解得：RA=2R1，
图甲中和图丙中：
∵电源的电压不变，
∴===，
图丙中：
电阻R2的电功率为P3=I32R2=（I1）2×5R1=I12R1=P1=×8W=10W．
答：（1）电流I1与I2之比为4：1；
（2）电功率P3为10W．
32．（2分）（2012?北京）定值电阻R1和R2串联后，接在电压可调的电源两端，电路中的
电流I随电源电压U变化关系的图象如图所示．已知R1=2Ω，则R2=4Ω．
解：（1）由I﹣U图象知，电路总电阻R===6Ω；
（2）由串联电路的电阻特点知，电阻R2=R﹣R1=6Ω﹣2Ω=4Ω；
故答案为：4．
38．（6分）（2012?北京）如图所示，电源两端电压不变，当只闭合开关S1时，电流表的
示数为I1，电压表的示数为U1，电阻R1的电功率为P1，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流
表的示数为I2，电压表的示数为U；当只闭合开关S2时，电阻R3的电功率为0.64W，已知：
=，=，求
（1）电阻R1与R2之比．
（2）电阻R1的电功率P1．
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解：
（1）当只闭合开关S1时，如图甲，R1、R2串联，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1；
当开关S1、S2、S3都闭合时，如图乙，电流表的示数为I2，电压表的示数为U；
由题知，=，所以U1：U2=3：1，
∵R1、R2串联，
∴U1：U2=R1：R2=3：1；
（2）在甲图中，I1=，
在乙图中，I2=+，
∵=，=，
即：：（+）=1：4，
∴R1：R3=2：1；
∴R1：R2：R3=6：2：3；
在甲图中，P1=（I1）2R1=（）2R1，
在丙图中，P3=（I3）2R3=（）2R3，
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P1：P3=（）2R1：（）2R3=（）2×=25：32，
∵P3=0.64W，
∴P1=0.5W．
答：（1）电阻R1与R2之比为3：1；（2）电阻R1的电功率P1为0.5W．
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