比例
①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
②比如：教师和学生的～已经达到要求。
③比如：在所销商品中，国货的～比较大。
④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项
左边的分子和右边的分母是外项。
⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
⑥正比例与反比例的相同点与不同点
相同点不同点关系式
正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面是子表示：y/x=k（一定）
正比例的例子正方形的周长与边长（比值4）
圆的周长与直径（比值π）
路程的例子：
1.速度一定，路程和时间成正比例
2.时间一定，路程和速度成正比例面积/宽=长
3.三角形：1/2ab=s
都是定一个,变一个
型如aX=Y的，a不变XY成正比例
反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面是子表示：xy=k（一定）1.比和比例。
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。
比例分为比例尺和比例.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。求比例的未知项，叫做解比例。
相同点不同点关系式
正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值(商)一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值成正比例关系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定）
反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积成反比例关系可以用下面式子表示：x×y=k（一定）
在学习比与比例这一章中，能否正确判断两个量之间的关系是比例的重点。在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定，两个量成正比例：积一定，两个量成反比例。其次在解决实践应用问题时要注意比和比例，以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的只是进行解答。
解比例
比例分为比例尺和比例.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，在来解这个方程。比如：x：3=9：27
解法：
x：3=9：27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
（6）比例具有如下性质：
若a:b=c:d(b.d≠0)，则有
1）ad=bc
2）b:a=d:c（a.c≠0）
3）a:c=b:d;c:a=d:b
4）(a+b):b=(c+d):d
5）a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
6）(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下
令a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bkd=kbd；bc=bdk=kbd
∴ad=bc
2）显然b:a=d:c=1/k
3）a:c=bk:dk=b:d;结合性质2有c:a=d:b
4）∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k；即(a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1）……①
5）∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1-b/(a+b)=1-d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1……②即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有(a+b):a=(c+d):c
6）②-①，等式两边同时相减得(a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d)=（k-1）/（k+1）
7)做做此题：一个长方形，比例为2：3，长方形的面积是36平方厘米，求它的长和宽。
（有意者，请做在后面。）
假设长方形宽为2，长为3，那么：
宽：2x2=4长：3x3=9
答：长方形的长是9，宽是4。
将36分解质因数，发现有2和3的倍数，利用它们，得到结果。
解：设一份为X，则宽为2X，长为3X。
则由题意得，
2X·3X=36
6X²=36
X=±√6
∵长度不能为负数
∴X=√6
则宽为2√6，长为3√6。
答：长方形的宽为2√6，长为3√6。
3统计术语
Proportion
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映总体的构成和结构。假定总体中数量N，被分成K个部分，每一部分的数量分别是“N1,N2,...,Nk”，根据定义各个部分的和等于1，即
N1/N+N2/N+...+Nk/N=1
比例是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数，也就是都以1为基数，这样就可以对不同类别的数值进行比较了。
将比例乘以100就是百分率、百分比或百分数，即将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示，它表示每100个分母中拥有多少个分子。
4工程术语
在工程制图中指图形与其实物相应要素的线性尺寸之比（GB/T14690-1993）。
比例可分为三种：
（1）原值比例，比值为1的比例，即1:1；
（2）放大比例，比值大于1的比例，如2:1等；
（3）缩小比例，比值小于1的比例，如1:2等。
比例的标注方法：
（1）比例符号应以“:”表示。比例的表示方法如1:1、1:50、20:1等，应标在两数中间；
（2）比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。
选择比例的原则：
（1）当表达对象的形状复杂程度和尺寸适中时，一般采用原值比例1:1绘制；
（2）当表达对象的尺寸较大时应采用缩小比例，但要保证复杂部位清晰可读；
（3）当表达对象的尺寸较小时应采用放大比例，使各部位清晰可读；
（4）选择比例时，应结合幅面尺寸选择，综合考虑其最佳表达效果和图面的审美观点。
5工业术语
工业PID控制中，指控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。
在比例控制中，调节器的输出信号u与偏差信号e成正比例（u=Kpe，Kp为比例控制器的放大倍数）。比例调节反应速度较快，输出与输入同步，没有时间滞后，比例控制决定了响应速度。比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，从而有较大余差。通过增大比例放大系数的值，可以有效减小余差。
6美术术语
人体比例美术中提到的比例通常指物体之间形的大小、宽窄、高低的关系。另外比例也会在构图中用到，例如你在画一幅素描静物就要注意所有静物占用画面的大小关系。
在画素描的过程中要想把形画准就要注意比例了。
把握比例的几个技巧：
1.横着比：当你要画某一个物体的位置时就以此做一条贯穿整个画面的横线，看到所有在这条线上的物体。
2.竖着比：做一条贯穿画面的垂线，注意观察所有在这条线上的物体。
3.多看物体、少看画面：为的是形成观察的意识，抛弃大脑中的原始概念。看物体5秒，看画面2秒，眼睛要在画面和物体之间反复的观察比较。
4.总的说就是放长线、看整体、多比较。把这些想象成经线纬线一样会比较简单；初学者要多画辅助线，等功底深厚了你会发现你画面中的辅助线会越来越少，而你心里假象的辅助线会越来越多。
在构图中要注意的比例关系技巧：
1.一般被画物占画面百分之八十左右，看上去饱满。关于构图之后会有详细讲解.
人物相关比例
1.三庭五眼：发际线-鼻底-下巴为三庭，这三段之间每段的距离大约相等；耳根-外眼角-内眼角-内眼角-外眼角-耳根为五眼，它们之间距离大约相等。
2.站七坐五蹲三半：一个站着的成年人身高大约等于他七个头长（站七），当他座上时就等于五个头长（坐五），蹲着时刚好是三个半头长（三头）。
3.小孩的头部比例较大，站着时一般为三到四个头高。
4.张开双臂，两个中指之间的长度大约等于这个人的身高。
5.手臂的长度为两个头长（腋窝-胳膊肘-手腕各位为一个头长）。
6.手掌为三分之二头长。
7.当举起胳膊时胳膊肘刚好到头顶。
8.肩宽为两个头宽。
9.脚掌为一个头长。
10.男人肩比胯宽，而女人跨比肩宽。
还有很多，可以在生活中多总结，多观察。这些都是标准人体比例，可以帮助初学者入门；也是艺术家创作英雄楷模人物绘画雕塑等艺术作品时的指导，例如米开朗基罗的大卫是七个半头高。在现实生活中有形形色色的人，在进行人物素描时就应当个别观察，抓住特征。[1]
7相关介绍
黄金分割
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
比例尺
比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。用公式表示为：比例尺=图上距离/实地距离。
|
|
