第2课时与圆有关的位置关系1．探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系．2．了解三角形的内心和外心．3．了解切线的概念，会判
定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．1．点、直线与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系有三种：____
____、________和________．(2)直线和圆的位置关系有三种：________、________和__
______．在圆外在圆上在圆内相交相切相离dr数量关系210公共点个数图形相交相
切相离位置关系列表如下：2.圆与圆的位置关系外离两个公共点内含设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r(
R＞r)．(1)两圆________，无公共点．(2)两圆外切，有一个公共点．(3)两圆相交，有________
____．(4)两圆内切，有一个公共点．(5)两圆________，无公共点．注意：两圆内含时，如果d为0
，则两圆为同心圆．3．圆的切线的性质和判定(1)判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的________
____．切线垂直(2)性质定理：圆的切线__________于过切点的直径．4．圆的切线长切线长平分两条切线的夹角
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的________相等，这一点和圆心的连线_________________
___．A．点A在⊙B上C．点A在⊙B内 B．点A在⊙B外D．无法确定2．⊙O的半径是6
，点O到直线l的距离是6.5，则直线l与⊙O的位置关系是()BAA．相离C．相交B．相切D．
无法确定3．图5－1－27是一个五环图案，它是由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是()DDA．内含B．外切C
．相交D．外离图5－1－27图5－1－284．如图5－1－28，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交
AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠PCA＝()A．30°B．45°C．60°D．67.5° 5．如图5－1
－29，从圆外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝10，则弦AB
的长是()C图5－1－29考点1点、直线与圆有关的位置关系图5－1－30图5－1－311．OA平分∠
BOC，P是OA上任一点(O除外)，若以点P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是()A．
相离B．相切C．相交D．相交或相切2．(2010年广东佛山)如图5－1－32，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，
则正确的是()ABA．MP与RN的关系不定B．MP＝RNC．MPRN图5－1－323
．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0,0)，点P的坐标为)A(4,2)，则点P与⊙O的位置关系是(
A．点P在⊙O内 B．点P的⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外C图
5－1－33A．40°B．50°C．65°D．130° 规律方法：判断直线l与⊙O的位置关系，主要看r与d的
大小关系；判断点P与⊙O的位置关系，主要是看点P到圆心O的距离与r的大小关系．考点2切线的判定与性质
例2：(2011年广东湛江)如图5－1－34，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A
＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E. (1)求证：直线B
D与⊙O相切； (2)若AD∶AE＝4∶5，BC＝6，求⊙O的直径． 图5－1－34 |
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