高一数学同步学
名校期中考题每日一练(29)
【题1】（日坛中学期中）函数??1,01????aaayx的图像恒过定点??nmA,,则nm?的值___.
【题2】（日坛中学期中）已知函数??
??
????)0(,2)0(,log3xxxxf
x
，若??21?xf，则?x_______.
【题3】（日坛中学期中）函数??26
31
xxxf???
??????
的单调递增区间是_____.
【题4】（日坛中学期中）若函数??xf为定义于R上的奇函数，且当0?x时，????1??xxxf，则当
0?x时，??xf=____________.
【题5】（日坛中学期中）函数??xf的定义域为A，若12,xxA?且12()()fxfx?时总有12xx?，则称()fx
为单函数．例如，函数()fx=2x+1(x?R)是单函数．下列命题：
①函数2()fxx?（x?R）是单函数；
②指数函数()2xfx?（x?R）是单函数；
③若??xf为单函数，12,xxA?且12xx?，则12()()fxfx?；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）.
【题6】（日坛中学期中）某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元．该店制定
了两种优惠办法：①买一只茶壶赠送一只茶杯；②按总价的%92付款．某顾客购买茶壶4只，茶
杯若干只（不少于4只）．若购买茶杯数为x（只），付款总钱数为y（元）．
（Ⅰ）试分别建立两种优惠办法中y和x间的函数关系式；
（Ⅱ）讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方法哪一种更省钱？,X,
【题7】（日坛中学期中）已知函数??
21xbaxxf???
是定义在??1,1?上的奇函数，且5221??
?????f
．
（Ⅰ）确定函数??xf的解析式；
（Ⅱ）判断??xf在区间??1,1?上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）求满足????01???tftf的实数t的取值范围．
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