《新课标高中数学必修⑤精讲精练》——精练月日?:???~??:?自评分?
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第?7?练?§1.2?应用举例（四）※基础达标?1．某市在“旧城改造”中计划将一块如图所示的三角形空地上种植草皮以
美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）.?A.?450a元?B.?225a元?C.?150a元?D.?300a元?2．在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）.?
A.等腰直角三角形?B.直角三角形?C.等腰三角形?D.等边三角形?3．一个三角形两边为3、5，其夹角余弦值是方程5x?2?－7x－6=0的根，则此三角形面积为（）.?A.?6?B.??12?C.15?D.?30?
4．三角形的两边之差为2，夹角的余弦值为?3?5?，这个三角形的面积为14，那么这两边分别为（）.?A.??3，?5?????????B.??4，?6???????C.??6，?8????????D.?5，?7?5．已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（）.?
A.?sin?2?A＝sin?2?B＋sin?2?C＋2sinBsinCcos(B＋C)?B.?sin?2?B＝sin?2?A＋sin?2?C＋2sinAsinCcos(A＋C)?C.?sin?2?Csin?2?Asin?2?B-2sinAsinBcosC?D.?sin?2?(A＋B)＝sin?2?Asin?2?B-2sinBsinCcos(A＋B)?6．在?ABCD中，?4?
3?ABBp=D=，，?ABCD的面积为?3，则BC=______.?7．如图，在?ABCD中，?10?BC=，?60?BD=°，?45?CD=°，则点A到边BC的距离是?.?※能力提高?
8．已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2，BC=6，AD=?4，?120?BADD=°.?（1）求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积.?
9．已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=?sinsin?coscos?AB?AB++?.?（1）求证△ABC为直角三角形；（2）设三边a，b，c满足2bac=+，且S
△ABC=6?cm?2?，求△ABC三边的长.?
※探究创新?10．在ΔABC中，求分别满足下列条件的三角形形状：①B=60°，b?
2?=ac；②b?2?tanA=a?2?tanB；③sinC=?sinsin?coscos?AB?AB++；④?(a?2?－b?2?)sin(A+B)=(a?2?+b?2?)sin(A－B).
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