2015中考数学常考考点预测(三)
（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；
1.下列事件中，必然事件是（）
A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高
2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）
A． B． C． D．
3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．
4.下列调查工作需采用的普查方式的是()
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）
A．一年中随机选中20天进行观测；B．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年中随机选中一个月进行连续观测；
6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是
A．调查全体女生B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各100名学生
A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件
8.下列调查适合普查的是()
A.调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间
（十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；
1.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶
2.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5.如图，在△中，点分别在边上，
∥，若，，则等于
A.B.C.D.
6.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、
与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）
A．12m B．10m C．8m D．7m
7.如图，在中，，，点为的
中点，于点，则等于（）
A． B． C． D．
8.如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，
且则的边长为（）
A.9B.12C.15D.18
9.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边
AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）
A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
10.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）
A．8，3B．8，6C．4，3D．４，6
11.如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．
12.已知△与△相似且对应中线的比为，则△与△的周长比为．
13.已知与相似且面积比为4∶25，则与
的相似比为．
14.在□ABCD中，在上，若，
则．
15.将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中
阴影部分的面积为．
（十三）菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质；
1、已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）
A、4 B、12 C、24 D、28
2、如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）
A、AC⊥BD B、AB=CD
C、BO=OD D、∠BAD=∠BCD
3、如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）
A、S△AFD=2S△EFB B、BF=DF
C、四边形AECD是等腰梯形D、∠AEB=∠ADC
4、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）
A、4cm B、5cm
C、6cm D、8cm
5、如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（）
A、6 B、9 C、12 D、15
6、如图所示，在?ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（）
A、7cm B、6cmC、5cm D、4cm
7、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）
A、∠D=60° B、∠A=120° C、∠C+∠D=180° D、∠C+∠A=180°
8、如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）
A、AF=EF B、AB=EF
C、AE=AF D、AF=BE
9、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（）
A、120o B、60o
C、45o D、30o
10、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）
A、55° B、35°
C、25° D、30°
11、在ABCD中，∠A=120°，则∠1=_________度．
12、如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是_________cm．
13、如图，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于_________．
14、如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_________．
15、若点O为?ABCD的对角线AC与BD交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD=____cm．16、如图，平行四边行ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件：_________．（答案不唯一）
17、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为_________．
18、如图，AB∥DC，AD∥BC，若∠A=35°，则∠C=_________度．
19、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=_________度．
20、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD的周长为_________．
21、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________cm．
四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC
C、AB∥DC，AD=BC D、AB∥DC，AB=DC
顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（）
A、6 B、9
C、12 D、18
、如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：（1）AB=CD；（2）BE=DF；（3）SABDC=SBDFE；（4）S△ABE=S△DCF．其中正确的有（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
、下列说法正确的有（）
①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；
③平行四边形的对角线互相垂直；④平行四边形的对角线互相平分；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）
A、20cm B、18cm C、16cm D、12cm
已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）
A、20 B、14 C、28 D、24
如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）
A、2 B、2
C、4 D、4
已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）
A、 B、16 C、 D、8
如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（）
A、（4，0）（7，4） B、（4，0）（8，4）
C、（5，0）（7，4） D、（5，0）（8，4）
如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）
A、1 B、2
C、 D、
如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）
A、6 B、18
C、24 D、30
如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（）
A、AB=BC B、AC⊥B C、BD平分∠ABC D、AC=BD
菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）
A、2条 B、4条
C、5条 D、6条
39、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_________．
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_________．
请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：_________．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）
、如图所示，BD是ABCD的对角线，点E，F在BD上．
（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_________；（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）
（2）若要使?AECF为矩形，还需要再增加的一个条件是_________．
已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是____cm2．
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________．
45、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于_________．
如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_________cm．
如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20°，则∠C的大小是_________度．
如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_________．
如图，ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使ABCD成为菱形．你添加的条件是_________（不再添加辅助线和字母）
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA、下列四种说法：
①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有_________（只填写序号）．
如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于_________cm2．
菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补
如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB=6，AD=16，则FD的长度为何？（）
A、4 B、5
C、6 D、8
如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）
A、 B、 C、1 D、1.5
、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）
A、 B、2 C、 D、1
56、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）
A、AB∥DC B、AC=BD
C、AC⊥BD D、AB=DC
正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）
A、10 B、12
C、14 D、16
下列说法不正确的是（）
A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形
C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是正方形
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（）
A、2 B、3
C、4 D、5
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）
A、AC=BD B、∠OBC=∠OCB
C、S△AOB=S△DOC D、∠BCD=∠BDC
61、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=_________．
如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_________，可使它成为矩形．
63、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=_________．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为_________．
在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是_________．
等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为_________cm．
n组应该有种子数（）粒。A、B、C、 D、
观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）
A． B． C． D．
2.观察数表
根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________．
3.图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
-
4.观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是．
1.下列运算正确的是()
A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2.下列各式运算正确的是（）
A.B.C. D.
3.下列运算中正确的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4.下列各式：①②③④
⑤其中计算正确的是（）
A．①②③B.①②④C.③④⑤D.②④⑤
5.下列计算正确的是（）
A．a＋a＝x2B．a·a2＝a2C．(a2)3＝a5D．a2(a＋1)＝a3＋1
6.下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
7.下列运算中正确的是（）
A．B．C．D．
8.下列等式成立的是（）．
A.B.C.D.
9.填空：
……
(3)
(2)
(1)
图6
1
1
A
5
15
15
10
6
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
第4个图形
第3个图形
1
1
第3个
第2个
第1个
……
E
F
B
A
C
D
O
M
N
A
C
B
D
N
M
C
B
A
|
|
