高考数学研究指数运算1/4
2015一轮复习经典——（12）
高端视野:指数运算
【练1】化简3x
x?
(x<0)的结果是()
A．x??B.xC．x?D.x?
【练2】若0xy?，那么等式2342xyxyy??成立的条件是()
A．0x?，0y?B．0x?，0y?C．0x?，0y?D．0x?，0y?
【练3】1x?是1(1)(1)(1)
1xxxxx??????
成立的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
【练4】已知13aa－＋＝，则22aa－＋＝__________.
【练5】用分数指数幂的形式表示下列各式（其中各式字母均为正数）
34;aa?（1）332(2)aa?3(3)aa?233(4)()aab?
【练6】用分数指数幂的形式表示下列各式
3
3324(1)(0)
aaaa??36639494(2)()()aa?(0)a?
【练7】化简：
2
1332
3121
)()1.0(
)4()
4
1(
??
???
ba
ab(0),(0)??
【练8】化简求值
（1）021231)12()
972()71()027.0(???????
（2）计算??130.064?－07
8???????
＋433[(2)]??＋.75016?＋12|0.01|?
高考数学研究指数运算2/4
【练9】已知42121???aa(0)a?，求下列各式的值
（1）1??aa（2）
2
1
2
1
2
3
2
3
?
?
?
?
aa
aa
【练10】若0a?，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（）
A.mmnnaaa??B.mnmnaaa???C.??nmmnaa??D.1nnaa???
【练11】851323xx???????
??
（x>0）化成分数指数幂为()
A．1
2x?
B．4
15x
C．4
15x?
D．2
5x
【练12】??1223????
????
=__________,??6613?=__________________.
【练13】若??141x??有意义，则_________x?．
【练14】若102m?，103n?，则3210_______mn??
【练15】计算??1222?????
????
的结果是()
A．2B．2?Ｃ．2
2
D．2
2?
【练16】化简1327()
125?
的结果是（）.
A.35B.53C.3D.5
【练17】设1122aam???，则
a2＋1
a＝()
A．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2
【练18】下列结论中，正确的个数是()
①若a∈R，则(a2－2a＋1)0＝1；②若a>b>0，则
a＋bna－bn
a2－b2n＝1成立；
高考数学研究指数运算3/4
③????
b
a－n＝????
a
bn(ab>0)；④
a－1＋b－1
a－1－b－1＝
aba－1＋b－1
aba－1－b－1＝
b＋a
b－a(a≠b，ab≠0)．
A．1B．2C．3D．4
【练19】化简计算：
(1)25.02121325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(???????
(2)abbababa?????????21332121231)4()3()65((0),(0)ab??
参考答案
【练1】A
【练2】C
【练3】C
【练4】7
【练5】解：（1）117343412aaaaa????；（2）211332333aaaaa????；
（3）1733
24aaaaa????
；（4）2713323336222()aabaabab?????．
【练6】解：（1）原式?24333aaaa?????；（2）原式?111194946336((()))((()))aa?4a?．
【练7】解：原式3322
33
22
842
25100
ab
ab
?
?
????
?
．
【练8】（1）解：原式10549133????45??；
高考数学研究指数运算4/4
（2）解：原式3441011(2)0.1
416??????14380?
．
【练9】解：（1）111222()216214aaaa?????????；
（2）3311122221
1111
2222
()(1)115aaaaaaaa
aaaa
???
??????????
??
．
【练10】D
【练11】B
【练12】3
3
；31?
【练13】??(,1)1,?????
【练14】263
【练15】A
【练16】B
【练17】C
【练18】C
【练19】解：①原式122237()0.20.00640.5
23?????????????28164(2)22727????
；
(2)原式1111312132322251(3)
62ab???????????54b??
．
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