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重点难点 分数、百分数的解决问题 【知识要点】 一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据，结合分数的定义来理解，就是把一个数（或是整体）平均分成分母份，取分子份。 二、分数、百分数应用题的主要类型： 所有分数与百分数的应用题都是围绕“单位“1”×分率＝对应量”这个关系式来出题，所以可以分为求对应量、求单位“1”、求分率三大类： 第一大类：求对应量，也就是已知单位“1”和所求量在单位“1”中占的分率。 第二大类：求单位“1”，也就是已知一个数量与它在所求量中占的分率，这类题一般是已知部分量求整体量，尤其是在扇形统计图的题中最能体现，此类题最关键的是要“量率对应”。 第三大类：求分率，也就是已知两个数量，要求其中一个量在另一个量中所占的分率，或者要求一个量比另一个量多或少几（百）分之几 （1）求B是A的几（百）分之几： 用“B÷A” （2）求B比A多（少）几（百）分之几 （大数—小数）÷单位“1” 或者说是 两数之差÷单位“1” 注：单位“1”就是指“标准量”，也就是在描述两个量的关系时，是以哪个量为标准，那个量就叫单位“1”，例如：小明比小红高1%，这里是以小红的身高为标准，因此小红的身高是单位“1”。一般在题中，只需要找到“是”、“占”、“比”、“相当于”等字词，这些字词后面跟着的量就是单位“1”，除此之外，总数，原价，原来的量是固定的单位“1”。 三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。 四、百分率问题： 优秀率＝ 优秀人数÷总人数×100% 成活率=成活棵树÷总棵树×100% 花生出油率＝花生油重量÷花生重量×100% 合格率=合格人数÷总人数×100% 出粉率=面粉质量÷小麦质量×100% 百分率=部分数÷总数×100% 现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利润率”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。 五、按比例分配问题： 按比例分配:把一个数按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。解答按比例分配问题，要根据已知条件，把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。 六、工程问题。 解题指导：“工程问题”指的都是两个人以上合作完成某一项工作，有时还将内容延伸到相遇运动和向水池注水等等。解答工程问题时，一般都是把总工作量看作单位“1”，把单位“1”除以工作时间看成工作效率，因此，工作效率就是工作时间的倒数。 工程问题关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作效率和＝合作时间 注：在题目中没有给出工程的工作总量是多少，解题时就用1来表示工作总量，用时间的倒数表示工作效率。
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