原文:
《九章算术·商功》:“斜解立方,得两壍堵。斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑。阳马居二,鳖臑居一,不易之率也。合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣。”
刘徽 注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云。中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得。”
翻译:
《九章算术·商功》:“沿着对角线分切长方体,会得到两个壍堵。把壍堵斜着切为两部分,其中一个是阳马,另一个是鳖臑。阳马占两份,鳖臑占一份,(阳马是鳖臑的两倍大),这是不变的规律。合并两个鳖臑(成为一个阳马),三个(阳马)会形成一个长方体,用棋验法(刘徽对立体几何的另一个贡献)来验证,(长方体)形状就出来了。
刘徽注解:这个方法中的“臑”,指的是“肘”(“背节”应该是“臂节”,可能是传抄时的笔误。),有人称之为半阳马,(半阳马的)形状像鳖的肘部,所以这么命名(鳖臑)。从中间分切阳马,得到两个鳖臑,以鳖臑来计数时,相同数量(鳖臑)的体积只有(相同数量阳马)的一半。因此,六个鳖臑合而为一,可得到一个长方体。(六个鳖臑形成一个长方体,对应上文所说“三个阳马形成一个长方体”。)
背景知识:
1、刘徽(约公元225年—295年),汉族,山东人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作《九章算术·注》和《海岛算经》,是中国最宝贵的数学遗产。
2、臂臑,经穴名,在臂部关节处。本文以“臑”指“肘”,可能源于此。
3、背节,疑为“臂节”之误。
这段1700多年前的古文字,因2015年湖北高考文科数学而爆红网络。有考生借谐音调侃:命题老师“别闹”啦,“养