卷6第=章单元检测
(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(每题3分，共12分)
1．ABC中，点D是边BC上=点，且BAD=C．下列结论中，正确的是()
(A)AC2=CD·CB；(B)AB2=BD·BC；
(C)AD2=BD·CD；(D)BD2=AD·CD．
2．已知△ABC的三边长分别是1、2、，在给定的△DEF中，与△ABC一定相似的是（）
(A)DE=2，EF=4，∠E=30°；(B)DE=2，EF=4，∠E=90°；
(C))DE=2．EF=4．∠D=30°，(D)DF=9．FF=4．∠D=90°
3．如图，△ABC中，E、D分别在AB、AC上，且∠ABD=∠ACE，
BD交CE于F，联结DE．下列关系中，不成立的是()
(A)△ABD∽△AACE；
(B)△ADE∽△ABC；
(C)△BDE∽△CED；
(D)△BCF∽△EDF．
4．梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、DC的中点．若则等于()
(A)；(B)；(C)；(D)．
二、填空题(每题3分，共36分)
5．若两个相似三角形的面积之比为1：2，则它们的周长之比为．
6．若，则．
7．若线段x是线段a、b、C的第四比例项，则x=．
8．如果地图上A、B两地的图距是4Cm，表示的实际距离是200千米，那么实际距离为500千米的两地在地图上的图距为Cm．
9．阳光下，一建筑物在地面上的影子长为30米，同时一根垂直于地面且长为2米的竹竿在地面上的影子长为I．5米．那么该建筑物的高度为米
10．ABCD对角线相交于O，已知，用的组合表示=
11．如图，在ABCD中，EF∥AD，如果DE：EB=2：3，EF=9，那么BC的长为
12．如图，△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，高AD、BE相交于H，则HD=
13．如图，AD∥EF∥BC，AE=2EB，若AD=4，BC=7，则EF=
14．如图，线段AB、CD相交于E，∠A=∠D，已知AE=2，AC=3，再增加一个条件可求出BD=6，这个条件应当是．
15．如图，△ABC中，∠ACD=∠B，若DC=2，BC=3，△BCD的面积为15cm2，则△ABC的面积为cm2．
16．如图，△ABC中，点D在BC上，BD=DC，若F为AD的中点，CF交AB于E，则AE：EB=．
三、解答题(第17至20题各10分，第21题12分，共52分)
17．如图，ABCD中，已知EF∥BC，EF交AC于G，EG2=EF·GF．求的值．
18．如图，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，E、F分别是AB、AC的中点，BF交CE于点G．求AG的长．
19．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，CEAD，已知AB=4，AC=3．求DE长．
20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，F是AD的中点，E在BC上，且BE=2EC，延长EF、BA相交于点G，联结DG．设．试用线性组合表示．
21．如图，△ABC中，点D在BC上，∠ADE=∠B，∠BAC=∠DAE．
(1)求证：；
(2)当∠BAC=90°时，求证：ECBC．
2015/7/14
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