九年级数学试题2015.5
一、选择题:(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合要求的)
1.的是
A. B. C. D.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是A.B.C.D.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了边的折线图,符合这一结果的实验最有可能的是A.在“石头、剪、布”的游戏中,小明随机出的是“剪”
B.中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中是黄
C.
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,点数是6如图,在O中,弦ABCD,若ABC=40°,则BOD=()
A.20° B.40°C.50° D.80°7.已知P(x1,1),Q(x2,2)是一个函数图像上的两个点,其中x1
8.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是AB边上一点,BF=3AF,则下列四个结论:①△AEF∽△DCE;②CE平分∠DCF;③点B、C、E、F四个点在同一个圆上;④直线EF是△DCE的外接圆的切线;其中,正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题9.在百度中,搜索“数学改革”关键词,约有40600条结果,把数字40600写成科学计数法是▲
10.若代数式有意义,则x的取值范围是.如图,O跷跷板AB的中点,支柱O地面垂直为,OC=50cm,当的一端B着地时,另一端A离地面的高度为cm.
13.关于x的一元二次方程如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是
15.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校体育锻炼时间,结果如下表所示:
一周在校体育锻炼时间(小时) 5 6 7 8 人数 2 5 6 2 这15名一周在校参加体育锻炼的时间的是小时.ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相
交于点F.若∠E+∠F=80°,则∠A=▲°.
17.如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是:,将该抛物线向左并向上平移,使顶点Q的对应点是Q′,抛物线与轴的右交点P的对应点是P′,点P′、Q′都在坐标轴上,则抛物线
(第16题)(第17题)(第18题)
三、解答题(本大题共10题,共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19..(本题满分分)
(2)解不等式组:
20.(本题满分分)先化简分式,取一个合适的值代入,求原分式的值本题满分分)国家环保局统一规定,空气质量分为5级.当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101—200时为3级,轻度污染;201—300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1)本次调查共抽取了____▲___天的空气质量检测结果进行统计;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为____▲____°;
(4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)
本题满分分)3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些
球除了数字以外都相同.
(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字为3的球的概率是▲;
(2)小明和小亮进行摸球游戏,游戏规则如下:先由小明从袋中任意摸出一个球,记下球的数字后放回袋中搅匀,再由小亮从袋中任意摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
23.(本题满分分)某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒.求指导前平均每秒撤离的人数.
本题满分分)
25.(本题满分分)
小红遇到这样一个问题:如图1,在四边形中,,,,,求的长.
小红发现,延长与相交于点,通过构造Rt△,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
(1)请回答:的长为▲.
(2)参考小红思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形中,,,
,,求和的长.
26.(本题满分分)如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
本题满分分)水池中有水20m3,12:00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口,12:06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口,同时关闭一个出水口,12:14时再关闭另一个出水口,12:20时水池中有水56m3,王师傅的具体记录如下表.设从12:00时起经过tmin池中有水ym3,右图中折线ABCD表示y关于t的函数图像.
时间 池中有水(m3) 12:00 20 12:04 12 12:06 a 12:14 b 12:20 56
(1)每个出水口每分钟出水▲m3,表格中a=▲;
(2)求进水口每分钟的进水量和b的值;
(3)在整个过程中t为何值时,水池有水16m3?本题满分分)已知标系中一次函数(m为实数)的图象为直线l,l分别交x,y于A,B两点B点坐标▲(用含m的代数式表示)▲°
若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点(两个公共点时,N为右侧一点),过点N作⊙P的切线交x轴于点E,如图2.
①是否存在这样的m的值,使得△EBN是直角三角形。若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
②当=时,求m的值.
(图1)(图2)(操作用图)
九年级数学答题纸
选择题(本题满分24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
填空题(本题满分30分)
题号 9 10 11 12 13 答案 题号 14 15 16 17 18 答案
解答题
19.(本题满分10分)
(1)计算:
(2)解不等式组:
20.(本题满分8分)先化简分式,取一个合适的值代入,求原分式的值(1)本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为_°;3的球的概率是;
(2)
23.(本题满分8分)
(本题满分10分)
(1)
(2)
25.(本题满分10分)
(1)的长为.
解决问题:
(1)(1)每个出水口每分钟出水m3,表格中a=;点坐标(用含m的代数式表示)104 x2 19 100 1 题号 14 15 16 17 18 答案 15 7 50
解答题
19.(本题满分10分)
(1)计算:
原式=································································3分·································································5分
由①得:·············································2分·············································4分原不等式组的解集是·············································5分先化简分式,取一个合适的值代入,求原分式的值········································6分(·均可答案不唯一)················8分(1)本次调查共抽取了_天的空气质量检测结果进行统计;······················2分
(2)补全条形统计图;
·········4分(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为_°;············分
365×=219天··········································8分3的球的概率是;······2分游戏规则对双方公平.(分)
(注:学生只用一种方法做即可)·························分由图(或表)可知,P(小明获胜)=,P(小获胜)=P(小明获胜)=P(小获胜),游戏规则对双方公平.··························8分解:设指导前平均每秒撤离的人数为x人,························分由题意得:,解得:x=1,························6分经检验:x=1是原方程的解,························分答:指导前平均每秒撤离的人数为1人························8分□ABCD
点E是DC的中点
CE=DE
且
△ADE和△CEF的面积相等………..5分□ABCD
AD=BC
AD=CF
AD=BC=CF
且AB=2AD
AB=2BC=BF
又
即AF是∠BAD的平分线………………………………...10分的长为.………………………………...分
解决问题:
如图,延长与相交于点.
∵,
∴.
∴,.………………….………………….分
设,则,,.
在Rt△中,,
∵,
∴.
即∴.…………….………..8分经检验是所列方程的解,且符合题意.
∴,,.
∴.………………………………………………...分(1)分别交y轴、x轴于A、B两点,A、B点的坐标为:A(0,2),B(4,0)将x=0,y=2代入y=-x2+bx+c得c=2,将x=4,y=0代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2,解得b=∴抛物线解析式为:y=····················4分(2)垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.2-),N(t,)
∴MN=yN―ME=-(2-)=-t2+4t,··················8分
∴当t=2时,MN有最大值4.········································10分(1)每个出水口每分钟出水m3,表格中a=;···········4分设进水口每分钟进水xm3,由题意得:
8+(x-1)(14-6)+x(20-14)=56
解得x=4·····································································6分
所以b=8+(4-1)×8=32m3············································7分
在0~6分钟:y=20-2t
当y=16时,16=20-2t,··························································解得t=2·············································································9分
在6~14分钟:y=kt+b(k≠0)把(6,8)(14,32)得:
解得
即y=3t-10
当y=16时,16=3t-10,t=·······················································11分
则t=2和t=水池有水16m3.···············································12分点坐标(用含m的代数式表示)∵=∴EB=,EN=EO=,EG=
∴EG:EN=1:4∴NG:EN=-----10分
易证:△PHN∽△NGE,可知,NG:EN=PH:PN
∴:2=解之m=
---------12分
C
D
A
B
E
F
学校_________________班级______________姓名___________________考试号______________
...………………………………………装…………………………………………….订…………………………………….线………………………………..............
C
D
A
B
E
F
D
C
B
A
O
第8题
5
左视图
4
主视图
俯视图
a
●
A
B
C
E
F
D
O
空气质量等级天数统计图
空气质量等级天数占所抽取天数
百分比统计图
C
D
A
B
E
F
图3
6
12
A
B
a
t/min
y/m3
O
4
14
20
20
b
56
D
C
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