课题 课型 教法 教具 教学
目标 重点
难点 一、单元备课 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、教材分析:
本信息窗所呈现的是节能减排的情景和文字说明，用以引出用字母表示数和求含有字母式子的值。
二、资源整合：
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算
三、教学目标；
1、根据需要来结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在学习用字母表示数量关系和公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性。
四、重点与难点及突破措施：
重点：用字母表示数
难点：用字母表示数量关系和计算公式，是理解字母表示数的意义
通过问题引导学生进行自主预习，课堂教学中发挥学习小组合作学习的作用，重在对学生预习中的问题进行研讨，结合学生的生活调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。
五、教学方法
通过问题引导学生进行自主预习，课堂教学中发挥学习小组合作学习的作用，重在对学生预习中的问题进行研讨，结合学生的生活调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。
六、课时划分：
信息窗12课时
信息窗22课时
我学会了1课时
板
书
设
计
课题 信息窗一用字母表示数 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、通过具体情境，学会用字母表示数，知道字母t表示时间。
2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 重点
难点 用字母表示数 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 (一)导入新课：
今天我们来学习怎样用字母表示数。（板书课题）
看到这个题目后，你想知道些什么？
（二）新授：
1、课件显示第一个情境图
1只青蛙1张嘴2只青蛙2张嘴3只青蛙3张嘴4只青蛙4张嘴……
请你接着数下去。通过这首儿歌，你发现了什么？
那么n只青蛙有几张嘴呢？板书：n只青蛙n张嘴
师：这个字母n表示什么数呢？（任何数）
通过字母就能把这首儿歌中要表达的青蛙与嘴之间的关系简洁明了的表示出来。
2、课件显示第二个情境图
黄河掠影：黄河三角洲是由黄河携带大量泥沙冲击而成的，平均每年向渤海推进2～3千米，每年新增陆地约25平方千米。目前，面积已达5450平方千米。
板书：造地时间造地面积
造地时间和造地面积有什么关系呢？
那么，你能用一个式子简明地表示出任何年数地造地面积吗？
学生小组讨论交流想法，最后全班交流。
教师总结：在数学中，我们经常用字母来表示数，通常用字母t表示时间，
3、如果造地时间是t年，那么t年后的造地面积大约是多少？板书：t25×t
师：这里的25×t这个含有字母的式子代表的t年后的造地面积。它表示的是一个数。
4、 t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生独立思考，集体订正
强调：要用现在的面积加上新造地地面积。当t＝8时，黄河三角洲地面积约是多少？
学生先尝试做，然后针对出现的问题重点讲解书写格式。
（三）巩固练习课件显示：
1、把下面的儿歌中的关系用字母表示出来。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿…….
（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
2、自主练习1、3、4
七、课堂小结：通过这节课的学习，你学会了什么知识？我们可以用字母来表示什么？用字母表示数，可以更直观、更简洁明了的表示出数量间的关系。
八、必做：数学课本10，,11页
选做：基础训练你完成会更聪明
九、教后小结：这节课你学到了什么？
板
书
设
计 用字母表示数 后记
课题 信息窗二用字母表示数量关系 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。
2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量。
3.能根据关系式计算。 重点
难点 使学生会用字母表示常见的数量关系
会利用数量关系式求出其中一个未知量。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、铺垫孕伏：
1、常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、工作时间：总价、单价、数量；总产量，单位面积产量，数量。
2、回答：说出路程、速度、时间的关系式：
学生回答；教师板书；路程=速度时间
二、探究新知：
1、出示情境图及漂流队每天漂流情况纪录表
（1）、师：根据情境图和纪录表，你能提出什么问题？
学生可能会提出“每队每天漂流多少千米？”
（2）、生列式、师板书：
漂流日期漂流路程（千米）
23日11×7=77
24日12×6=72
……
师：如果漂流日期无限，你能一直这样列算是求下去吗？
（3）学生讨论，讨论后代表回答：学生可能会想到用字母表示。
师小结：我们通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
（4）引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式。订正答案：s=vt
三、拓展延伸：
1、完成自主练习第1题。（全体齐练，指名板演）
提问：由数量关系可以得出v=st，可否由s=vt直接推得？根据什么？图2：w=mn
2、第2题、第3题，先让学生独立填写，再写出关系式。（汉字、字母一起写）。
同位互相检查记得情况。
第4题、第5题学生独立完成，集体订正。
全课小结：引导学生总结本节课学习了什么知识？
必做：课本13、14页
选做：基础训练你完成了会更聪明 板
书
设
计 s=vt
C=4a
S=ab 后记
课题 课型 教法 教具 教学
目标 重点
难点 二、单元备课 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、教材简析：
本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。
二、教学目标：
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：
（一）重点：1.熟练掌握五大运算定律；2.熟练运用五大运算定律（二）难点：理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。（三）关键：1.观察，因势利导，启发、倾听，指导的多种教学方法。2.探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。
四、突破措施
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
五、课时安排：
1.加法运算定律......3课时左右
2.乘法运算定律......3课时左右 板
书
设
计
课题 信息窗一用字母表示加法运算定律 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1.通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示加法运算定律。
2.理解用字母表示数的意义。
3、学生能够用语言表达加法运算定律和字母公式。 重点
难点 用字母表示加法运算定律； 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、出示情境图：
1、了解有关黄河流域面积方面的知识。
2、根据情境图的有关信息，你能提出什么问题？
学生可能会提出：黄河流域的面积是多少万平方千米？黄河全长多少千米？
学生自己列式计算，并说说你是先算什么？
板书：（39+34）+2=39+（34+2）（3472+1206）+786=3472+（1206+786）
根据上面两个算式，你发现了什么？（小组讨论，全班交流）
师生小结：三个数相加，前两个数相加，在和第三个数相加；或后
两个数相加再加第三个数，他们的和不变。
4、请同学们来验证一下这是不是加法运算中的一个规律？
学生举例师板书：师：通过验证得出这是加法运算中的一个规律，你猜猜这个规律叫什么？（加法结合律）
试试看你能否用字母表示加法结合律？
（a+b）+c=a+(b+c)
6、同学们猜一猜，加法运算中还有其他的规律吗？（学生猜后出示）
34+2○2+34374+120○120+374
39+34○34+39120+786○786+120
学生自己验证，再交流你发现了什么规律。
生说师板书：两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变，a+b=b+a
二、拓展巩固：1、把加法的交换律和结合律说给同位听听。
2、用字母表示加法交换律和结合律。书写两遍。
3、第15页自主练习第1填在书上。
4、第2题先同位说说，在全班抽测。
三、小结：这节课你都学到了什么？
四、必做：课本19、20页
选做：基础训练你完成了会更聪明 板
书
设
计 加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)
加法交换律a+b=b+a 后记
课题 信息窗二乘法结合律和交换律 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法结合律、交换律，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。
2、培养学生探索问题的能力。 重点
难点 理解乘法结合律、交换律的意义，并学会运用
能自己验证乘法结合律和交换律。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、创设情境
同学们你们知道我们山东的省会是哪个城市吗？对，是济南。在2003年济南长途汽车总站被评为全国第一站，因为它连续多年创下售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一。今天我们就到济南长途汽车站去看一看，看看那里有哪些数学问题需要我们来解决。
二、提出问题
出示情境图，请学生观察：
师：从图中你了解到哪些数学信息？
指学生回答。
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
生：大巴车每天运送乘客多少人？
生：中巴车每天运送乘客多少人？
生：大巴车和中巴车每天一共运送乘客多少人？
生：大巴车每周运送乘客多少人？
生：中巴车每周运送乘客多少人？
……
教师将问题4、5板书到黑板上。
三、解决问题
（一）乘法结合律
师：大巴车每周运送乘客多少人应该怎样解决？
教师指学生列式，并说出自己的想法。教师板书.
36Χ640Χ736Χ(640Χ7)
(数目较大可借助计算器进行计算)
同样方法求出中巴车每周运送乘客多少人。
20х960х720х（960х7）
师：同学们观察一下这两组算式你有什么发现？
学生思考后小组进行交流。
指学生交流：（对学生的交流只要正确，教师就要给予肯定。允许学生有不同的想法）
师：同学们刚才说的非常好，你能再举一个这样的例子吗？来验证一下我们说的对不对。
学生交流。
谁能用语言来概括一下乘法运算的这个规律？
学生交流：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变。
师：这个规律我们给它起个名字好吗？就叫它——乘法结合律。
师：乘法结合律用字母怎样表示？试一试。
学生交流，教师板书：a·b·c=a·(b·c)
（二）乘法交换律
师：乘法运算中还有其他规律吗？
学生交流教师板书：a·b＝b·a
四、自主练习
1、在方框里填上合适的数或字母。
学生交流答案时，说说运用的什么定律。
2、网络链接。（连线）
五、小结：这节课你有什么收获？
必做：课本23,24页
选做：基础训练随堂练习：1、2 板
书
设
计 乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)
乘交换律a×b=b×a 后记
课题 信息窗三乘法分配律 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、让学生通过自主探索发现验证乘法分配律，理解乘法分配律在实际生活中的运用。
2、学会解决相遇问题中求路程的应用题。 重点
难点 教学重点：理解乘法分配律的意义。
教学难点：理解乘法分配律的意义。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、复习铺垫
师：前面我们学习了加法和乘法运算中的一些定律，谁能说说都是哪些定律，用字母表示一下它们的公式。
指学生回答。
二、创设情境
师：山东省的公路非常发达，高速路四通八达，其中济青高速就是我省的一条重要的高速路，今天我们就到济青高速上看看有哪些数学问题需要我们来解决。
出示情境图，学生观察。
指学生交流知道的数学信息。
师：根据这些信息你能提出什么问题？
生：白色车行驶了多少千米？
生：红色车行驶了多少千米？
生：济青高速公路全长约多少千米？……
师：今天我们先来解决第三个问题，小组合作想象这道题应该怎样解决？
小组讨论后交流，教师板书：
方法一：要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程……
方法二：先求两辆车1小时行驶的路程……
师：观察这两个算式，它们之间有什么联系？
师：这是不是又是一个规律呢？同学们来验证一下吧？
小组合作进行验证。
师：这是一个什么样的规律呢？
学生交流后，教师进行总结。
乘法分配律用字母怎样表示呢？试一试。
教师板书：(a+b)·c=a·c+b·c
三、自主练习
1、网络链接（连线）
2、在方框里填上合适的数或字母。
3、火眼金睛判对错。
学生交流答案时，说说理由。
4、相遇问题
先让学生读题，提出问题后，学生解答，方法不限，做完后，让学生比较一下哪种方法比较简便。
四、小结：这节课你有什么收获？
五、必做：课本27,28页
选做：基础训练你完成了会更聪明课本29页
板
书
设
计 乘法分配率（a+b）×c=a×c+b×c 后记
课题 课型 教法 教具 教学
目标 重点
难点 三、单元备课 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、教学目标
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，直到周角、平角和周角、平角、锐角、钝角、直角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形人两边之和大于第三边、三角形内角和事180度。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画制定度数的角，并能用三角板画30度、60度、90度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。
3、在观察、操作、验证学习活动中，学习与三角形有关的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4、主动参与各项学习活动，自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角与三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重难点
重点是全面认识角和三角形，难点师建立图形的空间观念。
教学具准备：
有关课件、量角器、三角板、各种形状的三角形、小棒等。
课时安排：大约10课时。
板
书
设
计
课题 信息窗一三角形的认识 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、使学生理解三角形的概念，知道它的各部分名称，了解它的特性，掌握它的分类；
2、培养学生的观察、比较、分析、探究等能力，发展学生的创新思维；
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学好的自信心。 重点
难点 使学生理解三角形的特性，能对三角形进行分类。提高学生的动手能力。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、联系实际，导入新课。
1、大家看看自己脖子上的红领巾是什么形状？（三角形）日常生活中还有哪些物体的形状是三角形的？
2、师：是的，生活中形状是三角形的物体有很多，（点击课件）除了大家刚才说到的还有三角小旗、马路上的标志牌等。（点击课件，将以上物体的图象隐去，只留下外形。）今天这节课我们来学习一下三角形的知识。
二、尊重主体，引导探究1、建立三角形的概念。
①摆一摆。用准备好的几根小棒摆成一个三角形，并指名在实物展示台上演示。
②画一画。在纸上画出一个三角形，并请一学生在黑板上画。
③议一议。你能给三角形下个定义吗？即什么样的图形叫三角形。大家先想一想，然后在组内讨论。归纳并板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。
④判一判。下面哪些图形是三角形？（图见练一练第1题）
在练习中强化“三条”、“线段”、“围成”三词语的理解。
2、认识三角形的特征。介绍三角形的“边”和“顶点”。问：三角形有几条边、几个角、几个顶点？
3、了解三角形的特性。①设疑
点击课件，显示两名少先队员修椅子的画面。配音：小华和小东发现老师坐的椅子前后扭动，坐着不稳，两人约好从家中带来锤子、木条、钉子准备修理。同学们，你能告诉他们木条钉在什么位置，才能使椅子稳固呢？
让学生说一说自己的想法，然后老师说：让我们先来做一个实验。
②实验师：老师这儿带来了一个长方形框架，现在请两位同学来拉一拉，看看会不会变化。学生拉过后发现，长方形变成了平行四边形。
师：老师这儿还有一个三角形，再请他们拉一拉，看看会怎样。
学生不管怎么拉，三角形总不变形。师：三角形的这种特性叫做稳定性。
③释疑现在你们知道小华、小东他们修椅子该把木条钉在哪里吗？
④分析：课件显示：房屋三角形屋架，电线杆上三角形实物图。
师：谁能说说这里为什么用三角形？
4、掌握三角形的分类。①课件出示6个不同形状的三角形。（图略）
师：这6个三角形形状各异，大家想一想，怎样把他们分类呢？
学生各抒己见后，师：你们认为按什么来分比较合理呢？（统一意见为按角的类型分）②合作探究
师：课前每个学习小组发了一个信封，大家将里面的纸取出，以小组为单位完成下表，然后想一想这6个图怎样分类？
图号
锐角个数
直角个数
钝角个数
①
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②
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③
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④
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⑤
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⑦
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③分成三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
我们把所有的三角形看作一个整体，上面的三角形都是这个整体的一部分，可以用下图表示。
?④练习a、在钉子板上用橡皮筋分别围成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
b、课件显示：下面的三个三角形都被一张长方形纸遮住了一部分，只露出一个角，直接确定它们各是什么三角形吗？
(5)从边的角度分
学生度量和讨论得出：
两条边相等的三角形角等腰三角形，三条边相等的三角形角等边三角形，还有一般三角形（不等边三角形）。
三、全课总结
通过本节课的学习，大家获得了哪些知识？
布置作业：必做自主练习第3题
选做基础训练你完成了会更聪明 板
书
设
计 三角形的认识
锐角三角形直角三角形钝角三角形
等腰三角形正三角形 后记
课题 信息窗二三角形内角和 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 通过观察、操作，了解三角形的内角和是180度，在探索和验证过程中体验解决问题方法的多样性。 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、??复习：同学们，我们已经学习了三角形的认识，你能在白纸上画一个三角形吗？你能把它剪下来吗？向大家介绍一下你的三角形有什么特征？
1、学生动手操作。2、指名介绍三角形。
3你们觉得三角形这个名称是根据三角形的什么特征来取得呢？
二、探索师：现在请4人小组开始测量自己手中的三角形，有组长负责将结果天如表格。
?
1
角2
角3
内角和
第一个
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?
?
?
第二个
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第三个
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第四个
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学生做完后交流。师：通过刚才的测量，你们发现了什么？生汇报交流。
师：为什么这么多的不同的三角形的内角和都是那么接近呢？学生讨论。
得出结论：可能三角形的内角和师180度。因为测量过程中有误差，所以量出的三角形的内角和都接近180度。
生可能会想到用拼、折的方法。
三、?进一步研究：学生分组在研究，组长填表格2。
?
第一个
?
第二个
?
第三个
?
第四个
?
我么发现了————————————。学生做完后再次交流，说说发现了什么？
五、总结：这节课你又有什么收获？
四、布置作业：必做：课本自主练习；选做：基训 板
书
设
计 三角形内角和
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角1
角2
角3
内角和
第一个
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第二个
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第三个
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第四个
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后记
课题 信息窗三平行四边形和梯形 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1.理解平行四边形和梯形的概念及特征。2.了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3.通过合作，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 重点
难点 理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、创设情境，认定目标。
师：同学们，生活中处处有数学，关键是看你是否有一双善于发现的眼睛，愿意接受挑战吗？（生答：愿意）
师：这里有一幅同学们都非常熟悉的校园平面图，你们能从中找到由四条线段围成的封闭图形吗？（学生指出四条边，同时出示投影）
师：这些图形都是什么形呢？
生：四边形。
师：老师给同学们带来了几个四边形，谁来说一说他们的名称？(生说出名称)
师：同学们已经认识了许许多多的四边形，这些图形都是由四条线段围成什么样的图形？
生：封闭的图形。
师：同学们回想一下，长方形和正方形有什么特点？
生：长方形对边平行且相等，四个角都是直角，正方形对边平行，且四条边都相等，四个角都是直角。
师：长方形和正方形有什么关系？
生：正方形符合长方形的特征，对边平行，四个角都是直角，所以是特殊的长方形。
师：下面这两个图形你认识吗？（将平行四边形和梯形贴在黑板上）。
生：平行四边形和梯形。
师：这节课我们就一起走进数学王国进一步来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、初学交流，合作引领
师：先来看一下这节课的学习目标。
（一）出示教学目标
１、理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、通过合作，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
（二）合作探究（出示平行四边形）
合作要求：
1．观察平行四边形，猜想平行四边形的边有什么特征？
2．拿出测量工具，量一量，平行四边形各边，验证你的猜想。
3．在小组里交流你的发现。
（学生活动，教师巡视）
（三）教学平行四边形的特点。
师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？（生答）
5.长方形、正方形、平行四边形之间的关系
师：观察图形，正方形是特殊的长方形，长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗？
生：长方形和正方形都是特殊的平行四边形，因为他们都符合平行四边形的特征，两组对边分别平行。
是：你真棒，也就是说，平行四边形包含长方形和正方形。
6.用集合图表示平行四边形、长方形和梯形的关系。
（四）认识梯形
1、观察发现
师：平行四边形的特征同学们都已经找出来了，而且非常准确，用同样的方法说说梯形有什么特征？
生：只有一组对边平行。
师：你们都有同样的发现吗？（生答：有）
2、验证结论
师：我们一起来验证一下。
师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。
3、总结概念。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？
师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：（课件展示）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书定义）
4、引导学生找出关键词。
师：在这个定义中,你又认为哪些词语比较重要？并告诉大家。
生：只有一组，平行四边形。
师：你找得真准确，我们把重点词语读重些，再齐读一遍。
师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？
5、多变的梯形
师：仔细观察，这三个梯形有什么不同？
6、从定义上比较平行四边形与梯形有什么不同。
生：相同点：它们都是由四条边组成的，不同点，平行四边形有两组对边平行，而梯形只有一组对边平行。
（五）教学四边形之间的关系。
师：到目前，你们都认识了哪些四边形？
生：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：我们怎样用集合图表示他们的关系？请接着完成学习卡上老师为你提供的集合图，然后同桌交流一下集合图的填法。（同桌对学）
生：汇报填法
（六）生活中的四边形
师：在我们的生活中平行四边形和梯形应用也很广泛，我们一起来看看。
师：在我们的生活中到处都有数学，只要我们细心去看去观察，都能发现。
三、基础测评，拓展提升
师：这节课同学学的怎么样呢？老师想检测一下。
1、找一找哪些是平行四边形，哪些是梯形。（出示投影：看谁是火眼金睛）
2、谁会判断。（出示投影：我是最棒的）
3、知识升华。(学生到黑板上指)
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
四、小结与作业
必做：课本40页选做：基础训练你完成了会更聪明 板
书
设
计 平行四边形的特征：边角（底高）
梯形：等腰梯形（上底下底高） 后记
课题 课型 教法 教具 教学
目标 重点
难点 八、单元备课 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 教学目标：
1结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；明确小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。
2经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样化。
3经历具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入”求积的近似值，体验学习数学的价值。
4在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观、社会主义建设的，伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
教学重难点：
重点：掌握小数乘法的计算方法。
难点：理解小数乘法的算理。
教学具准备：
相关课件
采取措施：
1充分利用教材所提供的素材，激发学生学习的热情。
2重视知识的形成过程，促进学生的自主学习。
3运用能够转化思想，帮助学生学会学习。
4注重解决问题策略与方法的指导。
课时安排：6课时。
课题 信息窗一小数乘整数 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。 重点
难点 重点：小数乘整数算理的理解
难点：计算方法的探索 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 复习：
教师运用黑板出示下面的题，让学生独立完成并集体纠正。
计算：1.2-0.920-19.815.7+6.3+3.713.75-5.28-4.72
一、活动一：
8月份水电用量情况
二、活动二：
出示情境图，提出要求。上面呈现的是什么内容，你从中获得哪些信息？通过这些信息，你能提出哪些数学问题？学生可能提出的问题：
（1）8月份的水费是多少钱？
（2）8月份的水费是多少钱？
三、活动三：
共同探究，尝试解决。
师：在解决这个问题的过程中，你遇到了什么新问题？你是怎样算的？我们重点来研究一下怎样用竖式计算。
四、活动四：
巩固应用。师：请你打开书第82页，看能否正确解答绿点标示的问题？谁来介绍一下你的做法和想法？
五、活动五：综合练习。
师：第83页，第1题请用竖式计算。
师：第2题。先计算再运用计算器进行验算。
六、小结与作业。
同学们，我们这节课一起研究了什么内容？小数乘整数怎样计算？
必做：课本84页第3,5,7题计算
选做：基础训练你完成了会更聪明
板
书
设
计 小数乘整数
58.6扩大到原来的10倍586
×6×6
351.6缩小到原来的1/103516
后
记
课题 信息窗二小数乘小数 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 结合具体计算，理解小数乘法的算理，学会计算方法，并能正确地进行小数乘法计算；小数乘小数的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便运算。结合具体情景体会学习小数乘法的必要性。
重点
难点 掌握小数乘法的计算方法。理解小数乘法的算理。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、复习
二、讲授新课
1
超市购物情景引入。
明白题意根据数量关系（单价×数量=总价）列出算式。×0.9=
2、小数乘小数
（1）学生进行估算，然后并解释估算的策略。尽量引导学生尝试笔算。可以提示学生参照小数乘整数的思路进行笔算。教师巡视指导，对学习有困难的学生进行必要的帮助。
（2）组织学生交流笔算的算理和算法，重点引导学生理解利用乘法中引数与积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法计算的过程。观察，比较你有什么发现呢？
学生观察，汇报。发现两个因数中共有两位小数，积也同样是两位小数。
可参照上面的教学环节进行,但应突出两点：一是对于计算结果能化简的帮助学生会正确化简；二是对两道例题用乘法计算的意义和计算方法进行回顾和对比，初步了解一个数乘纯小数的意义。
0.48×0.006吗？可让学生独立计算。利用计算的结果引导学生解决点积中的小数点时，位数不够需要补“0”的问题。教学完例题后，应借助一个实例，帮助学生理解一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几，百分之几……
0”补位；末尾有0的要把0去掉。
自主练习的第二题,巩固小数乘法计算重,难点知识的练习题。可以采用先估计结果，再计算出得数进行验证，以达到巩固小数乘法重，难点知识的目的。
?、课堂小结
组织学生回忆小数乘小数的计算过程，总结小数乘小数的计算方法。
6?、作业
必做：自主练习第1、2、3、7、8题。
选做：课本89页第12题。
板
书
设
计 小数乘小数×0.9=53．5×1.2=0.48×0.006
后记
课题 信息窗三小数连乘，乘加，乘减混合运算 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 明确小数乘加，乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法进行简便的计算。能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。 重点
难点 小数乘加，乘减混合运算的运算过程以及能运用乘法运算进行简便的计算。
主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一复习
二讲授新课
1
然后出示情景图——购买粮食，指导学生看图理解图意，弄清各类信息的含义，提出有关
（1）求买2.5千克绿豆需要多少钱？
（2）如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
3、学生弄清题意和数量关系后自主列式计算。
4.82×1.5×2.5
=
=
4.72×2.5+5.28×2.5
=
=
4、?班内汇报交流，展示不同的解答方法。重点交流解决问题的思路和算式的运算顺序。
引导学生结合实际，求积的近似值。引导学生通过讨论，知道求积的近似值的必要性和现实性，能根据实际情况合理取近似值。
教师可引导学生借助以有知识独立列式计算，然后交流各自的算式和计算方法。通过交流沟通，自觉比较两种算法，在体验中学会简便计算，了解整数
乘法运算律对小数乘法同样适用。
5、课堂练习
自主练习第二题是一道巩固求小数积的近似值的题目。练习时要提醒学生认真审题，明确要求后再完成。
6、
同学们我们这节课一起研究了什么内容？学生回忆交流，学生用自己的语言表述计算法则。
7、作业
必做：自主练习第1、2、6题。
选做：基础训练你完成了会更聪明
板
书
设
计 小数四则混合运算和简算
4.82×1.5×2.54.72×2.5+5.28×2.5
=7.23×2.5=2.5×（4.72+5.28）
=18.075=2.5×10
≈18.08（元）=25（元）
后
记
课题 课型 教法 教具 教学
目标 重点
难点 十、单元备课 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 教学目标
?1、
?2、
?教学重、难点
?1、
?2、
?教学用具
课件、口算卡片、小黑板。
?教学时数：?8课时。
课题 信息窗一除数是整数的小数除法 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、通过创设问题情境，使学生在解决实际问题的过程中理解除数是整数的小数除法的算理，学会除数是整数的小数除法的计算方法。2、在探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。3、就解决实际问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的积极性和自觉性。教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。教学难点：正确理解补“0“继续除的算理。 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 谈话导入，激发学习热情师：同学们，你知道世界上建筑规模最大、施工难度最大、年发电量最多、防洪效果最为显著的水利工程是什么吗？板书课题：三峡水利工程。（）师：1994年12月14日，举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程正式开工。到2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。二、创设问题情境，收集信息、提出问题、解决问题。1、创设情境：师：这是三峡工程中五级船闸的平面图。
2、收集信息，提出问题师：请同学们独立阅读图中的数学信息，比一比谁的收获最多？通过阅读你知道了什么？师：根据这些数学信息，你能提出哪些有价值的数学问题？生可能会提出：水位平均每天上升多少米？游轮平均每时航行多少千米？游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？三峡电厂平均每天发电多少亿千瓦时？3、自主探究，解决问题。（一）水位平均每天上升多少米？师：我们首先来解决“①水位平均每天上升多少米？”谁会列算式？9.84÷3=师：为什么用除法计算？师：用什么方法能找到这个问题的答案呢？估一估：水位平均每天大约上升多少米？知识迁移：师：用以前学过的整数除法能不能帮助我们算出最终的结果呢？列竖式算：先学生独立尝试探索并思考：每次除得的商写在什么位上？为什么？每次除得的商与除数的积表示()个()。和整数除法有什么异同？④小结:小数除以整数与整数除法的计算方法基本相同,也是除到被除数的哪一位商就写在一位上。不同的是商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。（二）游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？理清思路，列出算式：2.5÷5学生尝试独立计算。教师设疑：通过试算，你发现2.5÷5与9.84÷3的计算过程有什么不同？学生汇报：计算2.5.÷5时，被除数个位上的数比除数小，商的个位就不够商1，应该在商的个位写“0“补位。用验算的方法来验证商的结果是否正确。（三）平均每天发电多少亿千瓦时？①理清思路，列出算式：24.9÷25②学生尝试独立计算。③教师设疑：在计算过程中你又有什么新发现？学生汇报：④巩固练习：小电脑——你会计算13÷2吗？（四）总结除数是整数的小数除法计算法则（除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除）三、自主练习，巩固应用第107页第1题，第2题，第5题、第9题：火眼金睛辨对错第3、6题。四、课堂总结1、今天，我们学习了什么知识？2、讨论：计算小数除法时，商在什么情况下小于1？ 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、在解决实际问题过程中，理解除数是小数的小数除法计算的算理，学会计算方法，并能正确地进行计算。
2、在探索除数是小数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。
3、通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强学习数学的自觉性。 重点
难点 学会计算方法，并能正确地进行计算。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、创设问题情境：
师：三峡风景宜人，举世瞩目的三峡大坝雄伟壮观，每年都有许多人到这里观光游玩。下面我们就跟随着游客一起去观看一下吧！（出示情境图）师：根据画面上的信息，想一想，你能提出什么问题？学生可能提出：最大闸门的面积是多少？闸门的高度是小男孩身高的多少倍？
师：刚才同学们提出的问题很好。下面我们先来研究这个问题：闸门的高度是小男孩身高的多少倍？
二、研究解决问题的策略：
师：要解决这个问题该怎样列式？38.5÷1.4=这个算式与我们前面学习的算式有什么不同？（除数是小数，该怎样算？）学生思考，想办法，通过讨论知道：把除数转化成整数计算是可行的。
师：那么怎样把除数转化成整数来计算呢？想好后把你的想法在小组里交流一下，然后把你们的想法写在练习本上，比一比哪个小组的同学想出的办法多。
三、组织交流：
师：哪个小组的同学愿意到前面来介绍展示你们小组解决问题的方法？一个小组汇报时，其他小组的同学要注意倾听。学生介绍想法，可能出现的想法：第一种想法-把米数都改成分米数，把小数除法变为整数除法。第二种想法-把被除数、除数同时扩大到原来的10倍，转化成整数除法，根据商不变的规律推了小数除法的商。第三种想法：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，使除数变成整数，转化成除数是整数的小数除法，用竖式计算。
师：刚才同学们的想法都很好，对这个小组的想法，你有什么问题要问？弄清商的小数点为什么要点在7的后面。
师：这几种解决的方案有什么相同点？转化是学习数学的一种重要的方法。我们在计算时，要注意被除数与除数的小数点移动的位数要相同，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
四、拓展应用：
1、试一试：91.2÷3.80.756÷0.18学生独立计算后，交流方法。
2、自主练习第1题第一行。
3、自主练习第2题。
五、课堂小结与作业：
师：通过这节课的学习，你有什么收获？你能简要评价自己或小组的学习情况吗？
必做：课本1，2,4,7
选做：基础训练你完成了会更聪明 板
书
设
计 除数是小数的小数除法
27.5
1.4）385
28
105
98
70
70
0
后
记
课题 信息窗三求商的近似数 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、学习整数除以整数，商是小数的除法，学习求商的近似数。
2、学习循环小数，有限小数，无限小数。
重点
难点 商是小数的除法，学习求商的近似数。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、创设情境：
利用多媒体课件，展现“三峡大坝的宏伟景观”，激发学生的学习兴趣。观察图表，你能提出什么问题？
二、提出问题，解决问题：
1、三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？
185÷33=用计算器或笔算，
计算出结果：5060606060---根据要求用“四舍五入”求商的近似值，讨论：总结求商的近似值的方法：除到商的小数位数要比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法求商的近似值。观察余数求近似数的方法：若余数比除数的一半小，就把一一位的商直接舍去，若余数等于或大于除数的一半，就在已除得的商的末位数上添1.
2、三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？
185÷75=24.66---你发现了什么？
3、你会算8.05÷3.7吗？
4、循环小数：像5.606060----，2.4666---，2.1756756---，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：11.576。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：3.181818---。
三、巩固练习：
第118页第1-12题。
四、小结与作业：
这节课你解决了哪些问题？
必做：课本116页；选做：基础训练你完成了会更聪明 板
书
设
计 求近似值
185÷75=2.4666---
像5.606060----，2.4666---，2.1756756---，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：11.576。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：3.181818---。
后
记
课题 信息窗四小数四则混合运算及中括号的应用 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 学习小数四则混合运算和中括号的应用。 重点
难点 学习小数四则混合运算和中括号的应用。 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、创设情境：
三峡水库水位升高后，三峡库区将有20个区、县、市被淹没，为了支持三峡工程建设，国家投入巨资，全国人民伸出援助之手进行移民搬迁。下面请同学们一起来观看一段录像。（师生观看安置移民的录像）
看完这段录像后，结合你们课前调查的资料，你有什么感想？
听了同学们的发言，教师感觉同学们不仅对三峡移民工作非常了解，而且也有爱心。下面我们一起来了解移民中的具体情况。（出示信息窗4）
请同学们仔细看一看这幅图，图中给我们提供了哪些信息？想一想根据这些信息，你能提出什么问题？
二、提出问题，解决问题：
1、一二期一共要移民多少万人？
2、三四期一共要移民多少万人？
3、第三、四期平均每期要移民多少万人？
谁想展示一下你的方法？34.15+38.25=72.4（万人）113-720.=40.6（万人），40.6÷2=20.3（万人）或：（113-34.15-38.25）÷2=20.3（万人）或：[113-（34.15+38.25）]÷2=20.3（万人）
同学们的想法很好，而且有的同学还用上了中括号，计算时，要先计算小括号里面的，再算中括号里面的。
巩固练习：
第123页第1-11题。
四：小结与作业：
这节课你学会了哪些知识？
必做：课本119页4,5,9计算题
选做：课本121页应用题 板
书
设
计 小数的四则混合运算及中括号的应用
[113-（34.15+38.25）]÷2
=[113-72.4]÷2
=40.6÷2
=20.3（万人）
后
记
课题 课型 教法 教具 教学
目标 重点
难点 九、单元备课 主备人 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、教材分析：本单元第一个信息窗是学习较复杂的平均数的求法；第二个信息窗是学习学习复式统计表和复式分段统计表，在这以前学生已经学习了单式统计表、单式分段统计表和平均数。本单元的学习是今后继续学习统计知识的基础。
二、资源整合：由于各个数据出现的次数不一样，或者说在统计中数据所占的权重不一样，在数学上通常把这样的平均数叫做加权平均数，但在小学可以不向学生介绍术语，让学生掌握特点即可。
三、教学目标：
过程与方法目标：在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观，渗透初步的统计思想。情感态度价值观目标：进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
四、教学重难点及突破措施：
教学重点是求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。教学难点是复式分段统计数据。
五、教学方法：创设情境法、引导法
六、课时划分：
信息窗12课时
信息窗22课时
我学会了吗1课时
七、教具学具准备：统计表
课题 信息窗一 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、知道平均数的含义和求法。
2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
重点
难点 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、创设情境，初步感知
1.教师课前在磁性黑板上摆好“磁钉”：第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个（注意摆的时候，要一一对应地摆齐）。
谈话引入：老师想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排的磁钉同样多。
2.感知。
（1）看着磁钉静静地想一想，也可以和你的同桌交流一下自己的想法。
(2)反馈，请同学上黑板操作。
（3）操作结束后教师引导：在刚才这个移多补少的过程中，有一个什么数量没有变？（总数量没有变）。现在每排有几个个磁钉了？（5个）这个“5”是什么数呢？
（如果有学生说出用计算的方法得到平均数，就顺势教学这种方法，如果没有就在第二环节再进行教学用计算的方法求平均数。）
（4）像这样几个不同的数，在总数不变的情况下，通过移多补少的方法，得到相同的数，我们把得到的这个相同的数，叫做这几个数的平均数。
板书：不相同的数移多补少相同的数
师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）
[设计意图：从实际操作导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]
二、合作探究，深化理解
1．课件出示（出示主题图）
（1）根据数学信息，你能提出什么数学问题？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）
（2）你对“平均每人收集多少个”是怎样理解的？（假设每人收集的同样多，这个数量是多少）
（3）你会解决这个问题吗？如何解决？
预设方法有：①移多补少，数量较少时使用比较方便。
②根据：总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）（为什么用总个数除以4）
（4）小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数目小的时候，我们可以用移多补少的方法。数目多的时候，用先求总数再求平均数也就是先合后分的方法计算比较方便。
（5）师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个。”这句话的？（可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。）
2．区分“平均分”和“平均数”。
（1）把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
（2）每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？（一个是实实在在的量，一个是虚拟的量）
3．联系实际理解“平均数”的含义。
小丽去学游泳，碰到了难题：游泳池水深126厘米，小丽的身高是134厘米，她在这个游泳池游泳会有危险吗？为什么？
师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流和辨析的能力。]
三、应用知识，解决问题
1．第一关（基础练习）：
（1）指导完成练习十一第2题。看懂温度记录表：10~21度表示什么意思？平均最高温度和平均最低温度你是怎么理解的，如何计算？
（2）一个小组有4个同学，他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、31千克，这个小组的平均体重是多少千克？
先估一估这个数在哪个范围，然后再通过学生的计算，教师的分析和引导得出平均数应该比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
教师随机板书：比最大的数小，比最小的数大
2．第二关（变式练习）：
（1）根据问题，选择正确的算式。
解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天、第三天共走87千米，他们平均每天走多少千米？
①（39＋87）÷2=63（千米）
②（39＋87）÷3=42（千米）
解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天上午走22千米，下午走23千米。他们平均每天走多少千米？
①（39＋22＋23）÷2=42（千米）
②（39＋22＋23）÷3=28（千米）
（2）不计算，你能知道小明说得对吗？说说你判断的理由。
师：平均数的作用真大，想挑战自己吗？
3、第三关：（挑战自我）机动
（1）挑战自己：猜一猜小明数学考了多少分？
(2)以下是某校“校园十佳小歌手”歌唱比赛中雷菲扬同学的得分情况：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
最后得分
成绩
92
98
95
83
92
93
你知道雷菲扬同学最后得分是多少分吗？
学生计算得出：（92+98+95+83+92）÷5=92（分）
电脑显示是93分，这是怎么回事呢？
去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（92+95+92）÷=93分。
现在还是除以5吗？（是除以3）
[设计意图：通过三关有递进的习题练习，让学生不仅掌握求平均数的两种常用方法，而且在思维上也能有所提升。]
四、全课小结：（此环节因时间关系，没有进行教学）
1、师：同学们，我们今天学了什么？（平均数）你有什么收获？
（引导学生从三方面回答：①求平均数的两种方法②求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大③平均数反映的是整体成绩）
2、其实在我们生活的中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：
（1）一次语文测试，三年级的平均分是92.3分。
（2）某地区年人均年收入10000万。
（3）我校三年级学生的平均年龄是９周岁。
（4）我校三（1）班学生的平均身高是120厘米。
（5）张老师家去年平均每月用电85千瓦时。
（6）富阳地区六月份最高平均气温30摄氏度。
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？明天带来我们一起交流。
课题 信息窗二 课型 新授 教法 讲授 教具 教学
目标 1、知道平均数的含义和求法。
2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
重点
难点 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。 邹青 时间 审核人 吕花 主备人教案 个性化修改 一、创设情境，初步感知
1.教师课前在磁性黑板上摆好“磁钉”：第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个（注意摆的时候，要一一对应地摆齐）。
谈话引入：老师想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排的磁钉同样多。
2.感知。
（1）看着磁钉静静地想一想，也可以和你的同桌交流一下自己的想法。
(2)反馈，请同学上黑板操作。
（3）操作结束后教师引导：在刚才这个移多补少的过程中，有一个什么数量没有变？（总数量没有变）。现在每排有几个个磁钉了？（5个）这个“5”是什么数呢？
（如果有学生说出用计算的方法得到平均数，就顺势教学这种方法，如果没有就在第二环节再进行教学用计算的方法求平均数。）
（4）像这样几个不同的数，在总数不变的情况下，通过移多补少的方法，得到相同的数，我们把得到的这个相同的数，叫做这几个数的平均数。
板书：不相同的数移多补少相同的数
师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）
[设计意图：从实际操作导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]
二、合作探究，深化理解
1．课件出示（出示主题图）
（1）根据数学信息，你能提出什么数学问题？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）
（2）你对“平均每人收集多少个”是怎样理解的？（假设每人收集的同样多，这个数量是多少）
（3）你会解决这个问题吗？如何解决？
预设方法有：①移多补少，数量较少时使用比较方便。
②根据：总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）（为什么用总个数除以4）
（4）小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数目小的时候，我们可以用移多补少的方法。数目多的时候，用先求总数再求平均数也就是先合后分的方法计算比较方便。
（5）师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个。”这句话的？（可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。）
2．区分“平均分”和“平均数”。
（1）把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？
（2）每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？（一个是实实在在的量，一个是虚拟的量）
3．联系实际理解“平均数”的含义。
小丽去学游泳，碰到了难题：游泳池水深126厘米，小丽的身高是134厘米，她在这个游泳池游泳会有危险吗？为什么？
师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流和辨析的能力。]
三、应用知识，解决问题
1．第一关（基础练习）：
（1）指导完成练习十一第2题。看懂温度记录表：10~21度表示什么意思？平均最高温度和平均最低温度你是怎么理解的，如何计算？
（2）一个小组有4个同学，他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、31千克，这个小组的平均体重是多少千克？
先估一估这个数在哪个范围，然后再通过学生的计算，教师的分析和引导得出平均数应该比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
教师随机板书：比最大的数小，比最小的数大
2．第二关（变式练习）：
（1）根据问题，选择正确的算式。
解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天、第三天共走87千米，他们平均每天走多少千米？
①（39＋87）÷2=63（千米）
②（39＋87）÷3=42（千米）
解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天上午走22千米，下午走23千米。他们平均每天走多少千米？
①（39＋22＋23）÷2=42（千米）
②（39＋22＋23）÷3=28（千米）
（2）不计算，你能知道小明说得对吗？说说你判断的理由。
师：平均数的作用真大，想挑战自己吗？
3、第三关：（挑战自我）机动
（1）挑战自己：猜一猜小明数学考了多少分？
(2)以下是某校“校园十佳小歌手”歌唱比赛中雷菲扬同学的得分情况：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
最后得分
成绩
92
98
95
83
92
93
你知道雷菲扬同学最后得分是多少分吗？
学生计算得出：（92+98+95+83+92）÷5=92（分）
电脑显示是93分，这是怎么回事呢？
去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（92+95+92）÷=93分。
现在还是除以5吗？（是除以3）
[设计意图：通过三关有递进的习题练习，让学生不仅掌握求平均数的两种常用方法，而且在思维上也能有所提升。]
四、全课小结：（此环节因时间关系，没有进行教学）
1、师：同学们，我们今天学了什么？（平均数）你有什么收获？
（引导学生从三方面回答：①求平均数的两种方法②求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大③平均数反映的是整体成绩）
2、其实在我们生活的中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：
（1）一次语文测试，三年级的平均分是92.3分。
（2）某地区年人均年收入10000万。
（3）我校三年级学生的平均年龄是９周岁。
（4）我校三（1）班学生的平均身高是120厘米。
（5）张老师家去年平均每月用电85千瓦时。
（6）富阳地区六月份最高平均气温30摄氏度。
课后请你找一找在我们生活中还有哪些平均数？明天带来我们一起交流。
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