一、函数即自调用函数，在函数体内部直接或间接地调用自己调用自己，即函数地嵌套调用地是函数本身。
例如,下面程序中的函数fact(intn)完成的功能就是求n！
#include"Stdio.h"
#include"Conio.h"
longfact(intn)
{
if(n==1)
return1;
return(fact(n-1))n;
}
main()
{
intn=0;
longfactofn=0;
printf("请输入一个正整数\n");
scanf("%d",&n);
factofn=fact(n);
printf("n!=%ld\n",factofn);
}
①如果您看不懂上面的程序也不要紧，可以访问如鹏网看我新录制的C语言也能干大事，我这里举个例子，
例如求3！，则第一次执行函数fact的时候，由于3不等于1，所以就执行return(fact(n-1))n,也就是return
fact(2)3;由于fact（2）是未知的，所以又调用fact（2）来求它的值；
②求fact（2）时，n=2，因为2不等于1，所以就执行return(fact(n-1))n,也就是returnfact(1)3;由于fact（1）
是未知的，所以又调用fact（1）来求它的值；
③求fact（1）时，n=1，因为1不等于1，所以就执行return1,所以fact（1）＝1；
④因为fact（1）＝1，所以第②步中的fact（1）2也就等于2，所以fact（2）＝2；
⑤因为fact（2）＝2，所以第①步中的fact（2）3也就能求出，它等于6；
⑥最终得出fact（3）＝6。
二、递归的条件
1、有使递归终止的条件，通常使一个if判断语句。
例如，上边求n！的程序中，语句“if(n==1)”就是一个递归终止条件，它的条件满足使，将会终止递归
的进行。
1、一个递归调用语句。
该递归调用语句应调用自身，而且函数参数应该逐渐逼近递归终止的条件。
例如，上边的代码中，“return(fact(n-1))n;”就是一个递归调用语句。它调用自身而且参数值在逐渐变
小，这种参数变小的趋势最终能使递归终止的条件“if(n==1)”满足，从而终止递归的调用。
3、应先执行测试递归终止的条件是否满足的测试代码，再执行递归调用的代码。
在递归函数的定义中，必须首先测试，后递归调用。也就是说，递归调用使有条件的，满足了条件后，才可
以递归。
例如，下面的代码无条件的调用函数自己，造成无限制递归，形成了死循环。
longfact(intn)
{
return(fact(n-1))n;
if(n==1)
return1;
}
三、如何快速正确的写出递归函数。
从上面的条件来看，写一个递归函数是非常程式化的东西，只要按照一定的规则来写，就可以很容易地写出
递归函数。写递归函数有三步：
①写出迭代公式；
②确定递归终止条件；
③将①②翻译成代码。
仍以求n！为例：
①写出迭代公式：n！的迭代公式为
②确定递归终止条件：1！＝1就是递归终止条件
③将①②翻译成代码：将迭代公式等号右边的式子写入return语句中，即return(fact(n-1))n;
将1！＝1翻译成判断语句：if(n==1)return1;
按照先测试，后递归的原则写出代码。
longfact(intn)
{
if(n==1)
return1;
return(fact(n-1))n;
}
下面再举一个例子，希望能帮助大家进一步体会这一原则
写一个函数，求：f(n)=1+2+3+……+n的值
①写出迭代公式：迭代公式为
②确定递归终止条件：f(1)＝1就是递归终止条件
③将①②翻译成代码：将迭代公式等号右边的式子写入return语句中，即return(Sum(n-1))+n;
将1！＝1翻译成判断语句：if(n==1)return1;
按照先测试，后递归的原则写出代码。
longSum(intn)
{
if(n==1)
return1;
return(Sum(n-1))+n;
}[如鹏网杨中科老师原创]
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