偶数和奇数

 

偶数和奇数  能被2整除的整数叫做偶数(even number)，不能被2整除的整数叫做奇数(odd number).

★要点提示★

1.定义“能被2整除的整数叫做偶数”，如果所述的整数限定为正整数，则被2整除的数为正偶数，不能被2整除的数为正奇数.其中正偶数又叫双数.这时2是最小的偶数，1是最小的奇数.但在整数范围内，…-6，-4，-2，0，2，4，6，…都是偶数，…-7，-5，-3，-1，1，3，5，…都是奇数.因此没有最大的偶数和奇数，也没用最小的偶数和奇数.

2.奇数、偶数的运算性质：

奇数±奇数=偶数    偶数±偶数=偶数   

奇数±偶数=奇数    奇数×奇数=奇数  

奇数×偶数=偶数    偶数×偶数=偶数

3.奇数的个位上的数是奇数，偶数的个位上的数是偶数.在连续的正整数中（1除外），与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数.

4.个位上是0，2，4，6，8的整数能被2整除，个位上是0或5的整数能被5整除，同时 被2和5整除的数个位上只能是0.

5.能被3或9整除的数的特征：一个数的各个数位上的数字之和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除.

能被4或25整除的数的特征：一个数的末两位能被4或25整除，那么这个数就能被4或25整除.

能被8或125整除的数的特征：一个数的末三位能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除.

能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除.

能被7、11、13整除的数的共同特征：一个数的末三位上的数与末三位之前的数字组成的数之差能被7，11，13整除，这个数就能被7，11，13整除.