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中国数学家系列报道——祖冲之

 潇湘书院615 2015-09-07

祖冲之(公元429420-公元500年)是我国杰出的数学家、科学家。南北朝时期人。祖父祖昌曾任刘宋的“大匠卿”,掌管土木工程;祖冲之的父亲也在朝中做官。祖冲之从小接受家传的科学知识。青年时进入华林学省,从事学术活动。一生先后任过南徐州(今镇江市)从事史、公府参军、娄县(今昆山市东北)令、谒者仆射、长水校尉等官职。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面

祖冲之坚持学术研究,并且取得了很大的成就。他研究学术的态度非常严谨。【他十分重视古人研究的成果,但又决不迷信,完全听从于古人。用他自己的话来说,就是:决不“虚推(盲目崇拜)古人”,而要“搜炼古今(从大量的古今著作中吸取精华)”。】一方面,祖冲之对于古代科学家刘歆〔xin欣〕、张衡、阚[kan]泽、刘徽、刘洪等人的著述都作了深入的研究,充分吸取其中一切有用的东西。另一方面,他又敢于大胆怀疑前人在科学研究方面的结论,并通过实际观察和研究,加以修正补充,从而取得许多极有价值的科学成果。在天文历法方面,他所编制的《大明历》,是当时最精密的历法。在数学方面,他推算出准确到七位小数的圆周率,取得了当时世界上最优秀的成绩。

宋朝末年,祖冲之回到建康(今南京),担任谒者仆射的官职。从这时起,一直到齐朝初年,他花了较大的精力来研究机械制造,重造指南车,发明千里船、水碓磨等等,作出了出色的贡献。

关于祖冲之在圆周率方面的工作,其史料仅见于《隋书·律历志》,但记载过于简略,下面就是此段记载的原文:

  “古之九数,圆周率三,圆径率一,其术疏舛.自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒各设新率,未臻折衷.宋末,南徐州从事史祖冲之更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二数之间.密率:圆径一百一十三,圆周三百五十五.约率:圆径七,圆周二十二.”

  这段记载说明:

  (1)祖冲之的圆周率方面的工作,是在刘歆、张衡、刘徽等人工作之上“更开密法”的.

  (2)他以1亿为1丈,即由108——九位数字开始进行计算.

  (3)他算得过剩近似值和不足近似值,同时指出真值在过剩、不足二近似值之间,相当于算得了

3.1415926<π<3.1415927.

  圆周率的这一数值作到了小数点后7位数字准确.

  (4)他还给出了两个近似分数值,即

  

祖冲之在大明历中还给出交点月的日数27.2122304(717777726377日),这是中国历法史上的第一个交点月日数数据.与现代的理论数值(27.2122152日)相比,仅差0.0000152日,每交点月误差为1.3秒.大明历给出的五星周期数据也比较好:

  木星:398.9030918日(15753082/39491日)

  火星:780.0307918日(30804196/39491日)

  土星:378.0697881日(14930354/39491日)

  金星:583.9308703日(23060014/39491日)

  水星:115.8796688日(4576204/39491日)  

  除天文历法和数学之外,祖冲之还制造过各种奇巧的机械,同时他还通晓音律,可以称得上是一位博才多艺的科学家.

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