21.2解一元二次方程（第1课时）九年级上册学习目标：1．会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，会用配方法解
一元二次方程；2．在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归的数学思想的理解．学习重点：理解配方法
及用配方法解一元二次方程．课件说明1．创设情境，导入新知(问题1)一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷
完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？问题1经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所
以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法问题2解方程x2=25，依据是什么？解得x1
=5，x2=-5．平方根的意义请解下列方程：x2=3，2x2-8=0，x2=0，x2=
-2…这些方程有什么共同的特征？结构特征：方程可化成x2=p的形式，平方根的意义降次（当p≥0时
）问题3解方程：（x+3）=5．22．推导求根公式问题4怎样解方程x2+6x+4=0①
？x2+6x+9=5②（x+3）=522．推导求根公式试一试：与方程x2+6x+9
=5②比较，怎样解方程x2+6x+4=0①？怎样把方程①化成方程②的形式呢？怎样
保证变形的正确性呢？即由此可得…解：左边写成平方形式移项x2+6x=-4③两边加9
=-4+9x2+6x+92．推导求根公式（x+3）=52回顾解方程过程：两边加9，左边
配成完全平方式移项左边写成完全平方形式降次解一次方程x2+6x+4=0x2+6x=-4x2
+6x+9=-4+9，或，2．推导求根公式（x+3）=52想一想：以上解法中，为什么在方程③
两边加9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．两边加9一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项系数一半的
平方，二次式就可以写成完全平方的形式．x2+6x=-4③x2+6x+9=-4+92．推导求根公式
（x+3）=529，即2=32=9（）议一议：结合方程①的解答过程，说出解一般二次项
系数为1的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？配成完全平方形式通过来解一元二次方程的方
法，叫做配方法．配方具体步骤：（1）移项；（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方．2．推导求根公式平
方根的意义降次（当p≥0时）问题5通过解方程x2+6x+4=0，请归纳这类方程是怎样解的？3．
归纳配方法解方程的步骤结构特征：方程可化成的形式，（x+n）=p2（2）配方法解一元二次方程的一
般步骤有哪些?3．归纳配方法解方程的步骤（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为
的形式，运用开平方法，降次求解．（x+n）=p2解一元二次方程的一般步骤：两边加9，左边配成完全平方
式移项左边写成完全平方形式降次x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=
-4+9，或3．归纳配方法解方程的步骤（x+3）=52解一次方程，4．归纳小结（2）配方法解一
元二次方程的一般步骤有哪些?（3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?（1）用配方法解一元二次方程的基
本思路是什么？把方程配方为的形式，运用开平方法，降次求解．（x+n）=p21．教科书第6页
练习；第9页练习．2．思考：利用本节课的知识，试解关于x的方程x2+px+q=0．5．布置作业 |
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