BodieMerton_06 增长本身不会增加公司的价值，要想增加价值，公司未来新投资项目的收益率必须高于必要报酬率k才行

BodieMerton_06 增长本身不会增加公司的价值，要想增加价值，公司未来新投资项目的收益率必须高于必要报酬率k才行

 

债券的一些属性：

→可赎回：指债券的发行者有权在债券到期之前，赎回该债券。拥有该条款的债券，就称为“可赎回债券”。	→可转换：指持有该公司债券的投资者，有权在债券到期之前，按照规定的比例转换成该公司的普通股。拥有该条款的债券，就称为“可转换债券”。
你的常识知道，对债券的发行人（融资者）有利的特性，会降低债券的价格（债券供大于求）。而对债券的投资者有吸引力的特性，会抬高债券的价格（债券供不应求）。所以：
可赎回的特性，这对融资方有利，会导致债券的价格下降，到期收益率上升。	而可转换的特性，对投资者有利，会导致债券价格的上升，到期收益率下降。

 

 

1.股价的“现金流贴现方法”

“股利贴现模型”（DDM），就是指计算股票的未来预期现金流的现值，并将其作为股票的价值。

股票预期的现金流是指：支付给股东的股利，或公司经营所获得的净现金流。

投资者期望的收益包括两个部分：①股利部分，②股票价格的改变部分。

 

风险调整贴现率（亦称“市场资本报酬率”）：是指为吸引投资者投资该股票而应达到的预期收益率，用k表示。如何确定该利率，我们在以后篇章介绍。

 

假定持有期为1年，x公司的股票预期的每股股利（D1）为5美元，年末预期派息后的价格（P1）为110美元。假设该股票市场资本报酬率k为每年15%。

投资者预期的收益率E(r1)就等于D1加上预期价格的增值（P1-P0），再除以股票当前的价格P0。假定该预期收益率等于必要报酬率，则→

预期的收益率E(r1)= (股利D1+P1-P0)/P0=k 15%=(5+110-P0)/P0

 

股票的当前价格P0=(D1+P1)/(1+k）

股票的当前价格是“年末股利的预期值”与“派息后股票预期价格”之和的现值PV（这也就是现金流贴现，贴现了两块：股利、未来卖出价）。其中贴现率为必要收益率。

在上例中，该公司股票的现在价格应为：P0=(5+110)/1.15=100美元。

所以，要计算股票的当前价格PV，首先要预测股票年末的价格（售出价）P1。

 

了DDM（股利贴现模型）的总公式是：

P0=D1/(1+k)+ D2/(1+k)^2 +…=ΣDt/(1+k)^t

换言之，每股的价格等于它未来所有预期股利之和的现值。贴现率为市场资本报酬率。

注意：尽管总公式中只包含了股利这一个要素，但它与投资者评估股票的价格时，既考虑股利又分析未来的预期价格，并不矛盾。事实上，股利贴现模型DMM就是以它为依据推导出来。

 

 

2. 稳定增长率与股利贴现模型

最基本的假设是，股利的增长率g保持不变。例如，假设c公司的每股股利预期每年稳定增长10%。该公司未来股利的预期现金流就是：D1=5，D2=5.5（=5*1.1），D3=6.05（=5*1.1^2），…

将预测的股利增长Dt=D1*(1+g)^(t-1)代入上面DMM总公式，我们得到稳定以g增长的永续股利现金流的现值：P0=D1/(k-g)。

本例，第一年股利（D1）=5，市场资本报酬率k=15%，股利年增长率g=10%

P0=5/(15%-10%)=100美元。

 

如果预期增长率为零，评估公式就简化为永续年金的现值公式：P0=每股股利D1/预期收益率k。

 

在D1和k不变的情况下，股利增长率g越大，股票的价格就越大（很明显，你从股票中获得的收益越大，股票卖价当然就越高。）

当股利增长率g趋近于预期收益率k时，分母趋向于0，分数值（股票的价格P0）就趋向于无限大。所以，只有当股利的预期增长率小于市场资本报酬率时，该公式模型才是有效的。

 

下表列出了今后3年内平稳发展型公司股利的预期值、和股票未来预期的价格。

年	年初时的股票价格P	预期的股利D	预期的股利收益率k	预期的股票价格增长率
1	100美元	5美元	5%（=5/100）	10%
2	110美元（=100*1.1）	5.5美元	5%（=5.5/110）	10%
3	121美元（=110*1.1）	6.05美元	5%（=6.05/121）	10%

 

来年股票的价格的计算公式：P1=D2/(k-g) 因为D2=D1(1+g)，代入上式，得到： P1=[D1(1+g)]/(k-g)，由于D1/(k-g)=P0，所以P1=P0(1+g)   所以，股票价格预期的改变幅度= =(P1-P0)/P0 =[P0(1+g)-P0]/P0 =[P0(1+g-1)]/P0 =g

可以看出，按照“稳定增长的股利”的贴现模型，股票价格的预期增长率与股利的预期增长率g相同。

根据DDM（股利贴现模型），我们推导出，只要股利稳定增长，股票价格每年的上升比率，将等于股利的稳定增长率g。以上例平稳发展的公司为例，它的收益率为每年15%，其中包括预期股利收益率每年5%，再加上股票价格的增值（升值）每年10%。

 

 

3.

运用现金流贴现方法进行评估的第二种方法，是评估未来的盈利和投资机会。这种方法关注的焦点不是股利，而是盈利能力以及投资机会。这有助于分析家把注意力集中在决定价值的核心内容上。一个公司的股利政策不是决定其价值的核心因素。

 

假定不发行新股，每股盈利与股利之间的关系就是：盈利-新的净投资=股利

确定股票价值的总公式为：

其中，Et=第t年的盈利，It=第t年的净投资。

这个等式说明，一个公司的价值不等于它未来预期盈利的现值，而应该等于它未来预期盈利的现值减去被公司用于再投资的盈利（即新的净投资）的现值。新的净投资额可能为正，也可能为负。

 

在衰退的行业中，净投资额为负，生产能力会随着时间的推移而减少。在已经成熟停滞不前的行业，净投资额为零，生产能力维持原状。在扩张的行业，净投资额为正，生产能力会随着时间的推移而增大。

 

如果我们根据盈利和未来投资机会来评估公司的价值，公司的价值可以分成两个部分：①在现有状态下未来可能获得的盈利的现值，②未来投资机会的净现值（=未来的盈利-为获得该盈利所需的投资额）。用公式表示就是：

P0=E1/k+未来投资机会的净现值

 

→A公司是零增长公司，它每年的投资额正好补充被损耗的生产能力，也就是说它每年的净投资为零。它的每股盈利是15美元，假设公司每年都把盈利分给股东作股利，而且股利每年保持不变。 如果资本化报酬率为每年15%，则： （零增长公司的股票价格）P0*15%=每股股利15美元 P0=15/0.15=100美元	→B公司的增长与A公司相同，两者最初的盈利相同。但是，B公司是增长型公司，它每年把60%的盈利用于投资新的项目，这些投资项目的收益率为每年20%（比每年15%的市场资本报酬率高5%）， 这样，每股股利15美元，B公司只分配40%即6美元的股利给股东，其余60%即9美元，全部用于公司的再投资，以追逐每年20%的盈利。   每股股利和盈利增长率的公式为： g=盈利留存率*净投资的收益率 股利增长率g=60%*20%=0.12，即每年12%。   按照稳定增长模型的公式，我们可以推算出B增长型公司股票的价格是： P0=6美元的股利/(资本报酬率15%-股利增长率12%)=6/0.03=200美元   B增长公司未来投资的净现值NPV，就是该公司与零增长公司每股的差价： 未来投资的净现值=200-100=100美元。	→C公司将每年盈利的60%（每股股利15美元*60%=9美元）用于再投资，不过它的再投资收益率只有每年15%。因此： g=盈利留存率*新投资的收益率=60%*15%=0.09，即每年9%。   按照稳定增长股利贴现模型，我们得到C公司的股票价格为： P0=6/(0.15-0.09)=100美元   可以看到，虽然C公司每股的股利预计每年可以增长9%，但是其股票当前的价格与零增长型公司（A公司）相同。这应是因为，C公司后来的增长股利（9%）与开始减少的股利（从股利中拿出9美元再投资）正好相抵消。
增长型公司股票的价格高于零增长型公司的原因，并不在于增长本身，而在于新投资项目的收益率高于市场资本报酬率。再投资的收益率为每年20%，而市场资本报酬率只有每年15%。

 

下表比较了零增长公司（A公司）和正常利润公司（C公司）今后几年的盈利和股利情况

 

A

公司和C公司当前股票价格相同，这说明它们未来每股预期盈利的现值相同：

P0=E1/k=15/0.15=100美元

所以，即使C公司的每股盈利、每股股利以及股票价格预计每年能增长9%，这也没有增价该公司股票现在的价值。也就是说，如果公司把所有盈利作为股利支付给股东，股票当前的价格也不会发生改变，因为C公司再投资的收益率与市场资本报酬率相等。（PO=任意一期的预期收益率E1/ k + 未来投资的净现值。当未来投资的净现值=0时，股价P0就不会有任何变化。）

 

总结：增长本身不会增加公司的价值，要想增加价值，未来新投资项目的收益率必须高于必要报酬率k才行。当公司未来投资机会的收益率与k相同时，股票的价值可以通过公式P0=E1/k来测算。

（原书这一部分内容写的不是特别好，作者博迪解释的不详细，另外国内翻译者对一些专业名词翻译得有点杂乱，总之我在看此章节时不是很流畅。）

 

 

4．股票价格的第三种计算方法：市盈倍数分析方法

公司股票的价值=该公司股票预期的每股盈利*通过其他可比公司的数据推导出的适当的市盈倍数

 

我们知道公司股票价格的计算公式为：

PO=任意一期的预期收益率E1/ k + 未来投资的净现值

如果公司的市盈倍数较高，原因可能有两个：①市场资本报酬率k相对低，②投资增值的现值相对高，也就是说，它们未来投资项目的收益率高于其市场资本报酬率。

因「未来投资项目的收益率」高于「市场资本报酬率k」而导致其市盈率较高的股票，称为成长性股票。

 

有些人认为，导致成长性股票市盈率高的原因，是大家预计这些股票的每股盈利会上升。然而，这是一种具有误导性的言论。从上面我们知道，正常利润公司预计每年增长9%，而零增长公司根本不存在增长的可能，它们的市盈率却一样。所以，导致市盈率高的原因不是增长本身，而是公司有机会投资的项目，它的收益率高于随风险调整的市场资本报酬率k。

 

A公司是一家生物高科技制药企业，制药行业的平均市盈率是15，A公司的每股盈利预计是2美元。假如你用行业的平均市盈倍数进行计算，A公司的股价应为30美元，但是，该股票在交易所的实际交易价格却是每股100美元，为什么？这70美元（100-30）的差价反映的是投资者对A公司的信心，这些投资者认为，该企业将拥有高于行业平均水平的投资机会。

 

 

5.

公司支付现金给股东有两种方法：①支付现金股利，或②从股票市场回购公司的股票。在实施股票回购时，公司支付现金在股票市场上购买股票，这样，在市场上流通的股票数量会相应减少。采用这种方式，只有那些出售股票的股东才能获得现金。

→如果公司采用现金股利的方式分配现金，而其他方面保持不变，在股利支付之后，股票的价格立刻会下跌。

→如果公司以回购股票的方式分配现金，而其他方面保持不变，股票价格会保持不变。

（原理暂空白）

 

 

6.

金融系统可以将公司面临的风险转移给其他当事人。

保险公司雇佣保险精算师，由这些人收集和分析数据、估计疾病、意外事故或其他类似风险发生的概率。

 

实现风险转移有3种基本方法：①套期保值，②保险，③分散投资。将风险部分或全部地转移给他人，是金融系统扮演的最重要的角色。

 

①套期保值：

当一种行为不仅降低了一个人面临的风险，同时也使他放弃了收益的可能性时，我们就说这个人在套期保值。例如，农民为了减少收获时农作物价格降低的风险，在收获之前就以固定的价格出售未来才能收获的农作物。这就意味着他放弃了未来收获时可能的农作物价格上升会带来的高利润。他是在套期保值以减少农作物的价格风险。

另一个例子，如果你一次性订阅了３年的杂志而非１年的，你也是在套期保值以减少未来杂志价格上升的风险，同时，你也放弃了未来价格可能下跌会带来的收益。

 

②保险：

保险意味着支付额外的费用（保险费）以避免损失。通过购买保险，你以一项确定的损失（为保险而支付的额外费用）替代了如果不保险而遭受更大损失的可能性。

保险和套期保值有着本质区别。在套期保值时，你通过放弃潜在收益来消除未来可能造成损失的风险。保险则是你通过支付保险费，在保留潜在收益的情况下来降低损失风险。

 

例如，假定你住在美国，拥有一个进出口公司，你确定１个月后将收到１万德国马克。现在汇率是１德国马克=1.5美元，但你不知道1个月后会变得怎样。因此，你面临着汇率风险。你可以通过套期保值或保险的方式来处理这种风险。

→套期保值方式： 比如，你现在签订一项合同，约定在月底以固定价格，比如1马克折合1.5美元，将你的1万德国马克出售换回美元。这项合同并未花费你1分钱，它锁定了你欲交换的汇率（锁定了你的风险），但你也放弃了未来1个月德国马克对美元升值会得到的潜在收益。

→通过支付保险费方式（购买看跌期权或看涨期权）： 你现在购买一项看跌期权，给你权利（不是义务）在从现在起的1个月内，以1马克折合1.5美元的价格出售你的1万德国马克，以防止马克汇率贬值。到时，如果马克真的对美元贬值了，你就受到了保护。反之，如果马克对美元升值了，你也可以放弃期权的行使，来获得1万马克升值的好处。

 

风险转移的制度，将现有的风险重新分配给最愿意承担风险的人；或根据新的风险承担状况，在生产和消费上重新进行资源的分配。

集中和分散风险的能力，能够导致创造性活动和新产品开发的增加。比如，一个科学家发明了一种新药，他需要100万美元来试验和生产这种新药。但对于任何一个投资者个体来说，投资的风险都太大，因此，科学家可能建立一个公司来做开发新药的事情，以吸引更多投资者以分担其发明的风险和潜在收益。

风险分配在债券设计中也是一个重要的考虑因素。债券和股票是公司有意发行的，目的是分散自己承担的商业风险。

 

几百年来，各种经济组织和契约，已经发展到通过扩大分散投资的范围和风险管理更加专业化，而更有效地分配风险。保险公司和期货市场便是这些机构的例子，其主要经济功能是深化这些结果。

 

 

7.

“投资组合理论”被定义为最佳风险管理的定量基础。为了找到最优的行动方案，需要在减少风险的成本与收益之间进行权衡。对这些内容阐述并估计的过程，就是“投资组合理论”的应用。

比如对于家庭，如何在股票、固定收入证券和住宅不动产等资产类型之间分配其资产。

 

早期模型使用概率分布来量化风险和预期回报之间的权衡。一项资产组合的预期回报，通过分布的平均数和风险标准方差来“确定”。

 

收益的概率分布：

假定你以每股100美元的价格，购买了x公司的股票并打算持有1年。你的总的回报率是由两部分组成的：股利收入部分+股价变动部分。

总回报率r=(现金股利/最初价格)+(股票的期末价格-期初价格)/期初价格

r=股利收入部分+股价变动部分

假定你期望股利为3%，股价变动收益为7%，则你预期的回报率为10%。

 

用于衡量诸如股票等资产风险的常用方法是波动性。波动性与所持股票可能的回报率区间、及其会发生的概率相关。

假定根据经济状况的不同，x股票可能有几种不同的回报率（下表）：

经济状况 x股票的回报率 可能的概率 看好 30% 0.2 一般 10% 0.6 经济衰退 -10% 0.2   你在x股票上的预期回报率，就是： E(r)=30%*0.2+10%*0.6+(-10%)*0.2=10%

 

金融领域广泛用来量化和测量股票收益概率分布波动性的统计指标，是“标准方差”。

（δ是Σ（sigma）的小写字母）

标准方差=[(可能回报与预期回报之差的平方)与概率乘积之和]的平方根。

 

标准方差越大，股票的变动越大。以确定的10%为回报的无风险投资的标准方差为0：

δ=[1.0*(10%-10%)^2]^(1/2)=0

 

  

在现实生活中，股票回报的分布是一个连续概率分布（钟形曲线的正态分布）：

正态分布包括从负无穷大到正无穷大无限范围的回报率。

（方差与正态分布内容，还是去看高中数学教科书吧）

 

复习：