第2011年第6期
(总第375期)
商业经济
SHANGYEJINGⅡ
No．6．201l
TotalNo．375
【文章编号】1009-6043(2011)6-0065-02
Fisher判别分析及R语言实现
王怀亮
(菏泽学院经济系，山东菏泽274015)
【摘要】多元统计Fisher判别分析方法已被广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域。而在现实处理多元数据
Fisher判剐分析中，利用R软件是最方便、最简单、最易学的。R软件由于其免费、开源、强大的统计分析及其完美的做图功能
已得到越来越多人的关注与应用，而且，根据不同的情况，可以修改暑q人的程序，比较方便。
【关键词1R软件；Fisher判别分析；多元统计分析
【中图分类号】F49【文献标识码】A
FisherDiscrintinantAnalysisandRLanguage
WANGHuailiang
Abstract：Fisher''smultivariatestatisticalanddi8a亡inIi舢tanalysishasbeenusedinnaturalandsocialscien嘲widely．Inpractice．
however，Rsoftwareisthemostconvenientandsimplest．andeasiestindealingwitllFish盯discalminantanalysisofmultivariatedala．R
softwai它hasattractnlo他attentionandapplicationduetoitsfree，open-soume，andstl帕ngstatisticalanalysisanditsp．抛mapping
function，moreover)itc蜘beused幻mod坶other''sprograms眦ordingtothepra以calneed．
Keywords：Rsoftware，Fisherdiscriminantanalysis，multivariatestatisticalanalysis
多元统计分析是统计学的一个重要分支．也称多变
量统计分析；在现实生活中，受多种指标共同作用和影响
的现象大量存在，多元统计分析就是研究多个随机变量
之间相互依赖关系及其内在统计规律的重要学科．其中
最常用Fisher判别分析方法，由于多元统计Fisher判别
分析方法一般涉及复杂的数学理论。一般无法用手工计
算，必须有计算机和统计软件的支持。在统计软件方面，
常用的统计软件有SPSS、SAS、STAT、R、S-PLUS等。R软
件是一个自由、免费、开源的软件，是一个具有强大统计
分析功能和优秀统计制图功能的统计软件，现已是国内
外众多统计学者喜爱的数据分析工具。
一、Fisher判别分析
判别分析是利用已知类别的样本培训模型，为未知
样本判类的一种统计方法。它产生于本世纪30年代。近
年来。在自然科学、社会学及经济管理学科中都有广泛的
应用。比如在税务稽查中，要判断某企业是否偷漏税；在
资产投资分析中，信用风险的判定、成功概率的判定、企
业运行状态或财务状况的判定等。
判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别
的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，
建立判别公式和判别准则。然后，当遇到新的样本点时，
只要根据总结出来的判别公式和判别准则，就能判别该
样本点所属的类别。判别分析有距离判别分析法、Fisher
判别分析法、bey=判别分析法等，其中最基本的是Fisher
判别分析法，也称为线性判别分析法。
Fisher判别法是1936年提出来的，该方法的主要思
想是通过将多维数据投影到某个方向上，投影的原则是
将总体与总体之间尽可能的放开。然后再选择合适的判
别规则，将新的样品进行分类判别。在模式识别中经常用
到的一个叫做Rasher线性判别的方法。Fisher判别的基
本思路就是投影，针对P维空间中的某点x=(xl，12，13。
…，酬寻找一个能使它降为一维数值的线性函数y(x)：y(x)
=Y．cjxj，然后应用这个线性函数把P维空间中的已知类
别总体以及求知类别归属的样本都变换为一维数据，再
根据其问的亲疏程度把未知归属的样本点判定其归属。
这个线性函数应该能够在把P维空间中的所有点转化为
一维数值之后，既能最大限度地缩小同类中各个样本点
之间的差异，又能最大限度地扩大不同类别中各个样本
点之间的差异，这样才可能获得较高的判别效率。在这里
借用了一元方差分析的思想，即依据组间均方差与组内
均方差之比最大的原则来进行判别
：、基于R语言的线性判别分析程序
在R软件中，用MASS程序包中函数la．O进行F／sher
判别分析。基本调用格式如下：
【收稿日期12011-05—13
【作者简介】王怀亮(1981-)，山东曾县人，菏泽学院经济系助教，硕士。研究方向：计量经济统计分析。
一65—
万方数据
商业经济第2011年第6期
Ida(formuIa’dat山…。subset,n乱aefion)
其中formula为一个形如groups—xl+x2+x3…的公式
框架
Data为数据框，subset指明训练样本。
三、应用举例
对于A股市场2009年陷入财务困境的上市公司(ST
公司)，我们收集了7家ST公司陷人财务困境前一年
(2008年)的财务数据，同时对于财务良好的公司q乍ST公
司)，收集了同一时期8家非sT公司对应的财务数据。数
据涉及4个变量：资产负债率x1、流动资产周转率】【2、总
资产报酬率】【3和营业收入增长率x4。类别变量G中2代
表sr公司，l代表非钉公司。数据如下表
某公司2008年财务数据为：x1=78．3563，x2=0．8895，
x3=1．8001，x4=14．1022。试判定2009年该公司是否陷入
财务困境。
R程序如下：
证券简称Il1213x4C
ST中嚣60．S72，1．0217n矗’O，-．撼3挣2
ST字麓箱_5983I．9192-5．龇j＆哪2
ST■华90．盯27I．967l-14．18帖-1Z螂2
ST万杰9D．46191．o咙1．Bl田65．72，32
ST蚀白弱A5酗O-7蛳-23．88妇—38310，2
耵筑信冀U256lt7蝴JLl嘶伸丑8l2
卵东航115．11964脚77一l馏，7—3舯172洪搬份
勰．粥S6n鲫62扪哆l—L546ll
工大首创28．9l卵"2Bl23564—X瑚l
交大甫洋，＆7．m1．5，叼．也103．7啦l
九熏新材Szl20B1346‘5∞∞lOJ868l
恩华药业52873lZ1049囊0866183486l
东百集团M．43895．螂13．7846223110l
广东明璩扼册n伽W9．480615．3517l
中国国兢钙憎蝴5．919-9．47"．07．∞16l
数据来源：WIND资讯。
>X<-read．delhn(。''clipboard",header=T)
>row．names(X)<--e(“ST中源”，“趼宇航”,。ST耀华”．
“ST万杰”，“sT钛白”，“ST筑信”，“ST东航”，“洪城股
份”。“工大首创”，“交大南洋91t9#4t九鼎新材”，“恩华药业”，
妯hmry(MASS)
>z<一lda0∞x1+】【2们+科，dahl=x)
>newdata<-reacl．dellm(''’clipboard”，lleader=T)
>predict(z,newdata)
输出结果
8crass
【112
Levels：12
$1∞sterior
12
10．18141570．8185843
$x
LDl
10．9317042
结果分析
从输出结果可以看出，该公司在该判别规则下，归为
类别变量G中2中，即2009年该公司陷入财务困境。
在Fisher判别分析中，利用R软件是最方便最简单
最易学的，而且根据不同的情况，可以自己修改别人的程
序，比较方便；可以在处理多元数据Fisher判别分析中，
利用R软件具有很大的优势。
【参考文献】
【11：1：斌会．多元统计分析及R语言建模眦】．广州：暨南大
学出版社，2010
f2】汤银才．R语言与统计分析瞰】．北京：高等教育出版社，
2005
【3】高惠璇应用多元统计分析【M】．北京：北京大学出版社，
20D5
【4】李卫东．应用多元统计分析嗍．北京：北京大学出版社，
2ID0暇
【5】薛毅，陈立萍．统计建模与R软件【M】．北京：清华大学出
版社，2009
“东百集团”，“广东明珠”，“中国国航”)。【责任编辑：王凤娟】
-●H—+—-+—-+——●··-．—-．．—·■—·——·．．—·_．·--．-·叫—·-．—·．．—·-卜——卜_+·■p·+·+·．．—·_．—·．．—·．．—-一．叫-+—-+二—+——+-—+—+-■-·．．—-_．—·一．··■——-．-·．．—·．．—·_．——．．—·．．-·-●一
(上接第34页)保持高度的敏感，不断学习，保持创新能力和市场应变能
人为主体，包括政府、外资、金融、个人等在内的多元化投力，这样才能增强企业产品竞争力，在市场中立于不败之
融资体系o‘地。各级政府要通过规划、资金、政策、立法、服务、协调等
3．充分利用网络营销。网络营销是为实现企业整体措施，切实加强新产品的研制开发与市场化工作，打造优
经营目标所进行的，以互联网为基本手段营造网上经营势产业集群，增强知识产权的创造能力调整并优化产业
环境的各种活动，包括树立网络品牌、开拓产品或服务市猪构，为创新型中小企业快速成长扫清障碍。
场、发布企业信息、提供技术支持、进行网上调研等活动。【参考文献1
中小企业通过网络营销。可以捕捉信息、创造商机、让网【1】吴艳丽．网络经济条件下中小企业成长策略研究阴．首
上经营活动的整体效益最大化。都经济贸易大学学报，2006(7)
4．争取外部支持。中小企业对政策敏感，外部经营环翻奚秀岩．各国中小企业成长模式对比分析叨省理之道，
境对中小企业的成长有着极为重要的意义。中小企业应2007(1)
当不断加强宣传，和外部利益相关者加强沟通，让决策层【3】邹德文。谢忠泉．创新型中小企业快速成长的要素及启
意识到中小企业成长问题的重要性，为中小企业的成长示叨．中国高新区，2007(10)
提供更多的金融支持、技术扶持和商务环境支持，从而促【4】戴强．中小企业持续成长的创新战略选择【月．产业与科
进中小企业的成长。技论坛。2008(7)
中小企业必须充分发挥市场适应能力强这一优势，【责任编辑：潘洪志】
一66—
万方数据
Fisher判别分析及R语言实现
作者：王怀亮，WANGHuailiang
作者单位：菏泽学院,经济系,山东,菏泽,274015
刊名：商业经济
英文刊名：BUSINESSECONOMY
年，卷(期)：2011(11)
被引用次数：1次
参考文献(5条)
1.王斌会多元统计分析及R语言建模2010
2.汤银才R语言与统计分析2005
3.高惠璇应用多元统计分析2005
4.李卫东应用多元统计分析2008
5.薛毅;陈立萍统计建模与R软件2009
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引证文献(1条)
1.肖海霞.托乎提·阿及德.石国庆.玉山江.师培森.热西旦基于R语言的吐鲁番驴体尺和体质量相关分析[期刊论文
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引用本文格式：王怀亮.WANGHuailiangFisher判别分析及R语言实现[期刊论文]-商业经济2011(11)
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