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静电场详解
静电场定义由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场。 静电场性质根据静电场的高斯定理： 静电场的电场线起于正电荷或无穷远, 终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场． 从安培环路定理来说它是一个无旋场． 根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场． 根据库仑定律，两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，即F=（k·q1q2）/r2;,其中q1、q2为两电荷的电荷量（不计正负性）、k为静电力常量，约为9.0e+09（牛顿·米2）/（库伦2;），r为两电荷中心点连线的距离。注意，点电荷是不考虑其尺寸、形状和电荷分布情况的带电体。是实际带电体的理想化模型。当带电体的距离比它们的大小大得多时，带电体的形状和大小可以忽略不计的点电荷。 静电场的泊松方程由于静电场是无旋场,故可用标量电位φ表征静电场（见电位）。电位与电场强度的关系是 式中Q点为电位参考点，可选在无穷远处；P点为观察点。上式的微分形式为电场强度等于电位的负梯度，即
E=-墷φ在ε为常数的区域，式中墷·墷可记作墷2，
在直角坐标中分别为一阶与二阶微分算符。这样,可得电位φ所满足的微分方程称为泊松方程。如果观察点处自由电荷密度ρ为0，则 墷2φ=0 称为拉普拉斯方程。泊松方程和拉普拉斯方程描述了静电场空间分布的规律性。可以证明，当已知ρ、ε及边界条件时，泊松方程或拉普拉斯方程的解是惟一的，可以设法求解电位φ，再求出场中各处的E。 静电场知识点一、库仑定律 ①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为 ②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式： 二、电场 ①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。 ②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式： 区别： ③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。 三、电势能、电势、电势差 ①电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为： 。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为： ②电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势（由电场中这点的性质决定，与试探电荷的 ③电势差与电势的关系式为： ④等势面：电场中电势相等的点构成的面。性质：沿同一等势面移动电荷时静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱（密强弱疏）。会画点电荷电场和匀强电场的等势面。 注： 四、电容器和电容 任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器（容纳电荷）。 电容：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，表示电容器 容纳电荷本领的物理量。定义式： 平行板电容器的决定式为： 平行板电容器应用的两种情况：①电容器始终与电源相连（U不变）， 五、带电粒子在电场中的运动 ①带电粒子是否考虑重力：微观粒子（如质子、电子、 ②带电粒子的加速：一平行金属板两板间电压为U，一带电粒子（q、m)仅受静电力作用从静止开始， 从一板运动到另一板的速度大小？（
③带电粒子在电场中的偏转：水平放置的平行金属板，板长为l，板间电压为U（上正下负） ，板间距离为d，一电荷量为q的带正电粒子（不计重力）以初速度0V垂直电场方向从左 侧射入板间，且能从右侧飞出。
带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹如图。 水平方向： 若是如图所示的运动，则
（电性相同的不同粒子经加速电场和偏转电场后射出时轨迹相同）
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，其中静电力常量
，单位：
方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 
（定义式，适用于任何电场）；
（点电荷产生电场的决定式）；
（电场强度与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的投影）。 
