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| 第九章第一节 |
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第一节算法与程序框图1．算法(1)算法通常是指按照____________解决某一类问题的_______和________的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机_________，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用__________、流程线及_____________来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构4.流程图与结构图(1)由一些____________和_____________构成的图示称为流程图．(2)描述______________的图示称为结构图，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．1．解决某一问题的程序框图是唯一的吗？【提示】解决某一问题的程序框图并不唯一，可以有不同的设计方法．2．三种基本逻辑结构的共同点是什么？【提示】三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环．1．(人教A版教材习题改编)阅读如图9－1－1的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为()A．0B．1C．2 D．32．(2012·安徽高考)如图9－1－2所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()【解析】当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.【答案】B3.①算法可以无限的操作下去；②算法的每一步操作必须是明确的、可行的；③一个程序框图一定包含顺序结构；④一个程序框图不一定包含条件结构和循环结构．以上说法正确的个数是()A．1B．2C．3D．4【解析】算法必须在有限步操作后停止，所以①不正确；算法的每一步操作都是明确的、可行的，所以②正确；一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构，所以③与④都正确．【答案】CA．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?【解析】∵2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，∴应填入n≤6?【答案】B5．(2012·湖南高考)如果执行如图9－1－4所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝________．【解析】当输入x＝4.5时，由于x＝x－1，因此x＝3.5，而3.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝2；再执行x＝x－1后x＝2.5，而2.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝3；此时执行x＝x－1后x＝1.5，而1.5<1不成立，执行i＝i＋1后i＝4；继续执行x＝x－1后x变为0.5，0.5<1，因此输出i为4.【答案】4(1)(2012·天津高考)阅读如图9－1－5所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．8B．18C．26D．80(2)(2012·广东高考)执行如图9－1－6所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．【答案】(1)C(2)81．对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二准确表示累计变量；第三要注意从哪一步开始循环．(1)执行如图9－1－7(1)所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．(2013·郑州调研)如图9－1－8所示的框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7B．8C．10D．11【思路点拨】先读懂图中的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件|x3－x1|＜|x3－x2|是否成立是利用框图知识反推出x3的值的关键，是完善该框图的任务所在．【答案】B1．程序框图的完善是高考的热点，熟悉框图的结构与功能是解题的关键，本题常见的错误是忽视对条件|x3－x1|＜|x3－x2|的检验，误选D.2．解答此类题目：(1)要明确程序框图的顺序结构，条件结构和循环结构；(2)理解程序框图的功能即解决问题；(3)要按框图中的条件运行程序，按照题目的要求完成解答．(2)(2012·陕西高考)如图9－1－10所示是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入________．运行如下所示的程序，输出的结果是________．【尝试解答】a＝1，b＝2，a＝a＋b＝1＋2＝3，∴输出的结果为3.【答案】31．本题主要考查程序框图中的赋值语句，输出语句．要注意赋值语句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其实质是计算“＝”右边表达式的值，并将该值赋给“＝”左边的变量．2．解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系．运行如下所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________．每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构．1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．2．利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．易错辨析之十四变量的含义理解不准致误(2012·北京高考)执行如图9－1－11所示的程序框图，输出的S值为()A．2B．4C．8D．16【错解】第一次执行循环：S＝1×20＝1.第二次执行循环：S＝1×22＝4.第三次判定，不满足k＜3，因此输出S＝4.【答案】B错因分析：(1)是把执行循环体的次数n误认为是变量k的值，没有注意到k的初始值为0.(2)对循环结构：①判断条件把握不准；②循环次数搞不清楚；③初始条件容易代错．防范措施：(1)要分清是当型循环结构还是直到型循环结构；要理解循环结构中各变量的具体含义以及变化规律；(2)在处理含有循环结构的算法问题时，关键是确定循环的次数，循环中有哪些变量，且每一次循环之后的变量S、k值都要被新的S、k值所替换．【正解】当k＝0时，满足k<3，因此S＝1×20＝1；当k＝1时，满足k<3，则S＝1×21＝2；当k＝2时，满足k<3，则S＝2×22＝8；当k＝3时，不满足k<3，输出S＝8.【答案】C1．(2012·山东高考)执行下面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为()A．2B．3C．4D．5【解析】a＝4，P＝0，Q＝1，n＝0时，P≤Q，P＝0＋40＝1，Q＝2×1＋1＝3，n＝1；P≤Q，P＝1＋41＝5，Q＝2×3＋1＝7，n＝2；P≤Q，P＝5＋42＝21，Q＝2×7＋1＝15，n＝3；P≤Q不成立，输出n＝3.【答案】B【思路点拨】分析各语句的结构及含义，运行算法程序，确定输出结果．【解析】∵a＝2，b＝3，∴a＜b，应把b值赋给m，∴m的值为3.【答案】3程序框图是每年高考的必考内容，主要考查程序框图的识别与运行．常常求输入、输出值、填写判断条件，以选择题、填空题为主，预计2014年高考仍将延续这一命题趋势，求解时要特别注意条件的判断对循环结构的影响以及各变量的含义．菜单课后作业网络构建·览全局策略指导·备高考新课标·文科数学（安徽专用）自主落实·固基础典例探究·提知能高考体验·明考情一定规则明确有限程序程序框文字说明从某处开始，按照一定的条件__________某些步骤的情况，反复执行的步骤称为_________算法的流程根据_____________有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构由_________的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的__________定义循环结构条件结构顺序结构名称内容依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体程序框图图形符号文字说明系统结构【解析】∵2＞0，∴y＝2×2－3＝1.【答案】BA．3 B．4C．5 D．84．如图9－1－3所示的程序框图输出的S是126，则①应为()(2)(2012·浙江高考)某程序框图如图9－1－7(2)所示，则该程序运行后输出的值是________．【解析】(1)当输入l＝2，m＝3，n＝5时，不满足l2＋m2＋n2＝0.因此执行：y＝70l＋21m＋15n＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278＞105，故执行y＝y－105，执行后y＝278－105＝173.再执行一次y＝y－105后y的值为173－105＝68.此时68＞105不成立，故输出68.菜单课后作业网络构建·览全局策略指导·备高考新课标·文科数学（安徽专用）自主落实·固基础典例探究·提知能高考体验·明考情【尝试解答】(1)执行一次循环S＝2，n＝2.执行第二次循环：S＝2＋3－3＝8，n＝3.执行第3次循环：S＝8＋3－3＝26，n＝4.满足n≥4，故输出S＝26.(2)当i＝2，k＝1时，s＝1×(1×2)＝2；当i＝4，k＝2时，s＝(2×4)＝4；当i＝6，k＝3时，s＝(4×6)＝8；当i＝8时，i
若x＝x，则8.5＝，∴x＝8，此时不满足|x－x＜|x－x，符合题意．(1)已知函数y＝如图9－1－表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写________；②处应填写________．【解析】(1)由程序框图知，“是”分支执行y＝2－x.又函数y＝处填“x＜2？”；“否”执行y＝填②处．(2)由判断框输出可知，M表示及格人数，N表示不及格人数，及格率q＝，因此执行框为“q＝
【答案】(1)x＜2？，y＝(2)q＝(2)执行一次循环：T＝1，i＝2，不满足i＞5；执T＝，i＝2＋1＝3，不满足i＞5；执行第三次循环：T＝＝，i＝3＋1＝4，不满足i＞5；执行第四次循环：T＝，i＝5不满足i＞5；执行第五次循环：T＝，i＝6满足i＞5.输出T＝【答案】(1)68(2)
2．(2013·郑州模拟)一个算法的程序框图如图9－1－13所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是________．【解析】由程序框图知，＝＋＋…＋＝1－，n＝5，所以循环体被执行5次，因此判断框中应填入“i≤5？”．【答案】i≤5?
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