第二章基本初等函数(Ⅰ)第页新课标A版·数学·必修1高考调研第页第二章2.12.1.1第1课时新课标A版·数学·必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2．1.1指数与指数幂的运算(第1课时)【答案】B【答案】第二章基本初等函数(Ⅰ)第页新课标A版·数学·必修1高考调研第页第二章2.12.1.1第1课时新课标A版·数学·必修1课时学案
课时作业
要点1根式的概念
(1)在实数范围内，正数的奇次方根是一个数，负数的奇次方根是一个数；正数的偶次方根是两个绝对值相等且的数，负数的方根没有意义；0的任何次方根为.
(2)开偶次方根在去掉根式时一定要先加绝对值．
正负符号相反偶次0
要点2根式的性质
(1)当n为任何正整数时，()n＝.
(2)当n为奇数时，＝.
当n为偶数时，＝.
a
a
|a|
要点3分数指数幂的概念
(1)正数的正分数指数幂：a＝(a＞0，m，nN，且n＞1)；
(2)正数的负分数指数幂：a＝＝(a＞0，m，nN，且n＞1)；
(3)a0＝(a≠0)．
1
要点4有理数指数幂的性质
(1)aras＝(a＞0，r，sQ)；
(2)(ar)s＝(a＞0，r，sQ)；
(3)(ab)r＝(a＞0，b＞0，rQ)．
ar＋sars
arbr
1．等式a＝成立的条件是什么？
答：课本要求a>0，实际应用时，只要有意义即可，如：(－2)＝＝2.
2．分数指数幂的运算需注意什么？
答：分数指数幂不表示相同因式的乘积，而是根式的另一种写法，分数指数幂与根式可以相互转化．
分数指数幂不能随心所欲地约分，如(－1)＝1，而(－1)无意义．
课时学案
例1根式的化简．
(1)；(2)；
(3)；(4).
题型一根式的概念和性质
【答案】(1)－3(2)(3)(4)|a－b|
探究1当n为奇数时，＝a；
当n为偶数时，＝|a|＝
不注意n的奇偶性对式子的影响，是导致错误的主要原因，所以一定要在理解的基础上，记准、记熟并且能够灵活应用．
思考题1求下列各式的值．
(1)；(2).
【答案】(1)－3(2)3
例2求使等式＝(3－a)成立的实数a的取值范围．
【答案】∴∴－3≤a≤3.
思考题2求x，yR，下列等式恒成立的是()
A．(－)6＝x－y
B.＝x2＋y2
C.－＝x－y
D.＝x＋y
例3计算＋.
【思路点拨】将5－2和5＋2配成平方形式．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝a2＋b2＋2ab；
(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝a2＋b2－2ab.
【解析】原式＝＋
＝|－|＋|＋|
＝－＋＋
＝2.
思考题3＋.
【解析】原式＝＋
＝＋＝＝.
【答案】
例4求值．
(1)10－3；(2)(－0.25)－1；(3)16.
题型二分数指数幂的概念和性质
【解析】(1)10－3＝＝＝0.001.
(2)(－0.25)－1＝(－)－1＝＝－4.
思考题4求值．
(1)()－5；(2)4；(3)0.008.
【答案】(1)32(2)8(3)25
例5用分数指数幂形式表示下列各式(式中a>0)．
(1)a2·；(2)a3·；(3)；
思考题5用分数指数幂表示并化简.
【答案】y
课后巩固
1．已知＝a－b，则()
A．a>bB．a≥b
C．a
答案B
2.，，，中，最简根式的个数是()
A．1B．2
C．3D．4
答案B
3．在，，，(a∈R)中各式中有意义的是()
A． B．
C． D．
答案B
4．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()
A．a≥2B．a≥2且a≠4
C．a≠2D．a≠4
答案B
5．化简()4·()4(a>0)的结果是()
A．a16B．a8
C．a4D．a2
答案C
6．若100x＝25，则10－x等于()
A．－B.
C. D.
答案B
7．计算：·(3＋3)＋＝________.
答案4
解析原式＝·3(＋1)＋＝1－()2＋5＝5－1＝4.
答案1
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