在分组分解法中,我们学习了形如x+(p+q)x+pq的式子的因式分解问题。2即:x+(p+q)x+pq=(x +p)(x+q)2实际在使用此公式时,需要把一次项系数和常数项进行分拆,在试算时,会带来一些困难。 下面介绍的方法,正好解决了这个困难。十字相乘法:对于二次三项式的分解因式,借用一个十字叉帮助我们分解因式, 这种方法叫做十字相乘法。即:x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)2xxpqpx+qx=(p+q)xx2 pq例1分解因式x-6x+82解:x-6x+82xx-2-4-4x-2x=-6x=(x-2)( x-4)练习:分解因式(x-y)+(x-y)-62对于一般地二次三项式ax+bx+c(a≠0)此 法依然好用。2例2分解因式3x-10x+32解:3x-10x+32x3x-3-1-9x-x=-10x =(x-3)(3x-1)例3分解因式5x-17x-122解:5x-17x-1225xx+3-4-20 x+3x=-17x=(5x+3)(x-4)12-5-1-1-10=-11例4将2(6x+x)-11(6x +x)+5分解因式222解:2(6x+x)-11(6x+x)+5222=[(6x+x)-5][2( 6x+x)-1]22=(6x+x-5)(12x+2x-1)22=(6x-5)(x+1)(12x+ 2x-1)261-51-5+6=1 |
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