在分组分解法中，我们学习了形如x＋(p＋q)x＋pq的式子的因式分解问题。2即：x＋(p＋q)x＋pq=(x
＋p)(x＋q)2实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。
下面介绍的方法，正好解决了这个困难。十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，
这种方法叫做十字相乘法。即：x＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)2xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2
pq例1分解因式x－6x＋82解：x－6x＋82xx－2－4－4x－2x=－6x=(x－2)(
x－4)练习：分解因式(x－y)＋(x－y)－62对于一般地二次三项式ax＋bx＋c(a≠0)此
法依然好用。2例2分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x
=(x－3)(3x－1)例3分解因式5x－17x－122解：5x－17x－1225xx＋3－4－20
x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)12－5－1－1－10=－11例4将2(6x＋x)－11(6x
＋x)＋5分解因式222解：2(6x＋x)－11(6x＋x)＋5222=[(6x＋x)－5][2(
6x＋x)－1]22=(6x＋x－5)(12x＋2x－1)22=(6x－5)(x＋1)(12x＋
2x－1)261－51－5＋6=1 |
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