二、 罗素型解释: 说谎者悖论源于否定和否认的混淆 说谎者悖论的研究涉及逻辑矛盾与辩证矛盾、有限与无限、自指与循环、否定（negation）与否认（denial）、真与假等多个概念的探讨，厘清这些概念的含义和所指对于悖论问题的认识和把握无疑具有十分重要的意义。在上述诸多概念中，有关否定和否认的研究至今还比较薄弱，而对于说谎句“f：f不是真的”中否定词含义的理解和刻画问题又是说谎者悖论研究中需要特别注意的问题，因此，本文选取否定和否认为考察对象，以情境语义学解悖方案的创始人巴威斯等对否定和否认的研究为线索展开分析，力图表明否定和否认的区分在说谎者悖论研究中的重要意义。 一、 问题的提出 在悖论研究过程中，有不少学者面对肯定的自指句并不导致悖论的事实，进而认为悖论 产生的根源在于“否定+自我指涉”：“造成悖论的‘主犯’并非‘自我涉及’，而是‘否定概念’”。[1]悖论产生的三个必要条件分别是“自我指涉、否定性概念和总体、无限。”[2]毋庸置疑，如上观点敏锐地捕捉到了否定因素对于悖论产生的重要影响，凸出了否定概念在悖论研究中的重要地位，在今天看来仍有十分重要的意义。然而，随着悖论研究的深入，不难发现，关于否定的考察和分析仅止于此是远远不够的。 以说谎句“f：f不是真的”为例。在导致说谎者悖论的直觉推理中，矛盾等价式的建立有赖于下面两个步骤： （1）假设f是真的，则f所言是事实，因此f不是真的。 （2）假设f不是真的，由于f言说的恰是自身不真，因此f是真的。 在说谎者悖论的表达和推导过程中，涉及两个最为基本的概念：真和不真。对于“真”的把握可以借助塔尔斯基的T公式展开：“p”是真的，当且仅当p 。问题是，作为真的对立面的“不真”应该如何理解？“f不是真的”中的“不是”应该看作“否定”还是“否认”？ 在经典逻辑的视野中，这个问题是不存在的，因为经典逻辑并不区分否定和否认。换句话说，无论是否定词否定的是句子的一个成分还是整个句子，在经典逻辑看来都是没有区别的，只要两个句子的真值相等，就可以进行等价替换。但是，从自然语言的角度看，否定和否认分别表达了不同的言语行为，二者之间存在着一定的差别：一个肯定句纵然包括一个否定成分，也仍然是关于世界的一个主张、一个断定；而否认则意味着对某个已被提出的主张的拒斥。[3]这似乎暗示着，借助自然语言来表达自身、展开推理进而建立矛盾等价式的说谎者悖论的研究，应该合理区分如下两种关系：“断定（某语句的否定）”与“否认该语句”。或许，在某种意义上悖论的产生正源于对否定和否认的混淆。 在说谎者悖论的研究中，巴威斯等人敏锐地捕捉到了否定与否认的差异，在对比分析说谎者悖论两种不同的解决方案——罗素型解释和奥斯汀型解释[1]的过程中，凸现了否定和否认的区分及其价值。 罗素型解释建立在以罗素为代表的传统命题观和真值观的基础上。在罗素型解释中，句子表达命题（罗素型命题），命题的真假在符合论的意义上被定义：命题为“真”意味着存在相应的事实与之相符，命题为“假”意味着不存在相应的事实与之相符。为刻画现实世界在决定事实进而决定命题真值过程中的作用，引入“现实世界的模型”作为参照。为确保现实世界模型的一致性，须增加一些限制条件，被限制后的现实世界模型称为弱模型。弱模型的引入，不仅使说谎句“f：f不是真的”的两种不同理解“否定”和“否认”分别被表达为M |=和Mf，而且使二者的区分成为可能。巴威斯等正是在此基础上阐释了否定和否认的区分对于说谎者悖论分析的重要意义。 在罗素型解释中，弱模型M被定义为： 1．给定事态的聚合M，M使命题P为真（记作M╞P），如果M中存在一个集合s(síM)使得s╞P；M使命题P为假（记作MP），如果M中不存在这样的s。 2．命题P在M中为真（记作真M(P)），如果<Tr,P；1>? M；命题P在M中为假（记作假M(P)），如果<Tr,P；0>? M。 3．事态的聚合M是融贯的，如果任一事态及其否定不同时出现在M中。 4．弱模型M是由事态组成的融贯的聚合，它满足： 如果真M(P)，那么M╞P。 如果假M(P)，那么MP。[3] 在这里要注意区分M╞p、Mp及真M(p)、假M(p)，后者需要语义事实<Tr，p；1>和<Tr，p；0>在M中，而前者表示M中是否有事实使p为真。这一点，对于如下证明的理解非常重要。基于弱模型M的构造，可以证明：任一弱模型M都使说谎者命题f=[Fa f]为假，但f在M中不能为假，即它为假的事实不是世界中的事实。 证明：假设M╞f，则M中存在一个集合sí M使得s╞ P。由此<Tr,f；0>?s,因而<Tr,f；0>?M；根据弱模型的定义，可进一步推出Mf，这与假设矛盾，因此Mf。 假设f在M中假，即<Tr,f；0>?M。设s=<Tr,f；0>，则s是M中的事实且s╞f。由此M使f为真，这与前面证明的结论Mf矛盾，因此f在M中不能为假，f为假的事实不是世界中的事实。[3]79 上述证明结论表明，Mf但<Tr,f；0>?M。这意味着，在M中我们可以否认f的真，但不能肯定f不真（因为肯定f不真将会肯定f，从而使M╞f，导致矛盾）。也即，对于说谎者命题f及其真值的参照弱模型M而言，我们可以说Mf，但不能说M╞，否则就会导致悖论。显然，前者表达的是“否认”关系，而后者表达的是“否定”关系，区分否定和否认的重要性由此被显现。 以上述结论为出发点来反观说谎者悖论中矛盾等价式的建立（见本文第一部分），不难发现，第（1）步的直觉推理得到的结论实际上是：说谎者命题不能是真的（Mf）；而第（2）步直觉推理却是以M╞为前提出发得到了M╞f的结论；在第（1）步和第（2）步之间，明显存在着否定对否认的替换，而以M╞对Mf的这种替换，客观化了第一步的结论，使得f的假成为客观世界的事实，从而导致了矛盾的出现。 在有关说谎者悖论“矛盾被证”的直觉推理中，我们为什么未对“否定”和“否认”做过些许的区分呢？原因是多方面的，其中之一在于区分二者的困难：从表达形式上看，否定的规范表达是否定词位于命题内部，而否认的理想表达应该是否定词外在于命题。但是，自然语言并不总是遵循这样的规则，否认常常通过否定来表达。例如，“我不答应来”这句话中的否定词虽然位于句子内部，但它表达的却是“否认”。用奥斯汀、塞尔等所倡导的言语行为理论来衡量，“我不答应来”是典型的语用否定行为（不作出一个语用行为），其形式是?F(P)。而“我答应不来”则是带否定命题内容的语用行为（作出语用否定的行为），其形式是F(?P)。[4]由此看来，对于说谎句“f不是真的”这样的表达，尽管其中的否定词“不是”位于句子内部，却也是具有歧义性的——既可以表达“否认”，也可以表达“否定”。在说谎者命题的分析过程中，不加区分地对待否认和否定，就会导致矛盾的出现。 巴威斯等T-封闭、F-封闭、N-封闭的刻画以及对其蜕变后得到的T*、F*、N*的对比，清楚地展现了否定和否认被混淆的原因。设M为世界的弱模型，可有如下定义： 1．M是T-封闭的，如果M满足：M╞[Tr p]当且仅当M╞p。 2．M是F-封闭的，如果M满足：M╞[Fa p]当且仅当Mp。 3．M是N-封闭的，如果M满足：M╞[Fa p]当且仅当M╞。[3] 不难看出，T-封闭、F-封闭、N-封闭所具有的明显特征是引入了关于世界的弱模型M作为参照来刻画命题真假与世界关系。如果说T公式对“真”的刻画停留在对象语言层面，那么，建立在T公式基础上的T-封闭则是在元语言层面上对“真”的刻画，它反映了世界在决定现实进而决定命题真值中的作用。同样F-封闭和N-封闭也具有这样的特征，它们对于“假”的刻画也是在元语言层面或者说更高一级的层面上展开的。F-封闭与“否认”相关，表明“M断定（p为假）的充要条件是“M否认p”；N-封闭与“否定”相关，表明“M断定（p为假）的充要条件是“M断定（p不真）”。通过F-封闭和N-封闭的定义，否定和否认的差别被清楚地展示出来。而如果不考虑M和╞，T-封闭、F-封闭、N-封闭将分别蜕化为： T*：[Tr p] 当且仅当p F*：当且仅当 N*：当且仅当[2] 显然，由于F-封闭和N-封闭的蜕化表达完全一样，否定和否认变成了相同的形式（），其间的差别不能被显现出来。由此看来，在谈论真假、否定和否认等概念时，通常有参照物存在，但这个参照常常是隐含的、不明显的。在一般情况下，参照物即便不明晰也不会产生太大的影响，因为通常情况下否定和否认的互换并不会产生什么灾难性后果，以下这个证明结论说明了这一点：如果M是最大模型，p在M中不是悖论性命题，则有Mp当且仅当M╞。但是，一旦面临说谎者命题，情况就会完全不同，因为对于说谎者命题f及其真值的参照弱模型M而言，我们只能说Mf而不能说M╞。在这种情况下，只有把相关的参照物揭示出来，否定（M╞）和否认（Mp）的差别才能显现出来，而一旦去掉或不考虑参照物，否定和否认就会混为一谈难以区分，导致悖论的产生。 罗素型解释给说谎者悖论的研究带来的启示之一，就是区分否定与否认的重要性。它表明，说谎者悖论的产生的确是利用了说谎句中所包含的否定词的歧义性，在解决悖论问题的过程中必须注意正确地区分否定和否认。但是，由于以整个世界作为参照来考量命题的真，罗素型解释的缺陷也是明显的：作为罗素型解释的重要结论，“任一弱模型M都使说谎者命题f为假，但f在M中不能为假，f为假的事实不是世界中的事实”导致了两个后果：第一，即便在关于世界的最大模型中，说谎者命题f也没有真值，它既不真又不假（模型M只是使p为假，即Mp）。从这个意义上可以说，悖论性的罗素型命题仍然存在；第二，就像克里普克的真值间隙论使句子的真值存在间隙一样，在世界之外“f为假”这样的第二类语义事实的存在，使世界不能是完整的，使关于世界的弱模型M不能成为语义封闭模型（满足T-封闭和F-封闭），而只能是接近语义封闭（满足T-封闭和N-封闭）。由此可见，罗素型解释虽然对说谎者悖论提供了一定的分析，但它所具有的缺陷使得它不能成为一个合理的解决方案。
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