多边形的内角和一、自主学习阅读教材P21-22自主完成以下问题：我们知道，三角形的内角和等于______；正方形、长方形的内角和等于____
__；则任意一个四边形的内角和等于______。.二、问题探究从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三
角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3－2)·180
°四边形4五边形5六边形6………………………………n边形n一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为_
___个三角形，n边形的内角和等于180o×______。多边形的内角和公式：_________________________
_____。想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形
分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？三、反馈提升如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这
些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求
：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．由上面的思考可以得到：多边形的外角和等于_______。所以我们说：多边形的外角和与它的
边数无关。四、达标运用1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140
°，则它的边数是___________。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别
为________。3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。4、当一个多边形的边数增加1时，它的
内角和增加_________度。5、正十边形的一个外角为______．十二边形的内角和是_________．6、_______边形
的内角和与外角和相等．7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．8、若一个多边形的内角和
与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。五、总结反思2 |
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