第2讲函数的表示法1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．2．了解简单的分段函数，并能
简单应用．1．函数的三种表示法(1)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．(2)列表法：就是列出表格表示两个变量
的函数关系．(3)解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式表示．2．分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应关系用不
同式子来表示的函数称为分段函数．分段函数的对应关系为一整体．ABA 4．(2013年湖北)小明骑车上学，开始时匀速
行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后来为了赶时间加快速度行驶．下列图象中与以上事件吻合得最好的图象是()A
BC
D答案：C考点1求函数值 例1：(1)(2014年上海)设常数a∈R，函数f(x)＝|x－1|＋|x
2－a|.若f(2)＝1，则f(1)＝______. 解析：由题意，得f(2)＝1＋|4－a|＝1，则a＝4，所以f(
1)＝|1－1|＋|1－4|＝3. 答案：3(2)设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－
a)＝________.(－a)3cos(－a)＋1＝－a3cosa＋1＝－10＋1＝－9.答案：－9 【规律方法】第(1)
小题由f(2)＝1求出a，然后将x＝1代入求出f(1)；第(2)小题函数f(x)＝x3cosx＋1为非奇非偶
函数，但x3cosx为奇函数，可以将a3cosa整体代入.解析：f(a)＝a3cosa＋1＝11，即a3cos
a＝10，则f(－a)＝【互动探究】10考点2分段函数答案：AA．(－3,1)∪(3，＋∞)C．(－1,1)
∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)解得－33.∴原不等式
的解集为(－3,1)∪(3，＋∞)．故选A.答案：A 【规律方法】(1)分段函数求值时，应先判断自变量在哪一段内，然后
代入相应的解析式求解．若给定函数值求自变量，应根据函数每一段的解析式分别求解，并注意检验该自变量的值是否在允许值范围内
，有时也可以先由函数值判断自变量的可能取值范围，再列方程或不等式求解．(2)分段函数是一个函数,值域是各段函数取值范围的并
集．(3)分段函数解不等式应分段求解．【互动探究】)的值为( A．1 C．4 B．2D．4
或1 解析：∵f(1)＝0，∴f(a)＝2,∴log2a＝2(a>0)或2a＝2(a≤0)．解得a＝4或a＝1(舍
去)．故选C.C0考点3求函数的解析式解：(1)方法一：f(x＋1)＝x2－1＝(x＋1)2－2x－2＝(x＋1
)2－2(x＋1)．可令t＝x＋1，则有f(t)＝t2－2t.故f(x)＝x2－2x. |
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