2014-2015学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个正确答案）
1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）
A．0mB．0.5mC．﹣0.8mD．﹣0.5m
2．计算﹣22+3的结果是（）
A．7B．5C．﹣1D．﹣5
3．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）
A．正方体B．圆柱
C．圆锥D．球
4在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．6B．﹣5C．8D．5
5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
7．下列说法中，不正确的是（）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式
8．下列各式中，正确的是（）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5ab
C．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5
9．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）
A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＜0
10．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为（）
A．2×108B．2×109C．0.2×109D．20×107
11．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）
A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12
12．如图，阴影部分的面积是（）
A．B．C．6xyD．3xy
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）
A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5
14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22014的个位数字应为（）
A．2B．4C．8D．6
15．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）
A．B．C．D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
16．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为5℃，这天的温差是℃．
17．比较大小：①﹣140；②﹣﹣；③﹣|﹣3|﹣（﹣3）．
18．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是．
19．在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是．
20．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．
21．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于．
22．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m+n=．
23．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．
三、解答题（共6小题，满分51分）
24．计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）；
（3）|﹣|×（）2÷；
（4）﹣5+6÷（﹣2）×；
（5）﹣36×（﹣+）；
（6）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．
25．合并同类项：
（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；
（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．
26．有这样一道题：“当a=2，b=﹣时，求代数式7a3﹣6a3b+3a2b﹣10a3+3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=﹣是多余的，他的说法有道理吗？
27．如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．
28．一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km到达“华能”修理部，又向北走了3.5km到达“捷速”修理部，继续向北走了7、5km到达“志远”修理部，最后又回到了批发部、
（1）以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出“华能”，“捷速”，“志远”三家修理部的位置吗？
（2）“志远”修理部到“捷速”修理部多远？
（3）货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？
29．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
2014-2015学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个正确答案）
1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）
A．0mB．0.5mC．﹣0.8mD．﹣0.5m
考点：正数和负数．
分析：首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
解答：解∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，
∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m，
故选D．
点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．计算﹣22+3的结果是（）
A．7B．5C．﹣1D．﹣5
考点：有理数的乘方；有理数的加法．
分析：根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
解答：解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．
3．下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）
A．
正方体B．
圆柱C．
圆锥D．
球
考点：简单几何体的三视图．
分析：俯视图是分别从物体上面看所得到的图形．分别写出四个几何体的俯视图即可得到答案．
解答：解：正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆．
故选：A．
点评：本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．6B．﹣5C．8D．5
考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．
分析：先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．
解答：解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，
∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．
故选D．
点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．
5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：有理数的乘方；正数和负数；绝对值；倒数．
分析：根据正数和负数的意义，可判断①；
根据绝对值的意义，可判断②；
根据倒数的意义，可判断③；
根据绝对值的性质，可判断④；
根据平方的意义，可判断⑤．
解答：解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；
②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；
③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；
故选：A．
点评：本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．
6．在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
考点：单项式．
分析：根据单项式的概念求解．
解答：解：单项式有：xy，﹣mn，a，0，，共5个．
故选B．
点评：本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
7．下列说法中，不正确的是（）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式
考点：整式．
分析：根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．
解答：解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
点评：本题考查了整式，利用了单项式的系数、次数，多项式的项，多项式的次数．
8．下列各式中，正确的是（）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5ab
C．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5
考点：合并同类项．
专题：计算题．
分析：根据同类项的定义，合并同类项的法则．
解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；
D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．
故选：A．
点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．
9．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）
A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＜0
考点：数轴．
分析：由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．
解答：解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴A、|b|＜|a|，故本选项错误；
B、a﹣b＜0；故本选项错误；
C、ab＜0；故本选项错误；
D、a+b＜0；故本选项正确．
故选：D．
点评：主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
10．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为（）
A．2×108B．2×109C．0.2×109D．20×107
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：200000000=2×108，
故选A．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）
A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12
考点：有理数的减法；绝对值；有理数的加法．
专题：分类讨论．
分析：题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．
解答：解：∵|x|=7，|y|=5，
∴x=±7，y=±5．
又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，
∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．
∴x﹣y=2或12．
故本题选A．
点评：理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．
12．如图，阴影部分的面积是（）
A．B．C．6xyD．3xy
考点：列代数式．
分析：阴影部分的面积即两个矩形的面积和．
解答：解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy．
故选：A．
点评：特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）
A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5
考点：代数式求值．菁优网版权所有
分析：由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．
解答：解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2
代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3
故选B．
点评：本题考查代数式的求值，根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2的信息是关键．
14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22014的个位数字应为（）
A．2B．4C．8D．6
考点：尾数特征．
分析：通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2014÷4=503…2，得出22014的个位数字与22的个位数字相同，是4．
解答：解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，
所以2014÷4=503…2，
则22014的末位数字是4．
故选B．
点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．
15．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）
A．B．C．D．
考点：几何体的展开图．
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解答：解：选项B、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，
而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有A正确．
故选：A．
点评：此题主要考查了几何体的展开图，正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
16．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为5℃，这天的温差是10℃．
考点：有理数的减法．
专题：计算题．
分析：由最高温度减去最低温度求出温差即可．
解答：解：根据题意得：5﹣（﹣5）=5+5=10（℃），
故答案为：10．
点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．比较大小：①﹣14＜0；②﹣＞﹣；③﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．
考点：有理数大小比较．
分析：①根据负数的性质即可得出结论；
②根据两负数比较大小的法则对各小题进行比较即可；
③先分别计算出各数，再根据正数大于一切负数进行解答即可．
解答：解：①∵﹣14是负数，
∴﹣14＜0．
故答案为：＜；
②∵|﹣|==，|﹣|==，＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞；
③∵﹣|﹣3|=﹣3，0，﹣（﹣3）=3＞0，
∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．
故答案为：＜．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．
18．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是“成”．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“你”与“试”相对，
“祝”与“成”相对，
“考”与“功”相对．
故答案为：“成”．
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
19．在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4．
考点：数轴．
分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．
解答：解：在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4，
故答案为：﹣8，4．
点评：本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．
20．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是3．
考点：代数式求值．
专题：整体思想．
分析：原式变形为x﹣y﹣2，然后把x﹣y=5整体代入计算即可．
解答：解：原式=x﹣y﹣2，
当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．
故答案为3．
点评：本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了整体思想的应用．
21．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，
解得a=﹣1，b=2，
所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
22．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m+n=6．
考点：同类项．
分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：解：3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，
n﹣1=2，m=3，
n=3，m=3，
m+n=6，
故答案为：6．
点评：本题考查了同类项，字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．
23．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．
考点：有理数的混合运算．
专题：图表型．
分析：把x=1代入数值转换机中计算即可得到结果．
解答：解：把x=1代入得：2×12﹣4=2﹣4=﹣2，
把x=﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4，
则输出y的值为4．
故答案为：4
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（共6小题，满分51分）
24．计算：
（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；
（2）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）；
（3）|﹣|×（）2÷；
（4）﹣5+6÷（﹣2）×；
（5）﹣36×（﹣+）；
（6）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．
考点：有理数的混合运算．
分析：（1）（2）先化简，再分类计算；
（3）先算绝对值与乘方，再算乘除；
（4）先算乘除，再算加法；
（5）利用乘法分配律简算；
（6）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．
解答：解：（1）23﹣17+7﹣16
=30﹣33
=﹣3；
（2）原式=0.5﹣﹣2.75﹣
=﹣3；
（3）原式=××
=；
（4）原式=﹣5﹣1
=﹣6；
（5）原式=﹣36×﹣（﹣36）×+（﹣36）×
=﹣27+30﹣21
=﹣18；
（6）原式=﹣1+25×（﹣）+
=﹣1﹣+
=﹣．
点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、计算方法与符号的判定是关键．
25．合并同类项：
（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；
（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．
考点：合并同类项．
分析：（1）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案；
（2）根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．
解答：解：（1）原式=（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4=3x2+4；
（2）原式=（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y=xy﹣x2﹣2y．
点评：本题考查了合并同类项，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
26．有这样一道题：“当a=2，b=﹣时，求代数式7a3﹣6a3b+3a2b﹣10a3+3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=﹣是多余的，他的说法有道理吗？
考点：整式的加减—化简求值．
专题：计算题．
分析：原式合并同类项得到结果，即可做出判断．
解答：解：原式=﹣3a3﹣3a3b+3，
当a=2，b=﹣时，原式=﹣24+8+3=﹣13，
他的说法有误．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
27．如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．
考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．
分析：根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．
解答：解：如图所示：
点评：此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．
28．一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km到达“华能”修理部，又向北走了3.5km到达“捷速”修理部，继续向北走了7、5km到达“志远”修理部，最后又回到了批发部、
（1）以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出“华能”，“捷速”，“志远”三家修理部的位置吗？
（2）“志远”修理部到“捷速”修理部多远？
（3）货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？
考点：数轴；有理数的加减混合运算．
分析：（1）根据数轴的特点分别画出各点即可；
（2）把“志远”修理部到原点的距离与“捷速”修理部到原点的距离相加即可；
（3）把这辆货车一天所走的路程相加，再与货车行驶1千米的耗油量相乘即可．
解答：解：（1）
（2）∵“志远”修理部到原点的距离为|﹣3|=3km，
“捷速”修理部到原点的距离为|4.5|=4.5km，
∴“志远”修理部到“捷速”修理部的距离为3+4.5=7.5km；
（3）∵这辆货车一天所走的路程为8+3.5+4.5+3+3=22km，
∴本次这辆货车共耗油为22×0.5=11升．
点评：本题考查的是数轴的特点、有理数的混合运算、距离的定义，比较简单．
29．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2 （1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
考点：一元一次方程的应用；有理数的加减混合运算；列代数式．
分析：（1）根据若9月30日外出旅游人数记为a，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，分别表示出每天旅游的人数，即可解决；
（2）由（1）表示出10月3日到6日4天分别人数，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（3）最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．
解答：解：（1）根据题意得：
∵9月30日外出旅游人数记为a，
∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6，
∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；
（2）分别表示出10月3号外出旅游人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；
10月4号外出旅游人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；
10月5号外出旅游人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；
10月6号外出旅游人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；
10月7号外出旅游人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；
10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差a+2.8﹣（a+0.6）=2.2万
（3）∵最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，
∴9月30日出去旅游的人数有0.2万．
点评：此题主要考查了有理数的混合运算以及列代数式和一元一次方程的应用等知识，分别表示出每天旅游人数是解决问题的关键．
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