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19期
数理化
麵究
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体
验
加心
验,從逄
教学
知识有
故
生成
江苏省如东县丰利中学(
226400)桑
圣美
參
如何理解数学知识在学生的头脑中是如何生成的,就需要将体验升华为心验.所谓心验,实际上就是让学生
关系到数学教师在
课
堂上的实际行为.这一看似拗口的
的
思维去对活动的过
程
进行加
工,以将形象的活动性知
判断背后,实际上是教师的教学理念对教学行为的影响
识
转换为抽象的数学知识,这是数学学习的必经过程-
问题.初中数学
从知识体系与
逻辑
上来看并
不复杂,但
数在上
面所
举的
“画轴
对称图形
”的例
子中对折
”是
学
一定是初中学
生最为害怕的学
科
之
一
,而害怕的关
键
一个关键词
,也是将学生的数学学习从体验引向心验的
原因,
就在于学生在构建数学知识
的时
候
的体
验与
心
验重要桥梁
.对
折本身
是
一个
体
验活动,但其
又是学
生思
维
过
程并
不
顺利
.本文试图以
“画轴对称图
形
”
(人教版数学的产物,也是轴对称概念生成的重要基础.分析学生的思
八年级上册)为例,就初中数学教学中的体验与心验过
维过
程,应当是这样的:
学
生在通
过对
折的方法找到了
程,谈谈自己的一些看法.“
很
像”地画出左右脚印的方法之后,教师引导其反思之
一
、关注数学体验,引导学生亲近数学
前
两种体验的结果,从而
认
识到
“对折”是解决问
题的关
体
验
在学生的生活中无
处
不在,数学学习的过程应
键
.那么,这个对
折在数学
上
具有什
么样的
含
义呢?通过
当是一个数学体验的过程?所
谓的数
学体验,就是指学生对这一问题的思考,学生就会发
现
对折的关键其实在于
在学习过程中,通过对数学对象(数与形)的活动性参与,对折所产生的那一条线,此时,
“
对折
”是
一种活动
,而
达到理解数学、生成数学知识的过程,同时伴有
肢体动作
“线”则是数学概
念
,学生的思维也就顺利地实现了从活
的过程?显然,与一般体验不同的
是
,数学体验的对象与
动
向数学概
念的
转变.而数学知识构建的过程,也同时实
结果具有明确的数学特征,可以让学生的一切活动围绕现了从体验向心验的转变.这样的转变,自然也就促进了
数学来进行.画轴对称数学图形知
识的生成
.
在“画轴
对
称图形”的知
识教学中
,教材安排的是
一
事实
上,本节内容叫
“‘画’轴
对称图形
”
,重点强调
个活动:在一张半透明的纸的左边部分画上一只左脚的的就是“画”这个行为动作,实际上也就是提示教师要重
脚印,然后通
过对折的方法去描图,就得到
了一只右脚
视学
生的体验.同时
又要注意,体验只
不
过是学
生数学活
印.这样的活动常常在一些公开
课堂
上为教师所引用,但
动的基础或者说形式,只有
生成“如何画”轴对称图形的
引用的效果各不相同,有的有效,有的无效,有的则是看
知识,才是本课教
学的
关键
.
而
“如何画”恰恰是数学知
起来有效,能够活
跃
课堂气氛,但实际上对后面构建知识识
.事实
上,后面在给出
一个
三角形与直线的前提
下,让
却
没有
任何的帮助?为什么
会这样
呢?笔者以为首先是这
学生画出对称的
三角形时
,所需要的方法性知识,正是建
一活动与学生的
关系
不
一定是密切的
,要想密切,则必须立在上面提到的体验与心验的基础之上的.
加强学生在此活动中的体验性.
初中数学教学中关注从体验到
心验的普
遍意义在
笔者在教学中曾经作过这样的尝试:首先是
让学
生于,可以让学生
认
识到数学知识的学习本质上不是模仿
去画出一双脚印(而不是一只),这个时候学生会直接地教师得来的,而是通过自身的动力(包括体力付出与脑力
去画,但总发现画出的左右脚并不像一个人的左右脚,这
付出)得来的,这样的数学认识对于促进学生的自主学习
个时候课堂的气氛是非常热烈的.出现的问题并不需要
来说,至关
重要
.
教师强调,新的问题也自然会在学生的头脑中产生:怎样
三、体验心验叠加,促进学生理解数学
才能画出一
双
“
很像
”的
左右胸呢?
于是聪明的学生此时以上分析是将体验与心验分开描述的,从数学知识
会
发
挥
一种引领作用
,
从
而活动也就进入了教材所描述
生成的意义来
说,学生的数学学习多是先体验后心验.但
的活动情境.待到学生成功地画出一双左右脚的脚印之
实
际上体验的过程中也有心
验
过程,因为学生的体验活
后,教
师再引导
学
生反思:为什么这样的活动就能够达到
动
也
是受自身
思维支
配的
,只不过此时的
心验
过程中更
目
标
呢?反思的结果就
是:
人的左右脚是对
称的,而要得多用到的是原有数学知识,而这又是教
学
所特别强调的
到一个对称的图形对折”是最
好的办法.原有知识基础,或者说是认知心理学家所强调的“已经知
在这样的过程中,先让学生自己去直接画左右脚,这
道的
”
;在心验的过程中也有可能伴随体验活动,因为初
是学生生活经验的直接运用,结果自然不
好
?但
不好的结中学生在数学知识构建的
过程
中,很有可能通过肢体动
果恰恰催生了学生的新的思维,于是教材上的活动也就
作去理解思维内容.
自然而然地发生了.随
后
再引导学生反思,
可以让学生的
总的来说,体验与心验往往是叠加的,学生在数学知
体验活动结果在头脑中印
象更为深刻.也就是说,要想通识生成的过程中往往也很难将体验与心验
截然
分开来.
过数学体验来真正
激发学生的兴趣,关键在于为活动进因此,教师在实际教学中有效地把握体验与心验,并准确
行预热,对活动进行反思,而不只是让数学体验活动孤零地把握住从体验到心验的过渡点(譬如上面例子中的
“对
零地出现在
课堂
上
.
折
”
),就成为促进有效体验与心验
,进而引导学生理解数
二
、关注
数学心验,引导学生感受数学
学的关键?这个火候的把握,更多地需要教师在教学实践
仅仅有体
验
还是不够的,体验的结果只有变成
学生
中
进行深刻的反思,从专业成长的角度来看,这恰恰也
是
的思维对象,变成思维后的数学对
象
,
那才是有效的?这教师教学的体验与心验
.
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