寻找暗能量（二）：扑朔迷离

破解暗能量之谜今天看来或多或少类似一场智力竞猜。即使真相只有一个，参与者也不必执着地拘泥于一种答案。我们现阶段能做的是：考察每一种可能性，并且通过日益积累的观测去甄别真伪。

冯珑珑 中山大学天文与空间科学研究院教授

3宇宙尺度的量天尺——重子声波振荡

作为原始火球的历史遗迹，微波背景辐射的发现无疑是支撑大爆炸宇宙学的最重要基石，它的高度各向同性和背景残余温度的观测检验强烈支持了宇宙学原理和热大爆炸模型。不仅如此，对宇宙学和基础物理研究具有深远影响的是，微波背景辐射精细结构的观测也为暴涨宇宙和宇宙加速膨胀提供了最具影响力的支持。

我们这里提到的宇宙背景辐射的精细结构是指在大尺度均匀背景上的微小温度起伏。1992年通过宇宙背景探索者卫星COBE对全天空的反复扫描，首次探测到十万分之一的细微温度变化。相对于背景辐射的平均温度，这些温度差异所代表的“过热”或“过冷”的区域，直接反映出宇宙早期物质分布的密度差异。基于暴涨宇宙模型，这种原初密度扰动来自驱动暴涨的标量场的量子涨落，它正是形成今天我们所看到的具有多层次结构的大千世界的种子。显然，COBE观测的深层意义在于它清晰地揭示了宇宙结构的起源，并将人类的目光引向宇宙的创生时期，隐约领略我们赖以生存的宇宙诞生伊始的模样。

要从宇宙微波背景辐射的精细结构解密更多宇宙演化的信息，我们需要重新考察背景辐射的形成和宇宙早期的热演化历史。为此，我们简要描绘一下那个时期重要剧情的发展。

宇宙背景辐射产生于大爆炸后的三十八万年，按照宇宙学的年代标记，所对应的红移大约在1100左右。此时，随着宇宙的绝热膨胀，温度已冷却到3000K，电子和质子已经可以有效地复合成中性氢原子。此时，仅存的光子已不足以将氢原子电离破坏，随之退出和重子物质的耦合，自由地在宇宙空间传播，冷却成为我们今天看到的微波背景辐射。这个时期宇宙学家称之为“复合时期”。

复合时期以前，电子、质子和光子通过电磁相互作用紧密耦合，形成原初相对论性等离子体。通过引力作用的放大，原初量子涨落的种子已在暗物质中持续增长并在空间形成不均匀的密度分布结构。特别地，在暗物质分布的高密度区，会形成不断加深的引力势阱。这时，原初等离子体会落入暗物质的引力势阱中，并在引力作用驱动下激发声波振荡。这里存在两种竞争性的过程，一是暗物质的引力势阱在自身不断增强的同时，也诱导重子物质加入引力坍缩过程;再就是原初等离子体密度增加时，光子压强增大并抵抗重子物质中引力坍缩的发生。两种竞争性的过程拉锯的结果是，在原初等离子体中形成波纹式的声波振荡。

随后出现的是光子谢幕的华丽场景。随着宇宙冷却，复合时期来临，光子和重子物质迅速脱离了耦合状态，原来参与振荡过程的光子压强突然消失，声波振荡随之终止。这时，自由逃离的光子携带了最后的声波振荡信息向我们飞来。在重子物质中，由于光子的退场，难以维持的声波振荡则在空间被冻结起来，并在空间形成巨大的波纹式结构。与此同时，闪耀着光芒的混沌宇宙瞬间变得清澈透明，帷幕落下，在众神合唱(声波振荡)的袅袅余音中，宇宙步入漫长的“黑暗年代”。

让宇宙学家倍感鼓舞的是，现代的技术手段已使我们可以从剧情的主要角色——光子和重子那里聆听故事的真相，并由此推断故事发生的背景。其中，一个重要线索就是宇宙声波振荡有其固有发声音调，其波长由声波传播的最大距离，即所谓的声波视界所决定。根据声波振荡的物理图像，对于自由膨胀的背景光子，来自高密度区的光子温度略高，对应“过热”区;来自低密度区的光子温度则相对较低，对应“过冷”区。显然，这种温度异常区的典型尺寸应和声波视界的大小相当，它为我们提供了一个固定的标准长度。在今天看来，它对应的物理尺度大约4.9亿光年，一把巨大的宇宙量天尺。

通过测量这把宇宙量天尺的视角，可以确定宇宙的整体几何特性。在一个平坦宇宙中，这把标尺的空间张角恰好是1°;对封闭的球几何模型，相应的尺度略大，而对于开放的双曲几何，这一尺度略小。

图4 宇宙的几何：(左)正曲率空间，对应封闭宇宙;(中)零曲率空间，对应平直宇宙;(右)负曲率空间，对应开放宇宙

本世纪的第一个四月，Boomerang项目公布了在南极内陆冰盖完成的气球实验结果，它搭载的探测器绘出了宇宙微波背景温度起伏的一幅高分辨率的快照。从这幅图像可以诊断出温度异常的特征尺度恰好是1° ——它让我们确信，我们生活在一个平坦的宇宙中。

远古时代的历史同样记录在故事的另一个主角——重子那里。当最后一轮声波掠过，波峰处会产生一定的物质堆积，通过引力作用的放大，密度的起伏会不断增长，并最终发展成为我们今天看到的众多遥远的星系。可以想象，重子振荡的巨大波纹自然会在宇宙的大尺度结构中留下印迹。

图5 南极内陆的Boomerang气球实验，通过对宇宙微波背景辐射温度涨落功率谱的测量，继而给出最后散射面角距离的精确估计，证实了宇宙是平坦的

对重子声波振荡的测量，天文学家采取惯用的统计相关分析，它在宇宙大尺度结构研究中用以表征物质的成团特征。它的基本思想是，数数一个星系在某一给定距离上有多少邻居，如果它超出随机样本的平均数，我们就可以认为星系倾向于结群而居。采用这种评估方法，重子声波振荡应表现为在声视界尺度上星系有更多的远邻，统计上可以表述为关联强度的超出。显然，由于声视界巨大的空间尺度，我们需要在一个巨大的宇宙学体积中积累足够多的观测星系样本。

图6 复合时期的声波振荡在空间冻结以后，遗留在宇宙大尺度结构中的成团特征

2005年，凭借斯隆数字巡天的强大观测能力，天文学家们收集了等效边长为50亿光年的立方盒子里5万个亮红星系的样本。通过成团性分析，宇宙学尺度上的重子声波振荡首次展现在世人面前，它提供给宇宙学家们一把巨大的量天尺，能够同时测量不同时期宇宙的大小和膨胀速度, 以此直接跟踪暗物质和暗能量的演化。

4宇宙学常数疑难

当2011年诺贝尔物理学奖的尘埃落定，天文学家萨尔·波尔马特、布莱恩·施密特和亚当·里斯站在领奖台上，理论物理学家们不得不严肃地面对驱动宇宙加速的神秘力量——暗能量。不可否认，对于全然未知的存在，也正是可以充分发挥想象力的空间。据称，现有暗能量模型的数目超过研究人员的总数。破解暗能量之谜今天看来或多或少类似一场智力竞猜。即使真相只有一个，参与者也不必执着地拘泥于一种答案。我们现阶段能做的是：考察每一种可能性，并且通过日益积累的观测去甄别真伪。

显然，第一种可能的选择是物理学家熟知的宇宙学常数。正如我们已经提到的，宇宙学常数是几起几落，数度沉浮，关于这一模型的讨论一直在反反复复的嘈杂声中进行。半个世纪以来，一旦出现令人困惑的天文观测结果，宇宙学常数总是被不情愿地推到前台。事实上，令幕后的理论物理家极度困扰的是，允许宇宙学常数存在带来的麻烦更大。

在亚原子世界的知识领域，宇宙学常数的唯一来源是真空。在粒子物理的标准模型中，真空是具有能量的，它由真空的量子涨落决定。量子法则允许真空中存在不断产生、不断湮灭的虚粒子对，这就是量子世界的“真空不空”。

在没有引力参与的标准模型中，真空能量的绝对数值并不重要，即使考虑真空相变，我们只对能量的改变感兴趣。它类似于经典力学保守力场的计算，势能的零点可以任意选择。但是，一旦有引力的介入，情形就完全不同。原因很简单，真空能量的大小会影响时空结构。

因此，理论物理学家不得不引入另一个假设：每一个理论都存在一个能标，计入真空能量的量子涨落必须在这个能标上被截断;或者说，这个能标是真空量子涨落的最大能级。对引力而言，它对应于时空出现量子泡沫的能量，这一能量就是所谓“普朗克尺度”，其数值大约为
, 比质子质量大18个量级。

结果，疑难出现了!

在量子引力理论框架中，宇宙学常数由真空能决定，其自然值为
, 其中为普朗克质量。

根据最新的天文观测，真空能对宇宙总密度的贡献大约占70%，我们有 ， 这里是宇宙的总能量密度。它比预期值小120个量级—— 一个难以置信的数字，几乎为零又不精确为零!我们对“0”已经习以为常，这是一个自然的“真空”值。但理论上赋予“真空”一个小数点后120位的数字，确实让理论物理学家颇为棘手。

接下来的问题更是扑朔迷离。

今天观测给出的真空能密度和物质密度恰好处于同一数量级。然而，它们具有截然不同的演化方式。对于物质成分而言，其能量密度随着宇宙的膨胀而不断稀释。在非相对论性阶段，它遵从，这里a是宇宙的膨胀因子。但对宇宙学常数，其能量密度始终保持不变，即
=常数。 经历暴涨阶段，宇宙的空间尺度已膨胀几十个量级，但为什么今天我们所看到的恰巧是， 这就是所谓“巧合性问题”。

为保证今天的巧合，需要对宇宙极早期的初始状态做极其精细的调整，否则，只要初始的设定出现极微小的偏离，宇宙就会按照全然不同的路径演化。在这样的宇宙中，星系没有足够的时间形成，更不会出现生命，当然，也就不存在可以提出巧合性问题的物理学家。

系列文章：寻找暗能量（一）

（未完待续）