数学必修2试卷李典平
一、选择题（每小题只有一个答案，每小题4分，共40分）
1、若集合，则等于（）
A.B.C.D.
2．自点A（－1，4）作圆的切线，则切线长为（）
A． B．3 C． D．5[来源
3、过点（1，0）且与直线平行的直线方程是A.B.C.D.
4、函数的零点所在的一个区间是（）
A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,2）D.（2,3）
5、如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（）
A.B.C.D.
6．已知M(－2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是()
A． Ｂ．
Ｃ．（） Ｄ．（）
7、函数的值域是()
A.B.C.D.
8、正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（）
A．B．C．D．
9、如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（）
A.B.∥截面
C.D.异面直线与所成的角为
10、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、直线的倾斜角是.
12、已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系为.
13、设函数为定义在上的偶函数，且在为增函数，则不等式的解集是.
14、若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．.
（1）求边上的中线所在的直线的方程；
（2）求边上的高所在的直线的方程.
16（10分）、已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线：3x－2y＝0平分圆C求圆C的方程；
17、（本小题共12分）三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求二面角的平面角的正弦值；
（3）求三棱锥D—CBB1的体积.
18、（本小题共12分）已知不等式，
（1）求m，t的值；（2）若函数在区间上递增，在区间上递，求关于x的不等式的解集．
12、∥（答“平行”也可以）
13、14、4
15、解：（1）设中点为，则点坐标为即
所在直线方程为
即边上的中线所在的直线的方程为.
（2）由题意知：，设边上的高所在直线斜率为，
则，所以边上的高所在的直线的方程为即
16、
17证明：（1）CC1⊥平面ABC，
平面C1CD⊥平面ABC
解：（2）在等边三角形ABC中，D为AB边中点
CC1⊥平面ABC，
又又所以，为二面角的平面角在中，，
所以，二面角的平面角的正弦值为；
（3）CC1⊥平面ABCCC1∥BB1BB1⊥平面ABC9分
11分
所以，三棱锥D—CBB1的体积为.
18、解：（1）的两根分别为、，
由韦达定理得；解得
（2）因为函数在区间上递增，在区间上递，
所以不等式可化为：
解得所以，原不等式的解集为：
1
D
C
B
A
N
M
Q
P
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