高考数学兵法10招（1）剑走偏锋，出其不意

【数学高考10招（1）】       剑走偏锋  出其不意

        许多解题人叫苦，说解题太难.其实命题人何尝不难？他们为了“整”考生，绞尽脑汁，挖空心思.但由于他们毕竟是少数人，就常有失算的时候.他们“精心”设计的 “天罗地网”，满以为解题人会按他们的套数钻的，可是就有那么一些不信邪的考生，轻而易举地就将他们的“杰作”化解了.君不信，在下随手“拈”几个供大家赏析. 

【例1】 已知动点 的坐标使 成等比数列，则P点组成的图形是（         ）

 

 

 

 .

        在这个解法中，完全没有理会命题人 “苦心”设计的等比数列，一次函数及其定义域等知识，这难道是命题人所愿意看到的吗？

可惜的是多数考生“看不到”这一点，老实巴交地按照命题人的套路去钻，自然是费事吃力不说，还可能选错，造孽呀.

【例2】 质点从数轴的原点出发，当投下的均匀硬币出现正面时，质点沿数轴的正方向移动一个长度单位，当硬币出现反面时，质点沿数轴的负方向移动一个长度单位，移动4次停止，则停止运动的质点在数轴上的坐标 的期望是         

【解析】投掷硬币是等可能事件，投掷4次后质点移动的结果只可能落在数轴上的-4，-2，0，2，4共5种，由对称性知质点在数轴上的坐标 的期望 

假如按常规的方法，你得分清这抛掷硬币中，4次均为正面，4次中有多少次3正1反，2正2反，1正3反和全反等各种情况，然后再求其加权平均数，是多大的工作量？

在这个解法中，由于我们深谙对称原则，连分布列都懒得去写，你敢说这个结果不对麽？

 

         以下不用做，原式= ，聪明的读者，你知道是为什么吗？

结语;“剑走偏锋”说白了，就是不一定按常规的游戏法则出牌，达到出其不意的效果