第一单元集合一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则为A
.B.C.D.2.下列给出的三组对象:①与3相差不大于2的实数;②中国的大城市;③在平面直角坐标系中非常接近原点的
点.其组成的整体能构成集合的个数是A.0B.1C.2D.33.已知集合的三个元素是的三边长,那么一定不是A.锐角三角形
B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.下列集合是空集的是A.B.C.D.5.已知全集,那么是A.B
.C.D.6.设集合,则集合的关系是A.B.C.D.7.若集合,则集合的所有真子集的个数为A.1B.3
C.7D.158.已知集合,若,则适合条件的实数构成的集合是A.B.C.D.9.已知集合,若,则实数等于A.或
B.0或2C.1或D.1或210.已知为非空集合,若任意,都有,就称是“和谐”集合,则集合的所有子集中,是“和谐”集合的
个数为A.7B.8C.15D.1611.设为全集,,若存在集合使得集合满足,则下列集合中必为空集的是A.B.C.
D.12.现规定一种运算:当都是正偶数或都是正奇数时,,当中有一个是正奇数,另一个为正偶数时,,则集合中的元素个数为A.41
B.31C.27D.21二、填空题:本大题共四小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.13.设全集,集合,
若,则实数的取值范围是14.若集合是无限集,则15.设是两个非空集合,定义且,若,则16.某校有17名学生参加某大学组织的夏
令营活动,每人至少参加地学,考古,信息科学三科夏令营中的一科,已知其中参加地学夏令营活动的有11人,参加考古夏令营的有7人,参加信
息科学夏令营活动的有9人,同时参加地学和考古夏令营活动的有4人,同时参加地学和信息科学夏令营的有5人,同时参加考古和信息科学夏令营
活动的有3人,则三科夏令营活动都参加的人数是三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(
本小题满分10分)已知非空集合且满足条件“若,则”,试写出满足条件且只含有三个元素的所有集合.18(本小题满分12分)若集合且，求
实数的值。19(本小题满分12分)已知集合,若,求实数的值.20(本小题满分12分)若集合,且下列三个关系:有且只有一个是正确的,
求复合条件的所有数组.21(本小题满分12分)已知集合,问是否存在,使得下列两个结论同时成立:(1)22(本小题满分12分)已知
集合.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若,求实数的取值范围. |
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