思维深刻性的训练
思维的深刻性是指善于进行抽象概括，善于透过纷繁复杂的现象，把握问题的本质，抓住问题的核心。能不满足于特殊的结论而注意探索一般的规律。它反映了思维活动的抽象程度和对事物本质的理解水平。初中学生思维发展的阶段性特征为培养思维深刻性提供了条件。
1、重视概念的形成
概念是反映客观事物本质属性的一种思维形式。它是在感知的基础上，通过分析、比较事物属性的异同，然后进行抽象而形成的。因此，概念是抽象的结果，概念形成的过程充分体现了思维活动的抽象程度。重视概念的形成过程，可以逐步培养学生学会透过现象看本质，提高思维的深刻性。
2、注意隐含条件的发掘
隐含条件是指问题中那些若明若暗、含而不露的已知条件。它往往需要通过对问题的深入分析和深刻理解使之明朗化。隐含条件的发掘是对思维深刻性的很好锻炼。
3、引导一般规律的探索
初中数学的很多结论是在观察实验的基础上，经过归纳或证明得到的。这本身就是思维深刻性的训练。教学中还可适当增加探索份量，使学生从特殊中探索一般，并通过证明与反驳确认一般结论的真假。
4、加强思想方法的教学
数学思想方法是数学的灵魂，是对数学规律的本质认识。加强思想方法的教学就是不仅让学生认识数学知识的驱体还要掌握内在的精神，这无疑是对数学思维深刻性的一种训练。
思维广阔性的训练
思维的广阔性是指能全面地分析问题，多方向地思考问题，多角度地研究问题，它反映了思维活动作用范围的广泛和全面的程度。具有广阔思维品质的人的思路开阔，联想丰富，能用各种不同的方法去处理和解决问题。加强联想训练和引导学生一题多解是思维广阔性训练的主要方面。
1、加强联想训练
尽管受初中联合体数学内容的限制，会给初中生思维的广阔性发展带来一定的影响，仍可结合教材内容开展联想活动。例如：分式与分数、等式与不等式、数与形等。
2、引导一题多解
一题多解、一题多变等能训练学生多侧面、多角度、多渠道地思考问题，能拓宽思维视角，使学生的思路开阔。
思维批判性的训练
思维的批判性是指在思维活动中善于有主见地评价事物，不一味盲从。也能严格而客观地评判自己提出的假设或解题方法的是非和优劣，能及时、迅速地自我反馈。它反映了思维活动中独立分析和批判的程度。初中生的批判性往往不够成熟，思考问题时易产生片面性和表面性，对教师的依附程度大，对教师讲课往往坚信不疑，这些都需要通过训练来逐渐改变。
1、开展评价活动教学中应经常结合讲课、板演、回答及作业中出现的问题，要求学生开展评价活动，以发现错误或不足，通过改正和完善发展学生思维的批判性。
2、鼓励学生独立思考，敢于发表自己见解。
教师要采取“倾斜”的办法，鼓励学生独立思考，鼓励学生提出问题，发表不同看法甚至提出一些意料之外的问题。
