第2讲电路、闭合电路的欧姆定律考点1电阻的串、并联A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当cb两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V答案：AC[知识存盘]串、并联电路的特点考点2电源的电动势和内阻C．如果外电压不变，则内电压减小时，电源电动势随内电压减小D．如果外电压增大，则内电压减小，电源电动势始终为二者之和，保持恒定答案：D[知识存盘]1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把_________的能转化为_______的装置．(3)电动势的物理含义：电动势表示电源_____________________________本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部也是由导体组成的．也有电阻r，叫做电源的_____．它是电源的另一重要参数．(4)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．()答案：(1)√(2)×(3)×(4)√考点3闭合电路欧姆定律[知识存盘]1．闭合电路欧姆定律(1)内容闭合电路中的电流跟电源的电动势成_____，跟内、外电阻之和成_____．(2)公式②E＝_______(适用于所有电路)．2．路端电压与外电阻的关系[思维深化]2．判断正误．正确的划“√”．错误的划“×”．(1)闭合电路中的短路电流无限大．()(2)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大()(3)外电阻越大，电源的输出功率越大．()(4)电源的输出功率越大，电源的效率越高．()答案：(1)×(2)√(3)×(4)×1．下列关于电动势的说法正确的是()A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C．非静电力做的功越多，电动势就越大答案：D2．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大解析：根据闭合电路的欧姆定律I＝E/(R＋r)知，外电路中电流I随外电阻R的变化而变化，所以选项A错误；U内＝Ir是电源内电阻上的电压，不是电源两端的电压，选项B错误；电源电动势E和内电阻r不变，由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小，选项C正确；当U不变时，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大，选项D错误．答案：C3．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：根据串、并联电路的特点，R1与R2的比值为2∶1，当串联接入电路中时，电压之比为电阻之比，B选项正确，答案：B4．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA.若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是()A．0.10V B．0.20VC．0.30V D．0.40V5．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是()A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程增大D．乙表是电压表，R增大时量程减小答案：BC要点一电路的动态分析(2)“串反并同”结论法①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大；②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端(电阻最大或电阻为零)去讨论．[典例1](2015年潍坊质检)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在a端时合上开关S，此时三个电表、、的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小[思路探索][解析]由电路结构可知，当R2的滑片向b端移动时，电路的总电阻减小，闭合电路中总电流增大．电源内电压U内＝Ir增大，路端电压U＝E－U内＝E－Ir减小，定值电阻R3两端电压增大，R1、R2的并联部分电压减小，电流I1减小，因总电流增大，故I2＝I总－I1增大，B正确．[答案]B1．在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大解析：滑动变阻器R0的滑片向下滑动，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大．外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A正确．答案：A2．如图所示．E为内阻不能忽略的电池，R1，R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则()A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大解析：当S断开后，闭合电路的总电阻增加，根据闭合电路的欧姆定律可知，总电流减小，路端电压U＝E－Ir增加，即的读数变大；由于定值电阻R1两端的电压减小，故R3两端的电压增加，通过R3的电流增加，即的读数变大；选项B正确．答案：B分析电路动态变化的步骤(1)明确局部电路变化时所引起的局部分电路电阻的变化；根据局部电阻的变化确定电路的外电阻R总如何变化．(3)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化，由U外＝E－U内确定路端电压如何变化．(4)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化，进而确定各支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化．要点二闭合电路欧姆定律的应用及电源的功率[典例2]如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流电动机内阻R′0＝1Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2W)，则R1和R2的值分别为()A．2Ω，2ΩB．2Ω，1.5ΩC．1.5Ω，1.5Ω D．1.5Ω，2Ω[审题指导](1)首先认识电路的结构及组成元件．(2)甲电路输出功率最大隐含________________________.(3)题中乙电路是非纯电阻电路，如何求电源的输出功率？_______________________________(4)在乙电路中，电流I＝________A时，输出功率最大提示：(1)外电阻与电源的内阻相等．(3)输出功率应根据P＝IU＝I(E－Ir)确定．(4)由P＝IU＝I(E－Ir)得出：I＝2A时，输出功率有最大值．3．如图所示电路，电源电动势为E，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻为R1，电阻大小关系为R1＝R2＝r，则在滑动触头从a端移动到b端的过程中，下列描述中正确的是()A．电路中的总电流先减小后增大B．电路的路端电压先增大后减小C．电源的输出功率先增大后减小D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大解析：在滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻(实际上是RaP与RbP的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端电压先增大后减小，A、B正确；题中R外总大于电源内阻，外电路电阻R外越接近电源内阻，电源输出功率越大，滑动触头从a端移动到b端的过程中，R1接入电路的电阻先增大后减小，电源的输出功率先减小后增大，C错误；将R2＋r视为电源内阻，在滑动触头从a端移动到b端的过程中，外电阻R1，接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器上消耗的功率先增大后减小，D错误．答案：AB4．如图所示，闭合开关S后，M灯与N灯均发光，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，以下说法中正确的是()A．M灯变亮B．N灯变亮C．电源的输出功率可能减小D．电源的总功率增大对闭合电路功率的两点认识(1)闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内外电路将电能转化为其他形式的能，EI＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．要点三对质[典例3]如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B和C分别为电阻R1、R2的U-I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则()A．P1>P2 B．P1＝P2C．η1>η2 D．η1<η25．如图所示为两电源的U-I图象，则下列说法正确的是()A．电源①的电动势和内阻均比电源②大B．当外接同样的电阻时，两电源的输出功率可能相等C．当外接同样的电阻时，两电源的效率可能相等D．不论外接多大的相同电阻，电源①的输出功率总比电源②的输出功率大解析：图线在U坐标轴上的截距等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源的内阻，因此A正确；作外接电阻R的伏安特性曲线分别交电源①、②的伏安特性曲线于S1、S2两点(如图所示)．交点横、纵坐标的乘积IU＝P为电源的输出功率，6．如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象．图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是()U-I图象的一般分析思路(1)明确纵、横坐标的物理意义．(2)明确图象的截距、斜率及交点的意义．(3)找出图线上对应状态的参量或关系式．(4)结合相关概念或规律进行分析、计算．“同类问题模型化”系列之(八)电容器模型[模型阐述]电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路、简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上．[典例赏析](2015年江北三校二模)如图所示，C1＝6μF，C2＝3μF，R1＝3Ω，R2＝6Ω，电源电动势E＝18V，内阻不计．下列说法正确的是()A．开关S断开时，a、b两点电势相等B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2AC．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大[答案]BC[解后悟道]解决含电容器的直流电路问题的一般方法：(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程．(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和．(2015年宁波模拟)如图所示，R1、R2、R3、R4均为可变的电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0.若改变四个电阻的一个阻值，则()A．减小R1，C1、C2所带的电荷量都增加B．增大R2，C1、C2所带的电荷量都增加C．增大R3，C1、C2所带的电荷量都增加D．减小R4，C1、C2所带的电荷量都增加解析：R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两瑞电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电荷量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电荷量减小，C2所带的电荷量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电荷量都增加，选项D正确．答案：BD1．(2012年上海卷，17)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的()2．(2013年江苏卷，4)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()A．RM变大，且R越大，U增大越明显B．RM变大，且R越小，U增大越明显C．RM变小，且R越大，U增大越明显D．RM变小，且R越小，U增大越明显3．(2014年天津理综，2)如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S解析：该电路是电源与R1构成闭合电路，电容器的两端电压为R1两端电压，与R2无关，B对，A、C、D错．答案：B 4．(2015年福建福州统考)在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V．则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是()A．电动机的内电阻为2ΩB．电动机的内电阻为7.5ΩC．电动机的输出功率为30WD．电动机的输出功率为22W5．(2015年江西百校联考)如图所示，已知电源电动势E＝2V，电源内阻r＝0.5Ω，小灯泡电阻R0＝2Ω，滑动变阻器R最大阻值为10Ω.当开关闭合后，调节滑动变阻器，设灯泡电阻不随温度变化而变化，则()A．当滑动变阻器阻值调至0.5Ω时，电源输出功率最大B．当滑动变阻器阻值调至1.5Ω时，灯泡最亮C．当滑动变阻器阻值逐渐减小时，电源输出功率逐渐增大D．当滑动变阻器阻值调至2.5Ω时，滑动变阻器的电功率最大6．(2015年江西南昌联考)如图电路，起初灯泡A和B都能正常发光，后来电路中某个元件发生断路故障，致使灯泡A比原来亮一些，灯泡B比原来暗一些，那么断路的元件是()解析：首先可以肯定D选项错，因为R4断路后，A、B灯都不亮了，不合题意；若R1断路，电路总电阻必然增大，总电流减小，电源内阻所分担电压及R4两端电压均降低，A灯泡和B灯泡两端电压均要升高，与题意不符，所以A选项错；若R2断路，则总电阻变大，总电流减小，电源内阻所分担电压及R4两端电压均降低，R1两端电压升高，流过的电流增大，所以流过R3，和B灯泡的电流减小，B灯变暗，所以灯泡A两端电压升高，A灯变亮，符合题意，所以B选项正确；同理可以分析出，若R3断路，应该是B灯变亮，A灯变暗，C选项错．答案：B微课·方法技巧(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．(3)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．演练·目标课堂A．总功率一定减小B．效率一定增大C．内部损耗功率一定减小D．输出功率一定先增大后减小答案：ABC答案：C答案：AD答案：CD[答案]B答案：AC两种图象的比较图形电阻U-I图象电源U-I图象物理意义图象上的特点答案：AD答案：ACD第七章2016年新课标高考·大一轮复习讲义微课·方法技巧演练·目标课堂提能·课时冲关人教物理精研·疑难要点夯实·必备知识夯实·必备知识[思维驱动]1．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则()U＝______________U＝U1＋U2＋…Un电压I＝______________I＝I1＝I2＝…＝In电流电路并联电路串联电路I1＋I2＋…＋InU1＝U2＝…＝Un[思维驱动]2．在已接电源的闭合电路中，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是()A．如果外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．如果外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势随内电压减小其它形式电势能把其它形式的能转化为电势能内阻[思维驱动]D．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A答案：AD正比反比U外＋Ir增大E精研·疑难要点1．电路动态变化问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化引起了一系列的变化，对它们的分析要熟练掌握闭合电路的欧姆定律，部分电路的欧姆定律，串、并联电路的电压、电流关系．第七章2016年新课标高考·大一轮复习讲义微课·方法技巧演练·目标课堂提能·课时冲关人教物理精研·疑难要点夯实·必备知识总电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝P总＝P1＋P2＋…Pn ＝P总＝P1＋P2＋…＋Pn
(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值E＝单位：V.
[思维深化]
1．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．
(1)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大．()
(2)电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法．()
(3)电动势公式E＝中的W与电压U＝中的W是一样的，都是静电力所做的功．()
3．如图所示为某一电源的U-I图象，由图可知()
A．电源电动势为2V
B．电源内电阻为Ω
C．电源短路时电流为6A
①I＝(只适用于纯电阻电路)；
一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U_____ 特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝；(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0
D．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
解析：电动势的定义式正E＝中，E与W、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A、C错误，D正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误．
解析：电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800mV.
由闭合电路的欧姆定律得短路电流I短＝，所以电源内阻r＝＝Ω＝20Ω，该电源与20Ω的电阻连接成闭合电路时，电路中电流I＝＝mA＝20mA，所以路端电压U＝IR＝400mV＝0.4V，D项正确．
答案：D
2．分析方法
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→支路变化．
即：←R↑→
→→→
(2)根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路的总电流如何变化．
[解析]因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝＝2A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2W，发热功率为4W，所以电动机的输入功率为6W，电动机两端的电压为3V，电阻R，两端的电压为3V，所以R2＝1.5Ω，选项B正确．
解析：滑动变阻器的滑片P向左滑动，R的阻值增大，外电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流I＝减小，则N灯变暗，路端电压U＝E－Ir增大，灯泡M两端的电压UM＝U－UN增大，M灯变亮，则A选项正确，B选项错误；电源的输出功率P外＝可能减小，电源的总功率P＝EI减小，则C选项正确、D选项错误．
物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 标的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 斜率 内电阻r 电阻大小
[解析]由直线A可知，E＝6V，r＝1Ω，由直线B、C可知，R1＝2Ω，R2＝0.5Ω，P1＝2R1＝8W，η1＝＝，P2＝2R2＝8W，η2＝＝，故有：P1＝P2，η1>η2，只有B、C正确．
[答案]BC
由图可知，无论外接多大电阻，两交点S1、S2横、纵坐标的乘积不可能相等，且电源的输出功率总比电源的输出功率大，故B错误、D正确；电源的效率η＝＝，因此电源内阻不同则电源效率不同，C错误．
A．电源的电动势为50V
B．电源的内阻为Ω
C．电流为2.5A时，外电路的电阻为15Ω
D．输出功率为120W时，输出电压是30V
解析：电源的输出电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50V．斜率的大小等于r＝Ω＝5Ω，A正确，B错误；当电流为I1＝2.5A时，由回路中电流I1＝解得外电路的电阻R外＝15Ω，C正确；当输出功率为120W时，由题图中P-I关系图线可看出对应干路电流为4A，再从U-I图线中读取对应的输出电压为30V，D正确．
[解析]S断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝＝2A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6V、U2＝IR2＝12V，则此时两电容器所带电荷量分别Q′1＝C1U1＝3.6×10－5C、Q′2＝C2U2＝3.6×10－5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误．
解析：滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故选项A正确．根据η＝＝可知选项B正确．由P损＝I2r可知，选项C正确．由P输－R外图象，如图，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误．
解析：当RM变大时，回路的总电阻R总变大，根据I总＝，得干路中的电流变小，S两端的电压U＝I总RS变大，故选项A、B错误；当RM变小时，回路的总电阻R总＝＋RS变小，根据I总＝，得干路中的电流变大，S两端的电压U＝I总RS变大，而且R越大，RM变小时，对回路的总电阻变化的影响越明显，故选C正确，选项D错误．
解析：当调节滑动变阻器R，使电动机不转动，此时将电动机视为纯电阻，电压表与电流表示数之比为R0的阻值，R0＝＝2Ω，选项A正确，B错误；当电动机正常工作时，电动机的输出功率为P出＝UI－I2R0，选项C错误，D正确．
解析：灯泡为定值电阻，其功率P＝I2R0＝2R0，因此当R＝0时，I有最大值，其功率最大，灯泡最亮，选项B错误；由P-R图象可知因R0>r，故当R逐渐减小时，电源输出功率逐渐增大，选项A错误，C正确；将R0等效为内阻，则r′＝R0＋r＝2.5Ω，因此当R＝r′＝2.5Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，选项D正确．
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
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