4.存在性问题求解的思路及策略(1)思路：先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在.
(2)策略：①当条件和结论不唯一时要分类讨论；②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.
真题感悟·考点整合热点聚焦·题型突破归纳总结·思维升华第2讲直线与圆锥曲线的位置关系高考定位直线与圆锥曲线的位置关系
一直是命题的热点，尤其是有关弦的问题以及存在性问题，计算量偏大，属于难点，要加强这方面的专题训练.真题感悟考点整合
探究提高求直线与圆锥曲线相交时的弦长问题：一要注意直线的斜率是不是存在，若不能确定则要分类讨论；二要注意直线与圆锥曲线相交于不
同的两点时，其判别式大于零.探究提高本题较为全面地考查了直线与圆锥曲线相交时的弦长问题，两种解法都是设而不求，运用弦长公式和根
与系数的关系计算弦长，但是求直线AB的方程的方法各不相同.解法一求弦AB所在直线方程的关键是求出斜率k，可把点P是弦AB的中点作为
突破口求解；解法二是直接设出斜率k，利用根与系数的关系及中点坐标公式求得直线方程.探究提高直线方程设为y＝kx＋b(斜截式)时
，要注意考虑斜率是否存在；直线方程设为x＝my＋a(可称为x轴上的斜截式)，这种设法不需考虑斜率是否存在.探究提高(1)探索性
问题通常用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化.其步骤为假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于
待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在.(2)反证法与验
证法也是求解探索性问题常用的方法.1.直线与抛物线位置关系的提醒(1)若点P在抛物线内，则过点P且和抛物线只有一个交点的
直线只有一条，此直线与抛物线的对称轴平行；(2)若点P在抛物线上，则过点P且和抛物线只有一个交点的直线有两条
，一条是抛物线的切线，另一条直线与抛物线的对称轴平行；(3)若点P在抛物线外，则过点P且和抛物线只有一个交点的
直线有三条，两条是抛物线的切线，另一条直线与抛物线的对称轴平行.真题感悟·考点整合热点聚焦·题型突破归纳总结·
思维升华 |
|
