草根思考|学好“圆和扇形”须过三关

大家即将要开始学习圆的历程，这是大家第一次在初中学习几何，属于试验几何和计算几何也是大家第一次接触曲线型，圆的学习对于大家会面临与之前“分数”、“比和比例”不同的挑战，老师总结下来学习好圆要过三关

第一关 理解关

（1）充分让学生进行试验测量，从探索数量关系入手体会周长与直径、面积与直径之间的数量关系，例如：测量圆的周长时采用的展开法与滚动法，当然试验有误差是正常现象，不要回避这个问题，要让学生理解误差的由来，并积极提出减少误差的方法

（2）体会知识与知识之间的关联，要知道整本预初上的教材就是围绕着部分与整体的关系展开的，从这个角度去理解圆周长与弧长、圆面积与扇形面积对于学生更加顺畅，附：知识网络图

第二关 计算关

（1）分清半径与直径

（2）背出π的一些倍数，例如2π、3π、π的一半等等

（3）对于较复杂运算，常常隐藏着简单的分式运算与代数式求值的内容，如何通过简单的字母运算化简，在合适的时机代入求值是解决问题的关键

第三关 组合图形关

普通的组合图形计算的几个注意点：

① 在计算过程中保留π，到最后一步再代入；

② 注意区分弧长与周长（周长是封闭曲线），区分直径与半径；

③ 具体做题时注重分析图形的组成。

④ 格式要求：写明条件，写出公式

对于特殊的组合图形问题，还要有图形分解、组合，图形平移、旋转、翻折的能力，对于学生要非常高，对于初学者我们就先用心体会起来。

祝大家过好“三关”，学好《圆与扇形》一章