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一次考试共有5道试题，考后成绩统计如下：有81％的同学做对第l题，91％的同学做对第2题，85％的同学做对第3题，79％的同学做对第4题，74％的同学做对第5题。如果做对三道以上(包括三道)题目的同学为考试合格，试问这次参加考试同学的考试合格率，最多能达到百分之几?至少是百分之几?（1991年第3届祖冲之杯数学邀请赛小学组第14题最后一题） 解：设有100人参加考试，依次编号为1～100号。91＞85＞81＞79＞74。 100人做对了410道题次，要想及格（≥3道题的）的人数少，先让100人每人都对两道（尽量的先不让他们及格，占用的题次还尽量多），这时还有410－100×2＝210题次。要是做对第4题的那74人再做对3道题的话，但74×3＞210。即210道题只能让70人每人做对3道。恰好。 即有70人是满分（当然及格），其余30人每人都是只对两道题（当然不及格）。 |
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