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必修一、二综合1
2015-12-10 | 阅:  转:  |  分享 
  
高一数学第1页,共4页高一数学第2页,共4页…………○…………密………

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答…………题…………○……

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准考证号:姓名:

班级:高一上学期必修一、二综合测试1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。1.若对数式3log2)(?t有意义,则实数t的取值范围是()A.????,2B.???????,,332C.??2,??D.????,22.如果直线012???yax与直线02???yx互相垂直,则实数a的取值等于()A.1B.2?C.31?D.32?3.若函数??????1,00,155??????????xxxfxx,则???4log5f()A.31B.3C.41D.44.三个数3.05133,3log,3.0???cba之间的大小关系是()A.bca??B.cab??C.cba??D.acb??5.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()

A.4?B.45?C.?D.23?6.若nm,是不同的直线,??,是不同的平面,则下列命题中错误的是()A.若????nm,,则nm//B.若???//,?m,则?//mC.若??//,//nm,则nm//D.若???nmnm,//,//,则?//n7.若圆????22253ryx????上有且只有两个点到直线0234???yx的距离等于1,则半径r的取值范围是()A.??6,4B.??6,4C.??6,4D.??6,48.定义在R上的偶函数??xf满足:对任意?????,1,21xx,且21xx?都有????02121???xxxfxf,则()

A.????2123fff??????????B.????1232??????????fffC.??????????????2312fffD.????2231fff??????????9.已知ABC?的顶点??????32342,3,,,,CBA,动点??yxP,在ABC?的内部(包括边界),则1?xy的取值

范围是()A.??????133,B.??31,C.?????????,33D.??????333,10.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的高度,则H与下落时间t(分钟)的函数关系表示的图像只可能是()

ABCD11.半径为1的球面上有CBA、、三点,其中点A与CB、两点间的球面距离均为2?,CB、两点间的球面距离为3?,则球心到平面ABC的距离为()A.1421B.721C.7212D.721312.当??2,1?x时,不等式xxxalog212???恒成立,则实数a的取值范围是()A.??1,0B.??2,1C.??2,1D.????,2第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上。13.函数????1,033?????aaaxfx的图像恒过定点P,则定点P的坐标是.14已知函数??xfy?的图像是连续不间断的曲线,且有如下的对应值:则函数??xfy?在区间??6,1上的零点至少有个15.如图,已知长方体1AC的长、宽、高分别是345、、,现有一甲壳虫从A点出发

沿正方体表面爬到1C处获取食物,它爬行路线的路程最小值为.16.如图,平面中两条直线1l和2l相交于点O,对于平面上任意一点M,若qp、分别是点M到直线1l和2l的距离,则称有序非负实数对??qp,是点M的“距离坐标”,已知常数0,0??qp,给出下列命题:

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①若0??qp,则“距离坐标”为??00,的点有且仅有一个;②若,0?pq且0??qp,则“距离坐标”为??qp,的点有且仅有两个;③若0?pq,则“距离坐标”为??qp,的点有且仅有四个其中正确的命题为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)记关于x的不等式1112????xmx的解集为P,不等式042??xx的解集为Q(1)若P?1,求实数m的取值范围;

(2)若RUm??,3,求??QPCQPU??,18.(本小题满分10分)已知直线????034212:??????mymxml(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点;

(2)过点??2,1??M作一条直线1l,使1l夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线1l的方程19.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是矩形,?PA平面ABCD,42???ADPAAB,,E为BC的中点(1)求证:?DE平面PAE;(2)求直线DP与平面PAE所成的角

20.(本小题满分12分)已知圆C的方程为??4422???yx,点O是坐标原点,直线kxyl?:与圆C交于NM、两点(1)求k的取值范围;(2)过??3,1P作圆C的弦,求最小弦长

21.(本小题满分12分)某家庭拟进行理财投资,根据预测,投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比,其关系如下左图;投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如下右图.(注:收益与投资额单位均为万元)(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,拟全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益,其收益是多少万元?

22.(本小题满分14分)对函数????Dxxf?,若同时满足以下条件:①??xf在D上单调递增或单调递减;②若存在区间??Dba?,,使??xf在??ba,上的值域是??ba,,那么称函数??xf??Dx?为闭函数(1)求闭函数3xy??符合条件②的区间??ba,;(2)判断函数xxylg2??是不是闭函数?若是,请写出理由,并找出区间??ba,;若不是,请说明理由;(3)若2???xky是闭函数,求实数k的取值范围

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(本文系芝兰玉树201...首藏)