一元一次方程应用题中该如何找等量关系？

数姐有话

8号到10号，北京发布雾霾红色预警，中小学均停课，数姐从微薄上看到有网友在飞机上拍到的照片，真是触目惊心！数姐在此提醒各位家长和同学，不必要的话尽量不要外出了，出门请做好防范措施吧！

对于初一同学来说，一元一次方程是一道坎，尤其是列一元一次方程解应用题又是同学们从小学升到初中之后，第一次用代数的方法解决处理应用题，因此，学好本块知识，对于初中同学学习后面的相关知识来说，具有非常重要的意义！而列方程的重中之重就是“寻找等量关系”，此处是不少同学的拦路虎，下面数姐通过今年的一些中考题来给大家讲解一下，希望对大家能有帮助！

一，根据题目中的条件寻找等量关系

1.（2015·怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

分析：此题可以通过题目所给的条件寻找等量关系，“每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．”

所以，根据题意，就可以找到等量关系：

（一）

1月份跳远距离+每月增加的距离=2月份跳远距离

1月份跳远距离+每月增加的距离*4=5月份跳远距离

或者还可以这样找

（二）

2月份跳远距离-每月增加的距离=1月份跳远距离

2月份跳远距离+每月增加的距离*3=5月份跳远距离

这样，根据列出来的等量关系，你能列方程了么？

2．（2015·云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

分析：本题需要根据题目条件寻找等量关系，“8场比赛中得到13分”

所以，可以列出等量关系，

胜+负=8

胜*2+负*1=13

根据此等量关系，即可列方程求解了！

二， 根据已有的常识寻找等量关系

3．（2015·宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

分析：此题根据已有常识加上左边的三棱柱的图形，可以知道，一个三棱柱由2个底面加3个侧面构成，所以，要想裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，必须底面与侧面的比值是2:3的关系才行，所以，列出等量关系，

底面的个数：侧面的个数=2:3

由此可以列出方程式了。

三，根据已有的等量关系寻找

这个就需要同学们在做题时常总结了，比如，行程问题，行船问题，工程问题，利润问题，打折问题等等，了解到这些等量关系之后，再根据题意即可寻找，并列出方程来。这种问题考察的比较多，还请同学们好好理解。

4.

分析：根据已有的利润问题的等量关系，我们可以知道：利润=售价-进价；利润率=利润/进价，所以根据这两个等量关系，再加上题目中的叙述，我们就可以找到本题中的等量关系了

所有衣服销售收入=进价+利润=进价（1+利润率）

所以，设降价x元，方程可以是，

120*400+（120-x）*100=80*500*(1+45%)

你明白了吗？

5.

分析：这道题目属于行程问题，我们已经知道：速度*时间=路程，所以根据此等量关系，再加上题目意思，就可以列出等量关系，

现在的速度-平时的速度=40米/分钟，

所以，如果设从家到学校的距离是x米的话，那么方程可以是：

x/25-x/30=40，

你明白了吗？

好了，数姐根据15年的中考题，就总结了这些，当然，还会有其他的方法，但是万变不离其综，只要常见的等量关系能掌握，并能准确理解题意，等量关系就不难找了！