珠穆朗玛峰在长高，会一直长下去吗？

虽然好像是个地质学的问题，而且我对地质学一无所知，不过可以从物理的角度或多或少说明这个问题。

不可能一直长下去，事实上可以估算出地球上可能的最高的山的高度大约为。

如上图，考虑一座金字塔形状的山，与地面的倾角为，高度为。它的底面积为，重力大约为。对地面的压强为。

注意到量纲上的关系，其中为原子核的间距，绝缘体中能隙的特征能量。对于岩石来说，当时就屈服了，由此得到

其中是质子的质量。下面估计一下数值，

因此。

大约珠穆朗玛峰再长两千米就不太能长高了。

其实上面的估算还有一个有意思的推论，令是地球半径，大约有。

对于地球，这一值大概为。但是考虑小行星的话，这个值大概为，所以小行星看起来大都不是球形的。

参考: 6. Quantum Physics in Daily Life - On the back of envelope