1993届小学数学奥林匹克竞赛初赛B卷试题及答案

1993届小学数学奥林匹克竞赛初赛B卷试题及答案

时间：2012-11-26 09:59 来源：世奥赛资讯站 作者：世奥赛小编 阅读：115次

　　1993小学数学奥林匹克试题预赛(民族)卷预赛(B)卷

　　1.计算： _________ 。

　　2.设A和B都是自然数，并且满足 ，那么，A+B=_________ 。

　　3.有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别是1，3，5，用线段分割成8块(如图所示)。如果每块的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A:B_________ 。

　　4.在下边方格表的每个方格中，填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上的四个方格中的数字都是1，3，5，7，那么表中带★的两个方格中的数字之和等于________。

　　5.将8个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第1个数是______。

　　6.如果两个四位数的差等于8921，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有_______个。

　　7.张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_______个。

　　8.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

　　9.有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_________ 。

　　10.某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数是_________ 。

　　11.箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球，15只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原有红球比白球多_________ 只。

　　12.已知甲校学生人数是乙校学生人数的 40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么,两校女生总数占两校学生总数的百分比等于_____。

　

　1、 2、3 3、 (同预赛A第3题) 4、12 5、5 6、79 7、150(同预赛A第5题) 8、 (同预赛A第6题) 9、 (同预赛A第9题) 10、3、2、0 (同预赛A第7题) 11、106 12、50%

　　1. 【解】原式= = = 2. 【解】把等式的左边通分，比较左右两边的分子,得3A+11B=17.故B=1，A=2，A+B=3.

　　4. 【解】第三列第二行的数，等于第一行的数减去第三行的数，所以表二空白方格中应当填3

　　5. 【解】第8个数=第6个数+第7个数

　　所以，第6个数=第8个数-第7个数=131-81=50

　　同理，第5个数=81-50=31，第4个数=50-31=19，第3个数=31-19=12，第2个数=19-12=7，第1个数=12-7=5

　　6. 【解】在这些数对中，被减数最大的是9999，此时减数是1078.被减数和减数同时减去1后，又得到一个满足题设条件的四位数对，为了保证减数是四位数，它最多可以减去78，因此，四位数的数对共有78+1=79(个)

　　8. 【解】甲乙两地相距5×12=60(千米)，

　　赵的速度是每小时60÷1O=6(千米).

　　赵追上李用(4×2)÷(6-4)=4(小时)，

　　8+4=12(小时)

　　答：赵追上李是中午12时.

　　11. 【解】如果每次红球取3×7=21(只)，那么最后剩下的红球应是剩下白球的3倍多2，即3×3+2=11(只)，比现在少53-11=42(只).这是由于每次多取21-15=6(只)红球所以共取了42÷6=7(次)红球比白球多(15-7)×7+53-3=106(只)

　　12. 【解】我们把乙校学生数看作1，两校女生总数占学生总数的百分比是

　　[4096×30%+(1-42%)]÷(1+40%)=50%

1993小学数学奥林匹克试题预赛

 

  

（民族）卷

 

1．计算：                    _________ 。 

 

 

2．设A和B都是自然数，并且满足            那么，A+B=_________ 。

 

 

3．左下图由16个同样大小的正方形组成。如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是_________ 厘米。         

 

4．现有一个5×5的方格表，每个

小方格的边长都是1，那么图

中阴影部分的面积总和等于_________ 。

 

 

 

 5．在右边方格表的每个方格中，

填入一个数字，使得每行、每列

以及两条对角线上的四个方格中

的数字都是1，3，5，7，那么表

中带★的两个方格中的数字之和

等于_________ 。  

 

6．在左下的数表中，第100行左边第一个数是_________ 。 

 

 

 

 

 

 

 

 

7．已知两个四位数的差等于8921（如右上图所示），那么这两个四位数的和最大值是_________ 。

 

8．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个。

 

9．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂共生产了机床_________ 台。

 

10．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_________ 米。

 

11．某工厂的27位师傅共带40名徒弟，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有______ 位。

 

12．已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么, 两校女生总数占两校学生总数的百分比等于______ 。

 

预赛（B）卷

 

 

1．计算：                    _________ 。

 

 

 

2．设A和B都是自然数，并且满足             那么，

 

A+B=_________ 。

 

3．有三个圆心相同的半圆，它们

的直径分别是1，3，5，用线段分

割成8块（如图所示）。如果每块

的字母代表这一块的面积，并且相

同字母表示相同的面积，那么A:B_________ 。  

 

 

4．在右边方格表的每个方格中，

填入一个数字，使得每行、每列以

及两条对角线上的四个方格中的数

字都是1，3，5，7，那么表中带

★的两个方格中的数字之和等于_________ 。  

 

 

5．将8个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第1个数是_________ 。

 

6．如果两个四位数的差等于8921，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有_________ 个。

 

7．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个。

 

8．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

 

9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_________ 。

 

10．某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数是_________ 。

 

11．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球，15只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原有红球比白球多_________ 只。

 

12．已知甲校学生人数是乙校学生人数的 40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么,两校女生总数占两校学生总数的百分比等于_____。

 

预赛（A）卷

 

 

1．计算：                    _________。

 

 

2．设a和b是选自前100个自然数中的两个不同的数，

那么      的最大可能值是_______。

 

3．有三个圆心相同的半圆，它们的

直径分别是1，3，5，用线段分割

成8块（如图所示）。如果每块的字

母代表这一块的面积，并且相同字

母表示相同的面积，那么A:B_________ 。  

 

 

4．50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，...，50，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子是_________ 号。

 

5．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个。

 

6．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

 

7．某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数是_________ 。

 

8．从1，2，3，4，5中选出四个数，

填入右图的方格内，使得右边的数比

左边的大，下面的数比上面的大，那

么，共有_____种填法。  

 

 

9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_________ 。

 

10．有一个立方体，边长是5，如果

它的左上方截去一个边长分别是5，

3，2的长方体（如图）。那么，它

的表面积减少的百分比是_________ 。  

 

 

 

11．某校四年级原有两个班，现在要新编为三个班，将原来的一班的1/3与二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班多10%，那么原一班有_________ 人。

 

12．甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地之间的距离等于_________ 千米。

 

 

预赛民族卷:  1、1又54分之53  2、同预赛B第2题  3、170  4、10   5、同预赛B第4题  6、301    7、11077   8、同预赛A第5题   9、75  10、同预赛A第6题  11、5  12、同预赛B第12题

 

预赛B： 1、49/60   2、3   3、同预赛A第3题  4、12   5、5   6、79    7、同预赛A第5题    8、同预赛A第6题   9、同预赛A第9题   10、同预赛A第7题   11、106    12、50％

 

预赛A:  1、1又16分之7   2、199    3、5/6         4、4    5、150   6、5又9分之5  7、3、2、0   8、10   9、5/28  10、8％   11、48  12、250