2、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（）（
2）在y=3/x中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，
b）、C（4，c）均在y=-2/x的图象上，则a定过点（-a，-b）．（）执教：全建敏26.1.2反比例函数的图像与性质（2）2014年11
月26日K<0K>0图象形状解析式反比例函数正比例函数函数位置增减性位置增减性y=kx(k≠
0)xk(k是常数,k≠0)y=直线双曲线一三象限y随x的增大而增大
一三象限每一象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每一象限内y随x的增大而增大正比例
函数与反比例函数的区别1、函数图像大概是（）B2、下列函数中y随x的增大而减小的是（
）Cyx图象反比例函数正比例函数y=kx函数性质 关于对称的双曲线经点
,(1,k)的直线k＞0k＜0y随x的增大而增大y随x的增大
而减小—(0,0)原点一、复习：y随x的增大而；y随x的增大而增大减小在每个象限内一、问题情
境问题：老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=？/x的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．
”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．解析：点（2,5）在反比例函数
图像上，其坐标当然满足函数解析式，因此，代入后易求得？=10，即反比例函数关系式为y=10/x,再当x=-5时，代入易求得y=-2
,说明点（-5，-2）适合此函数解析式，进而说明点（-5，-2）一定在其函数图像上。
例3：已知反比例函数的图象经过点A（2,6）.二、例题教学：(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
解：（１）设这个反比例函数为，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限
，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）例3：已知反比例函数
的图象经过点A（2,6）.(2)点B（3,4），C（，），D（2,5）是否在这个函数的图象上？P45#1（２
）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数
的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？下图是
反比例函数的图象的一支。例4解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、
第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５
下图是反比例函数的图象的一支。例4（2）在某一支上取A（,）和B（，）
如果，比较与的大小？解：∴y随x的增大而
，减小∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）
、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是()A、y3>y1>y2
B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A三、练习：√ΧΧ√练习：拓展：P(m,
n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（二）P(m,n)AoyxBP(m,n)
AoyxBPDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为
.(m,n)1S△POD=OD·PD==2.如图,点P是反比
例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp3、C |
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