 每坐车前见机容，今日不与昨日同；学子一玩出兴趣，减却机构一半难。考验自己一下，可认得上图是什么吗？这里介绍一下上图照片里是什么，这是来自维基百科德国人创新制作的齿轮组式放缩尺，光用看的就觉得很有质感，德国人的工艺水平真是值得学习，还不止这样，该项制作的创新作品，感觉有点另类，非常不同于一般看到的连杆式放缩尺，因为它用了齿轮组挂连杆来取代两对等边等长之双曲柄机构。这一创意招数，在教科书上是不会教的，也很难从借镜别的例子触类旁通搞定此一创意，这是德国师傅完全掌握了齿轮组特性以及放缩尺的工作条件要素之下，融会贯通设计而成的，就像本系列博文【变形金刚】里擎天柱所进行那一「合」字要诀的金刚合体，不要忘了，擎天柱也需要博派成员相互「合」作无间。然而，这些与翻转教学法又有何关系呢？
先说放缩尺与翻转教学的关联吧，其实依人文的角度来看，放缩尺本身就隐含着翻转教学概念，请感受这番情景就能明白了。教与学处在平行线上，似没交集又有牵连，用心寻觅关键枢纽，自能找出一条共同立足的基线，使彼此拥有相识(似)的愿景，如再经翻转概念角色互调，将原来教导的大三角，缩小在小三角的立场，并让学习的小三角，在整合框架下有机会跳出框框，学着当起大三角，或能放大绘出属于自己的光芒。
再看变形金刚擎天柱为翻转教学概念带来的启示，这可以归纳成「合」与「伴」两个字。「合」字在之前一篇博文里有所介绍，这里则要针对「伴」字做个理解。老话讲：三人行必有我师，但这个论调曲高和寡，缺乏目标导向渐渐被人遗忘；新时代由于结『伴』同行的要素很多，其实就像非洲古老的谚语：「如果你想走得快，你要自己走；如果你想走得远，你要找个伴。」，虽这个『伴』字有多重意思，但目标是相互支持的。然而，这些陈述还是缺乏目标导向，因此，这里认为，合的目标是「通」字诀，基本能通、触类旁通、
融会贯通。至于伴的目标，则是「挺」字诀，例如盲目崇拜相挺、天使财力相挺、朋友道义相挺、互助合作相挺、克难攻坚相挺、生死之交相挺、无私奉献相挺等等。虽然人事间的变化是无穷无尽变化太多举例不完，这里还是点出两个例子作说明。典型的例子就是，每个成功男人的背后都有一位伟大的女人，做任何决定都支持你的人生伴侣，无私奉献相挺，成功或失败都在所不惜。另一个例子就是，有时为了打击主要敌人，连次要敌人也要相挺，赤壁之战就是典型例子，这不止发生在国与国之间，甚至在商场上也看了到这种局面。同样的，翻转教学也需要「合」与「伴」两个字，其教导(含教材)要「合」，而学习要「伴」，万物道理极其相通。
就让比例运动机构引领我们，顺着中国高铁的引进消化吸收再创新的心法，共同一起动手操作积木，以下就是创新智造出来具有比例运动机构的积木式放缩尺。
积木式放缩尺开始画三角形第三边
上图是运用制式积木就能做很容易出简易的放缩尺，图中所示已经画好三角形两边，正要开始画三角形第三边。有关如何进行放缩尺的原理部分与操作细节，敬请参阅本系列博文【缩放绘图机】内容说明，这里只做个补充，就是上图三连杆的末端朝上孔位，是三者处在一直线上，其中支点一律位在上图左边连杆末端朝上孔位中，至于绘图笔或描迹针得制放位置，就有赖于是要做放大或缩小功能来决定，如果绘图笔放在中间连杆末端孔位中，将右侧长杆的描迹针沿着原平面图形的画线移动，则绘图笔能绘出缩小的相似图形；如将描迹针与绘图笔互换位置，则绘出放大的相似图形。至于下图则是积木式放缩尺完成画出三角形第三边的情况。按照这些图示内容，就知道用积木很容易做出一支放缩尺来，当然精度是要打折扣的，然而，依照这些照片所示，能算得出来这支积木式放缩尺的放大比例是多少吗？只要算一下中间连杆于左边连杆铰链处孔位，就能立刻算得1.4的放大率，这就是图上大三角形正是小三角形放大1.4倍的结果，这可以将小三角形拿到复印机放大1.4倍影印，再将影印大图与用放缩尺制作的放大图进行比对，就能确认放大倍率是否有误。
 积木式放缩尺完成画三角形第三边
这里先补充一下右图是积木式放缩尺将尺合拢时，其三连杆的末端朝上孔位，这三者都是处在一直线上，同样的可以试试积木式放缩尺张开任何角度，其三点都是同在一直线。话又说回来，专业人士或许不认同机构动力车里的机构设计是属于理论所述一样，举个典型例子就是本系列博文【缩放绘图机】曾介绍机构动力车里，我们用了比例运动机构机构的基本设计方案，但没用上它的比例运动特性，并把动力车自己缺的，能够拿比例运动机构机构截长补短来补齐，整合发扬彼此优势，因此，本次博文要强调三个概念，其一是机构动力车里的机构设计并不完全照搬学理自我限定的理论框架，却是实实在在把机构与动力车融「合」为一体。其二是很容易用制式积木就能做出简易的连杆机构示范模型，从互联网一搜索就能查得许多这方面的演示，但就缺活泼学生能动手玩的教具。其三则是导入翻转教学方法，透过互动学习，应该具备的能力是不迷信权威，懂得批判思考、论证和探究。机械机构设计是个很枯燥硬梆梆的学科，如要让学生真正的思考学习，唯有靠「玩」，只有「玩」的开心、「玩」的投入，在「做中学」与「玩中悟」过程中，才有可能投注学生的热情与努力自主学习，但前提是要有个「伴」才行，恰恰机构动力车就能扮演这个玩伴与学伴的双重角色。
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