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150823_水中月

2015-12-25  EasyBot
从零讲:机器-人-机构设计之水中月这球体外观由242枚可自由交错旋转的锥齿轮所组成。其中有12枚
25齿蓝色齿轮、30枚30齿黄色齿轮、60枚14齿橘色齿轮以及140枚
12齿的小型红色齿轮构成的。–?Paul Nylander,bugman123.com

「齿轮是不是杠杆原理的应用?听说是,然而还是很怀疑的啦!想再多听听其他人的说法」。这是小学生普遍疑惑的心声,甚至有人自行运用计算机游戏软件加以求证,例如《机械师的故事》(A Mechanical Story)游戏,其玩法很简单,只要玩家在工具箱中选出合适的零件,放进动力系统的合适位置,让齿轮转动来带动滑动轴相互作用,最后推动粉红色的按钮,打开装有重要部件的箱子即可过关。可惜时间就这样耗掉了,游戏玩了老半天,也感觉不到齿轮是杠杆原理的应用。很显然,在这个基本命题上,机械组装游戏里命运的齿轮是拯救不了“你”!再用怎么多的齿轮让你玩,也玩不出齿轮这项很基本的科学原理,因为这需要像水中月般的想象空间,才能从齿轮实物身上抽象出科学概念。水中月,镜中花,在中国文学况常用来比喻虚幻的美好影像。古人常做望月兴叹之想,现代人有能力登上月球了,虽然月亮还是月亮,嫦娥还是为人们歌颂,但事过境迁,古语就显得要掉漆了,水中月,已成为现实,不再适合比喻成虚幻的事物。虽说水中月已掉漆,然而,它还是可以激发人们的想象空间,若缺乏想象力,就没能建构抽象空间。

从零讲:机器-人-机构设计之水中月缺少固接轮轴的单一齿轮
在物理学中把一根硬棒在力的作用下,能绕固定点(当支点)转动,则这根硬棒就叫做杠杆。然而一般初学者会被这个具体外观给框住了,认为杠杆作用只发生在杆状物体,回头看齿轮外貌,是圆盘状非杆状,这下又被框住了,因此,本次博文不只要「做中学」,更要「做中悟」,须拿出水中月的想象力出来。又,如果只需要一颗齿轮就能学到的科学原理,那为什么还需要自找麻烦将其复杂化?这里就选了如右图所示的齿轮,接着拿合适的轮轴套进去,然后用左手轻压齿轮边,同时用右手单独转动轮轴,可以发现这并不好使力,若再将曲柄套上轮轴,同样用左手轻压齿轮边,限在改用右手转曲柄把手,马上能发现用曲柄很好使力,这就对了,謥这简单的做中学,就能学到轮轴半径小于曲柄半径,因此不好使,现在就来想象一下做中悟,看看从此种情况是否能领悟到,左手轻压齿轮边就相当于杠杆的抗力点与抗力,而齿轮半径就相当于杠杆的抗力臂,至于轮心当然是支点,对于右手转动不同半经的轮轴或曲柄,就相当于在杠杆不同的施力点上对施力臂加以施力,这样杠杆作用所需要的所有要素都到齐了,由此分析出齿轮的确是杠杆原理的应用,可见单一齿轮其齿轮与其固接的轮轴可构成一种变形的杠杆,此时有两处可供施力,其一是齿轮边上施力,其力矩为该力乘上齿轮半径,则在半径越大的齿轮上施力,会越省力,且轮轴的输出扭力会越强;其二是以轮轴为固定输入扭力,其力矩为该力乘上轮轴半径,如要让半径越大的输出齿轮运作,则轮轴会更费力的转,且大齿轮输出力量会变弱。然而这个模拟并不能放诸四海皆准,还要依特定情况来分析,例如换成两齿轮以上啮合的系统,情况就复杂一点,后续还会加以补充。本次博文将透过动手实际操作,运用单一枚齿轮来行杠杆作用,以加深对杠杆原理能更佳心领神会。

就让齿轮杠杆作用引领我们,顺着中国高铁的引进消化吸收再创新的心法,共同一起动手操作积木。首先,从零开始思考,新款机构动力车在车轮、平台、动力三方面,由于有着相同平台化的底盘骨架,除了轮子不用重新发明,底盘骨架平台也不用再重新发明,就只剩下动力单方面着眼进行设计,这样就可以快速有效地把齿轮杠杆作用设计在新款车的机构里,这也是机构动力车集团军能够经济有效创新智造的奥秘,当然还要经过多番的尝试与犯错,以下就是创新智造出来具有齿轮杠杆作用特色的新款机构动力车。

从零讲:机器-人-机构设计之水中月
图1:具有齿轮杠杆作用特色的新款机构动力车处于准备状态

从零讲:机器-人-机构设计之水中月
图2:具有齿轮杠杆作用特色的新款机构动力车处于待命状态

从零讲:机器-人-机构设计之水中月
图3:具有齿轮杠杆作用特色的新款机构动力车处于启动状态

要如何操作这台有齿轮杠杆作用特色的新款机构动力车呢?首先要从图1开始了解此新款机构动力车处于准备状态是什么情况,可以从图中发现其后斜布置五孔连杆是铰链于车中央黄色中齿轮,这枚单一黄色中齿轮就是要来行杠杆作用,而五孔连杆上头红色小齿轮,只是当作一个手指案台方便手押操作而已,目前是后斜,因此施力臂很短,不容易起得杠杆作用,是处于准备状态,至于灰色曲柄是固接于黄色中齿轮轮轴,属于抗力臂,其把手可当卡榫以卡住已上发条在后轮轴上的灰色动力齿轮。接着进行图2所示的动作,将原来后斜布置五孔连杆往前拨,以增长施力臂,这时此一新款机构动力车处于待命状态。再来用手指直接押下五孔连杆上头红色小齿轮,立马让黄色中齿轮进行杠杆作用,使得曲柄把手往上跷动,这把手卡榫会从后轮灰色中齿轮松脱开来,真实情况就如同上头图3照片所示那样,说时迟那时快,储能立马转换成为快速运转的后驱动力,车子自当会往前奔跑。

从零讲:机器-人-机构设计之水中月复式齿轮组图
一般人容易被具体外观形象给框住了,因此,笔者建议初学者先搬出水中月的想象力,一方面先把外在一层形象拿掉,并把齿轮边上施力点、抗力点与齿轮轮心连成一条线,另一方面把齿轮轮轴抽象化用其中心当支点,就如同把将右图下方齿轮实体像,想象成右图上方齿轮示意像。这里就以右图复式齿轮组为本次讨论对象,其中复式齿轮就是有第二个共轴齿轮的齿轮,这枚复式齿轮就位在右图复式齿轮组里的中间部分,在这里可不能当惰轮看待。如果令右图齿轮A、B、C、D之齿数分别为100、60、120及25,若A轴转速为顺时针120 rpm,试求D轴之转速与方向?其方向很容易从右图看出是顺时针方向,至于转速方面就得要从齿轮比来下手,要注意B轴上装有两个齿轮,为复式齿轮,因此从齿轮A到齿轮D的齿轮比为(Na/Nb)×(Nc/Nd)=(100/60)×(120/25)=8,也就是说,D轴转速是A轴转速的8倍,为顺时针 960 rpm。

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