「齿轮是不是杠杆原理的应用？听说是，然而还是很怀疑的啦！想再多听听其他人的说法」。这是小学生普遍疑惑的心声，甚至有人自行运用计算机游戏软件加以求证，例如《机械师的故事》(A Mechanical Story)游戏，其玩法很简单，只要玩家在工具箱中选出合适的零件，放进动力系统的合适位置，让齿轮转动来带动滑动轴相互作用，最后推动粉红色的按钮，打开装有重要部件的箱子即可过关。可惜时间就这样耗掉了，游戏玩了老半天，也感觉不到齿轮是杠杆原理的应用。很显然，在这个基本命题上，机械组装游戏里命运的齿轮是拯救不了“你”！再用怎么多的齿轮让你玩，也玩不出齿轮这项很基本的科学原理，因为这需要像水中月般的想象空间，才能从齿轮实物身上抽象出科学概念。水中月，镜中花，在中国文学况常用来比喻虚幻的美好影像。古人常做望月兴叹之想，现代人有能力登上月球了，虽然月亮还是月亮，嫦娥还是为人们歌颂，但事过境迁，古语就显得要掉漆了，水中月，已成为现实，不再适合比喻成虚幻的事物。虽说水中月已掉漆，然而，它还是可以激发人们的想象空间，若缺乏想象力，就没能建构抽象空间。

缺少固接轮轴的单一齿轮

在物理学中把一根硬棒在力的作用下，能绕固定点(当支点)转动，则这根硬棒就叫做杠杆。然而一般初学者会被这个具体外观给框住了，认为杠杆作用只发生在杆状物体，回头看齿轮外貌，是圆盘状非杆状，这下又被框住了，因此，本次博文不只要「做中学」，更要「做中悟」，须拿出水中月的想象力出来。又，如果只需要一颗齿轮就能学到的科学原理，那为什么还需要自找麻烦将其复杂化？这里就选了如右图所示的齿轮，接着拿合适的轮轴套进去，然后用左手轻压齿轮边，同时用右手单独转动轮轴，可以发现这并不好使力，若再将曲柄套上轮轴，同样用左手轻压齿轮边，限在改用右手转曲柄把手，马上能发现用曲柄很好使力，这就对了，謥这简单的做中学，就能学到轮轴半径小于曲柄半径，因此不好使，现在就来想象一下做中悟，看看从此种情况是否能领悟到，左手轻压齿轮边就相当于杠杆的抗力点与抗力，而齿轮半径就相当于杠杆的抗力臂，至于轮心当然是支点，对于右手转动不同半经的轮轴或曲柄，就相当于在杠杆不同的施力点上对施力臂加以施力，这样杠杆作用所需要的所有要素都到齐了，由此分析出齿轮的确是杠杆原理的应用，可见单一齿轮其齿轮与其固接的轮轴可构成一种变形的杠杆，此时有两处可供施力，其一是齿轮边上施力，其力矩为该力乘上齿轮半径，则在半径越大的齿轮上施力，会越省力，且轮轴的输出扭力会越强；其二是以轮轴为固定输入扭力，其力矩为该力乘上轮轴半径，如要让半径越大的输出齿轮运作，则轮轴会更费力的转，且大齿轮输出力量会变弱。然而这个模拟并不能放诸四海皆准，还要依特定情况来分析，例如换成两齿轮以上啮合的系统，情况就复杂一点，后续还会加以补充。本次博文将透过动手实际操作，运用单一枚齿轮来行杠杆作用，以加深对杠杆原理能更佳心领神会。

就让齿轮杠杆作用引领我们，顺着中国高铁的引进消化吸收再创新的心法，共同一起动手操作积木。首先，从零开始思考，新款机构动力车在车轮、平台、动力三方面，由于有着相同平台化的底盘骨架，除了轮子不用重新发明，底盘骨架平台也不用再重新发明，就只剩下动力单方面着眼进行设计，这样就可以快速有效地把齿轮杠杆作用设计在新款车的机构里，这也是机构动力车集团军能够经济有效创新智造的奥秘，当然还要经过多番的尝试与犯错，以下就是创新智造出来具有齿轮杠杆作用特色的新款机构动力车。

要如何操作这台有齿轮杠杆作用特色的新款机构动力车呢？首先要从图1开始了解此新款机构动力车处于准备状态是什么情况，可以从图中发现其后斜布置五孔连杆是铰链于车中央黄色中齿轮，这枚单一黄色中齿轮就是要来行杠杆作用，而五孔连杆上头红色小齿轮，只是当作一个手指案台方便手押操作而已，目前是后斜，因此施力臂很短，不容易起得杠杆作用，是处于准备状态，至于灰色曲柄是固接于黄色中齿轮轮轴，属于抗力臂，其把手可当卡榫以卡住已上发条在后轮轴上的灰色动力齿轮。接着进行图2所示的动作，将原来后斜布置五孔连杆往前拨，以增长施力臂，这时此一新款机构动力车处于待命状态。再来用手指直接押下五孔连杆上头红色小齿轮，立马让黄色中齿轮进行杠杆作用，使得曲柄把手往上跷动，这把手卡榫会从后轮灰色中齿轮松脱开来，真实情况就如同上头图3照片所示那样，说时迟那时快，储能立马转换成为快速运转的后驱动力，车子自当会往前奔跑。

一般人容易被具体外观形象给框住了，因此，笔者建议初学者先搬出水中月的想象力，一方面先把外在一层形象拿掉，并把齿轮边上施力点、抗力点与齿轮轮心连成一条线，另一方面把齿轮轮轴抽象化用其中心当支点，就如同把将右图下方齿轮实体像，想象成右图上方齿轮示意像。这里就以右图复式齿轮组为本次讨论对象，其中复式齿轮就是有第二个共轴齿轮的齿轮，这枚复式齿轮就位在右图复式齿轮组里的中间部分，在这里可不能当惰轮看待。如果令右图齿轮A、B、C、D之齿数分别为100、60、120及25，若A轴转速为顺时针120 rpm，试求D轴之转速与方向？其方向很容易从右图看出是顺时针方向，至于转速方面就得要从齿轮比来下手，要注意B轴上装有两个齿轮，为复式齿轮，因此从齿轮A到齿轮D的齿轮比为(N_a/N_b)×(N_c/N_d)=(100/60)×(120/25)=8，也就是说，D轴转速是A轴转速的8倍，为顺时针 960 rpm。