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磁陀螺运动与现代物理学漫谈(9)——磁陀螺在磁场中运动的基本原理

2015-12-26  sijin2013

司今jiewaimuyu@126.com

 

磁陀螺与陀螺运动最大的不同是它有磁场存在,当它进入另一个磁场空间时会受磁场磁极影响而产生运动变化。

磁陀螺是一个自旋磁偶极体,它受磁场磁极作用时不同于没有自旋的小磁针;同时,由于它具有磁偶极性,又不可能用“荷”质点概念(没有空间大小)来描述,对之须辅以轴力矩概念(有空间大小)来描述才行。

磁陀螺在磁场中运动时,它受力最显著的位置是其自旋轴二端磁极,而不是磁陀螺质心,这一点与陀螺运动表现不同。

我通过对磁陀螺在磁场中运动的实验与思考,最终得出磁陀螺在磁场中运动时受磁场影响表现为三种基本作用力形式,即:

1)、切割磁力线力,(又可称洛伦兹力)就是垂直于磁力线的平动偶磁极陀螺轴二端受磁场磁极引力影响,会使其平动速度方向发生改变所具有的力;这种力会使自旋磁陀螺产生曲线运动;其实,从自旋陀螺运动观点看,切割力是不存在的,它只是磁极力的另一种表现形式。

2)、磁场梯度力,就是磁陀螺在磁场空间所受的磁场磁极力不相等时,磁陀螺会向磁场磁极产生移动所表现出的力,它与“自由落体运动”形式基本相同。

3)、磁极力,就是磁场磁极对自旋磁陀螺磁极相互作用所产生的磁力,它包括二种形式:①.自旋磁陀螺轴与磁极磁力线平行状态下所产生的磁极力;.自旋磁陀螺轴与磁极磁力线不平行状态下所产生的磁极力。

同时,这三种受力又不是孤立的,而是交织存在,从对磁陀螺运动影响上就看那个影响因素占主导地位了。

1、切割磁力线力

 “剪切”是在一对(1)相距很近、(2)大小相同、(3)指向相反的横向外力(即平行于作用面的力)作用下,材料的横截面沿该外力作用方向发生的相对错动变形现象。能够使材料产生剪切变形的力称为剪切力。

如图-1所示,剪切力大小显然与层间的速度差有关,还与层间相互结合的垂直引力强弱有关。

               磁陀螺运动与现代物理学漫谈(9)——磁陀螺在磁场中运动的基本原理

      图-1

剪切力产生的条件是:

1)、二个相距很近的物件平面必须有垂直平面的相互吸引力作用;

2)、上或下物件之间必须有水平的相对运动趋势,产生水平相对运动的外因可以是水平推、拉力(称为静态剪切力),也可以是上物件以一定的水平运动速度通过静止的下物件平面(称为动态剪切力),这与摩擦力形成的物理机制相通。

磁陀螺在双体偶极磁场空间中的运动是一种动态“剪切”运动,如图-2所示,当自旋磁陀螺以初速度v0进入双体偶极磁场空间时,磁陀螺自旋轴端就会受到磁场磁极力Fz的作用,Fzv0是垂直的,Fz会阻碍磁陀螺沿v0方向运动,使磁陀螺速度沿v0方向发生改变,其改变大小可以用力来描述,这就是运动磁陀螺在磁场中所受的“剪切力”FF方向与v0相反,与Fz垂直;如果磁陀螺没有自旋存在,则Fz只会减小它运动速度值大小但不会改变其速度方向;如果磁陀螺有自旋,则Fz不会改变其运动速度值大小,但会改变其运动速度方向——这就会产生曲线运动形式。

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     图-2                                                                          -3

对自旋磁陀螺在磁场中运动而言,剪切力F永远与其V方向垂直,即FV;如图-3所示,F会阻止磁陀螺质心沿初始V0方向运动,即磁陀螺在进入磁场的瞬间,其速度变为V,但V0V值大小不变;从V0直线运动方向上看,磁陀螺质心直线运动速度变小了,按牛顿力定义,就相当于在V0方向产生了相反的阻力F,这个力就称为剪切力或切割磁力线力;同时,V0方向速度减小成V0的瞬间,会产生一个与V0方向垂直的速度V,可称之为洛伦兹速度(V);外磁场H、剪切力F与洛伦兹速度V符合右手定则。

从磁陀螺意义上来看,洛伦兹力并不存在,它只是自旋磁陀螺在磁场中运动而产生V的一种表现形式而已。

磁陀螺轴切割磁力线所带来的运动变化效应,本质就是水平运动对垂直引力的克服作用,这种“剪切力”现象不论在上下型均匀磁场或非均匀磁场空间都存在。

2磁场梯度力

根据库伦磁荷力公式 H=kmqm/z2可知,任何磁场在磁力线方向的不同z空间都存在差值,即为磁场梯度。

如图-4所示,在磁场空间0磁面以上或以下磁场平面都称为非0磁面,在这些平面上,放置小磁针,它们会产生向磁场磁极方向的运动,使小磁针产生这种运动的力,我们就称这种力为磁场梯度力;如果放置的是小自旋磁陀螺,它也会像小磁针那样排列分布。

注:对于自旋的偶极粒子而言,虽它们的半径很小,但它们都有NS极,N极与HN作用, S极与HS作用,从而使该偶极粒子在二个不同强度的磁场空间会表现出向12的磁场磁极处运动;因此,从这个意义上来讲,自旋偶极粒子与自旋磁陀螺在磁场中运动的原理是一致的。 

           磁陀螺运动与现代物理学漫谈(9)——磁陀螺在磁场中运动的基本原理 

         图-4

我们以磁极磁场为例:如图-5所示,对一个没有自旋的小磁陀螺而言,如果我们像伽利略研究自由落体运动实验那样作实验,我们就会发现,无自旋的小磁陀螺会在磁场中产生如图-6所示的“磁自由落体运动”;但对一个有自旋的磁陀螺而言,它就不会只产生“磁自由落体运动”那么简单,它会产生锥螺旋式的曲线落体运动,如图-7所示,这个运动可以看做是自旋磁陀螺的“自由落体运动”与切割磁力线曲线运动的合成运动;自旋磁陀在锥螺旋上的运动速度V就是其在磁场的“磁自由落体运动”V 与其在磁场平面作切割磁力线作曲线运动速度V0

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       -5                  图-6                   图-7

的合成速度,即V+ V0=VV代表螺距变化, V0代表螺旋半径变化,这样它才能合成锥螺旋运动。

3、磁极矩

磁极力就是磁体磁极间的相互作用力。

对一个自旋磁陀螺而言,当在其自旋轴上方放置磁铁时,它会产生绕磁铁磁极作自旋轴倾斜的圆运动,且圆周运动半径会逐渐缩小,这是因自旋轴受磁铁磁极力矩作用产生倾斜而进动的结果。

对此现象,我们可以用图-8来描述,也可以观看梁发库老师所做的实验视频(图-9)加以理解。

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                        -8          图-9 梁发库老师视频截图[1]              -10

对磁陀螺绕磁极作曲线运动形成的物理机制问题,我们可以有二种解读方式,如图-10所示:

 1)力分解

自旋磁陀螺轴上端受磁场磁极力为F,这个力可以分解为FF二个力分量,且有F= F+ FF使磁陀螺产生向上的磁场梯度力作用,F使磁陀螺产生圆运动的向心力,二种之合成就形成图-10的曲线运动轨迹。

2)磁力矩                                                         

F作用在自旋轴方向的球体半径r上,就会对球产生磁力矩L=r·F ,它会使磁陀螺产生自旋轴倾斜角为θ的进动;磁陀螺进动必须有持续力矩的作用,这里,F就可以提供这个力矩,并不需要质心重力来提供。

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