高中数学必修3第三章概率试题训练

高中数学必修3第三章概率试题训练

1.下列说法正确的是（   ）

A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间

B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

16

12

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（   ）A.

B.

C.

13`

D.

14

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（   ）

A.

1999

B.

11000

C.

9991000

D.

12

4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（   ）

A. A与C互斥

B. B与C互斥

C. 任何两个均互斥  D. 任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（   ） A. 0.62       A.

1

B. 0.38      B.

1

C. 0.02      C.

1

D. 0.68 D.

18

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（   ）

2

41

31

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（   ） A.

13

.     B.

4

C.

2

D.无法确定

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是

A. 1

B.

12

C.

13

D.

23

9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（   ） A.

12

B.

13

C.

14

D.

25

10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（   ）

A.

110

B.

35

C.

310

D.

910

11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（    ）  A．20种   B．96种   C．480种

D．600种

12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域

|x?2|?|y?2|?2内的概率是

A.

1136

B.

16

C.

14

D.

736

13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是

323242

A.C93C52            B. C10C5            C. A10A5           D. C10C5

14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是(    )   A. 0.5  B. 0.4  C. 0.004   D. 不能确定 15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是(    )

A.

12

B.

34

C.

38

D.

18

16、两个事件互斥是两个事件对立的(    )条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要  D. 既不充分也不必要

17、下列事件中，随机事件的个数是(    )①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。  A. 1个  B. 2个  C. 3个   D. 4个

18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是(    )

A.

1413

B.

1235

C.

1325

D.

3414

19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是(    )

A.

B.

C.

D.

20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是(    )  A.

4445

B.

15

C.

145

D.

8990

21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是(    )

A. 30%

B. 20%

C. 80%

D. 以上都不对

S4

22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于A.

12

的概率是(    ) D.

23

B.

34

C.

14

2

2

23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x+y=25外的概率是 A.

53612

B.

71213

C.

51214

D.

1315

24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是

A.

B.

C.

D.

25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（     ）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面          B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面            D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________

27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________

29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________ 30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于

S2

的概率是_________。

31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______

32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______ 33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

34

、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形， 现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：

（1）事件A： a在边上；（2）事件B： a和b都在边上；（3）事件C： a或b在边上；（4）事件D： a和b都不在边上；（5）事件E： a正好在中间.

37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大 三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率 是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概 率是多少？

38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。

39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。

40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

参考答案：

26.

15

27.

118

28

57

29. 0.25   30、

34

31、

310

32

、

2

2

33.解：基本事件的总数为：C10?12×11÷2＝66， “能取出数学书”这个事件所包含的基本

事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20；

（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21。 因此, P（“能取出数学书”）＝

722

34、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概

率为：  P（A）＝的概率为：

P（B）＝1－P（A）＝1－

29

3?2＋3?2

9?6

＝

29

。 由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B

＝

79

（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算

nN

nN

的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。

35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。  设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：2×

12

×23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96，∴ P（A）＝

2A6A7

76

96625

36、解：（1）P(A)??

27

；（2）P(B)?

6

2A5A717

7

5

121

；（3）P(C)?

A7?A5A5

A7

7

725

1121

；

（4）P(D)?

A5A5A7

7

25

1021

；（5）P(E)?

A6A7

7

。

高中数学必修3第三章概率试题训练

1.下列说法正确的是（   ）

A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间

B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

16

12

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（   ）A.

B.

C.

13`

D.

14

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（   ）

A.

1999

B.

11000

C.

9991000

D.

12

4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（   ）

A. A与C互斥

B. B与C互斥

C. 任何两个均互斥  D. 任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（   ） A. 0.62       A.

1

B. 0.38      B.

1

C. 0.02      C.

1

D. 0.68 D.

18

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（   ）

2

41

31

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（   ） A.

13

.     B.

4

C.

2

D.无法确定

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是

A. 1

B.

12

C.

13

D.

23

9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（   ） A.

12

B.

13

C.

14

D.

25

10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（   ）

A.

110

B.

35

C.

310

D.

910

11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（    ）  A．20种   B．96种   C．480种

D．600种

12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域

|x?2|?|y?2|?2内的概率是

A.

1136

B.

16

C.

14

D.

736

13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是

323242

A.C93C52            B. C10C5            C. A10A5           D. C10C5

14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是(    )   A. 0.5  B. 0.4  C. 0.004   D. 不能确定 15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是(    )

A.

12

B.

34

C.

38

D.

18

16、两个事件互斥是两个事件对立的(    )条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要  D. 既不充分也不必要

17、下列事件中，随机事件的个数是(    )①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。  A. 1个  B. 2个  C. 3个   D. 4个

18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是(    )

A.

1413

B.

1235

C.

1325

D.

3414

19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是(    )

A.

B.

C.

D.

20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是(    )  A.

4445

B.

15

C.

145

D.

8990

21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是(    )

A. 30%

B. 20%

C. 80%

D. 以上都不对

S4

22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于A.

12

的概率是(    ) D.

23

B.

34

C.

14

2

2

23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x+y=25外的概率是 A.

53612

B.

71213

C.

51214

D.

1315

24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是

A.

B.

C.

D.

25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（     ）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面          B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面            D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________

27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________

29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________ 30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于

S2

的概率是_________。

31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______

32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______ 33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

34

、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形， 现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：

（1）事件A： a在边上；（2）事件B： a和b都在边上；（3）事件C： a或b在边上；（4）事件D： a和b都不在边上；（5）事件E： a正好在中间.

37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大 三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率 是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概 率是多少？

38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。

39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。

40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

参考答案：

26.

15

27.

118

28

57

29. 0.25   30、

34

31、

310

32

、

2

2

33.解：基本事件的总数为：C10?12×11÷2＝66， “能取出数学书”这个事件所包含的基本

事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20；

（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21。 因此, P（“能取出数学书”）＝

722

34、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概

率为：  P（A）＝的概率为：

P（B）＝1－P（A）＝1－

29

3?2＋3?2

9?6

＝

29

。 由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B

＝

79

（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算

nN

nN

的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。

35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。  设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：2×

12

×23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96，∴ P（A）＝

2A6A7

76

96625

36、解：（1）P(A)??

27

；（2）P(B)?

6

2A5A717

7

5

121

；（3）P(C)?

A7?A5A5

A7

7

725

1121

；

（4）P(D)?

A5A5A7

7

25

1021

；（5）P(E)?

A6A7

7

。

转载请保留出处，http://www./doc/info-48479113cc7931b765ce1545.html