用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法

  　　用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法

　　一、统计检验的基本原理

　　统计检验是先对总体的分布规律作出某种假说，然后根据样本提供的数据，通过统计运算，根据运算结果，
对假说作出肯定或否定的决策。如果现要检验实验组和对照组的平均数(μ1和μ2)有没有差异，其步骤为：

　　1.建立虚无假设，即先认为两者没有差异，用表示;

　　2.通过统计运算，确定假设成立的概率P。

　　⒊ 根据P 的大小，判断假设是否成立。如表6-12所示。

　　二、大样本平均数差异的显著性检验——Z检验

　　Z检验法适用于大样本(样本容量小于30)的两平均数之间差异显著性检验的方法。
它是通过计算两个平均数之间差的Z分数来与规定的理论Z值相比较，看是否大于规定的理论Z值，
从而判定两平均数的差异是否显著的一种差异显著性检验方法。其一般步骤：

　　第一步，建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。

　　第二步，计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。

　　(1)如果检验一个样本平均数()与一个已知的总体平均数()的差异是否显著。其Z值计算公式为：

　　其中是检验样本的平均数;

　　是已知总体的平均数;

　　S是样本的方差;

　　n是样本容量。

　　(2)如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。
其Z值计算公式为：

　　其中，1、2是样本1，样本2的平均数;

　　是样本1，样本2的标准差;

　　是样本1，样本2的容量。

　　第三步，比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。
如表6-13所示。

　　第四步，根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。

　　【例6-5】某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别如表6-14所示，
比较两组前测和后测是否存在差异。

　　由于n>30，属于大样本，应采用Z检验。由于这是检验来自两个不同总体的两个样本平均数，
看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。

　　计算前测Z的值

　　= -0.658

　　∵=0.658<1.96

　　∴ 前测两组差异不显著。

　　再计算后测Z的值

　　= 2.16

　　∵ = 2.16>1.96

　　∴ 后测两组差异显著。

　　三、小样本平均差异的显著性检验——t检验

　　t检验是用于小样本(样本容量小于30)时，两个平均值差异程度的检验方法.
它是用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。其一般步骤如下：

　　第一步，建立虚无假设，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异。

　　第二步，计算统计量t值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。

　　(1)如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：

　　(2)如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量t值的计算公式为：

　　第三步，根据自由度df= n-1，查t值表，找出规定的t理论值(见附录)并进行比较。
理论值差异的显著水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为t (df)0.01和t (df)0.05

　　第四步，比较计算得到的t值和理论t值，推断发生的概率，
依据表6-15给出的t值与差异显著性关系表作出判断。

　　第五步，根据是以上分析，结合具体情况，作出结论